Часть 1 / 1_RGR_ch12_140400_62
.pdf
Задание № 4 Содержание работы
По заданным в табл. 11 параметрам высоковольтной линии и исходной схеме (рис. 41) рассчитать:
1)частичные емкости;
2)рабочую емкость линии;
3)заряд, приходящийся на каждый 1 км провода;
4)рассчитать и построить на одном графике распределение потенциала в плоскости AB и распределение горизонтальной составляющей напряженности электрического поля;
5)рассчитать плотность поверхностного заряда на поверхности земли вдоль оси X.
Таблица 11 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h, м |
6,0 |
6,5 |
5,0 |
6,0 |
5,5 |
5,5 |
6,0 |
5,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b, м |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
2,2 |
2,2 |
Ro, см |
10 |
12 |
13 |
8 |
10 |
12 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1, kВ |
+10 |
+5 |
+15 |
-10 |
-20 |
-10 |
-20 |
-30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2, kВ |
-10 |
-15 |
-10 |
-5 |
+10 |
0 |
+15 |
+25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы 11 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h, м |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
6,5 |
5,5 |
6,0 |
4,0 |
8,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b, м |
2,2 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
2,2 |
2,0 |
0,7 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ro, см |
8 |
6 |
6 |
6 |
12 |
13 |
19 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1, kВ |
+40 |
+20 |
+10 |
-10 |
-20 |
-20 |
-70 |
-30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2, kВ |
+10 |
+10 |
+5 |
+30 |
-15 |
-5 |
+30 |
+60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 41 – Схема расположения проводов над землей
41
Задание № 5 Содержание работы
Параллельно безграничной плоскости раздела двух диэлектриков и параллельно друг другу расположены два тонких длинных провода радиусом 
= 1мм. Диэлектрические проницаемости диэлектриков 
и 
. Линейная плоскость зарядов 
и 
. Взаимное расположение проводов и плоскости раздела диэлектриков даны в рисунке 42.
1. Определить разность потенциалов между проводами.
2.Определить вектор напряженности электрического поля поверхности проводов.
3. Найти поверхностную плотность связанных зарядов в точке А. Примечание – При расчете рассматривать провода как заряженные оси. Таблица 12 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Кл/м |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
Кл/м |
15 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
15 |
20 |
h1, мм |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
h2, мм |
50 |
60 |
30 |
40 |
30 |
60 |
50 |
7 |
A, мм |
40 |
40 |
40 |
50 |
60 |
60 |
80 |
100 |
ε1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
6 |
6 |
7 |
8 |
ε2 |
8 |
7 |
6 |
16 |
4 |
14 |
3 |
2 |
Окончание таблицы 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Кл/м |
45 |
50 |
30 |
35 |
45 |
50 |
55 |
15 |
Кл/м |
20 |
25 |
30 |
40 |
40 |
45 |
60 |
25 |
h1, мм |
40 |
6 |
50 |
50 |
80 |
45 |
40 |
45 |
h2, мм |
60 |
40 |
60 |
50 |
50 |
80 |
45 |
45 |
A, мм |
50 |
50 |
70 |
80 |
80 |
85 |
40 |
40 |
ε1 |
8 |
12 |
8 |
9 |
11 |
13 |
4 |
3 |
ε2 |
12 |
8 |
14 |
10 |
7 |
2 |
16 |
6 |
Рисунок 42 – Взаимное расположение проводов и плоскости раздела диэлектриков
42
Задание № 6 Содержание работы
В воздухе над поверхностью масла параллельно металлической стенке проходит весьма длинный цилиндрический провод радиусом 
. Напряжение провода относительно проводящей стенки 
. Диэлектрическая проницаемость масла ε.
1.Найти емкость провода на единицу длины относительно металлической стенки. Сравнить ее с погонной емкостью стенки при отсутствии масла.
2.Рассчитать и построить эквипотенциаль в масле, проходящую через точку A над поверхностью масла. Эту эквипотенциаль построить качественно.
3.В точке А по обе стороны границы раздела воздух-масло построить векторы E, D.
Примечание – При расчете учесть, что 
и 
. Таблица 13 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
a, м |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
b, м |
0,25 |
0,25 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
, мм |
15 |
10 |
10 |
10 |
5 |
15 |
8 |
12 |
, мм |
10 |
10 |
12 |
6 |
6 |
15 |
10 |
10 |
ε |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
Окончание таблицы 13 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
a, м |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,4 |
b, м |
0,1 |
0,4 |
0,35 |
0,4 |
0,4 |
0,35 |
0,8 |
0,6 |
, мм |
6 |
6 |
7 |
8 |
10 |
6 |
7 |
10 |
, мм |
6 |
3 |
7 |
15 |
15 |
6 |
4 |
15 |
ε |
5,2 |
2,5 |
2,5 |
3,0 |
6,0 |
3,0 |
6,0 |
4,0 |
Рисунок 43 – Схема расположения провода
43
Задание № 7 Содержание работы
Две длинные коаксиальные стальные трубки служат прямым и обратным проводами линии постоянного тока. Ток в этой линии I = 100 А. По внутренней трубке ток течет «к нам», по внешней трубке – «от нас».
Размеры трубок указаны на рисунке 44. Магнитная проницаемость стали, из которой изготовлены трубки, – 
, а среды, заполняющей остальное пространство, – 
.
1.Определить вектор магнитной индукции B во всех точках пространства.
2.Найти магнитные потоки, приходящиеся на единицу длины, во внутреннем проводе, пространстве между проводами и внешнем проводе линии.
3.Определить энергию магнитного поля, запасенную на участке линии единичной длины.
4.Определить индуктивность единицы длины линии.
Таблица 14 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
R1, см |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
R2, см |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
R3, см |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3,0 |
3,2 |
R4, см |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
µ |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
Окончание таблицы 14 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
R1, см |
2,4 |
2,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,3 |
2,2 |
R2, см |
2,9 |
3,1 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
1,8 |
2,5 |
R3, см |
3,4 |
3,6 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
2,1 |
2,8 |
R4, см |
3,7 |
3,9 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
2,4 |
2,9 |
µ |
900 |
1000 |
500 |
600 |
700 |
800 |
300 |
400 |
Рисунок 44 – Расчетная схема
44
Задание № 8 Содержание работы
Два длинных цилиндрических металлических стержня радиусов 
находятся по одну и другую стороны от границы раздела двух проводящих сред с удельными проводимостями 
и 
. Оси стержней
параллельны.
1.Рассчитать проводимость между стержнями на единицу длины системы.
2.Найти ток утечки при заданном значении напряжения между проводами на единицу длины.
3.Определить напряжение 
точки A относительно точки B.
4.Рассчитать и построить график распределения потенциала и нормальной составляющей напряженности электрического поля вдоль оси
BC.
Примечание – При расчете учесть, что 
и 
. Таблица 15 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
a, м |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
b, м |
0,7 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,7 |
0,8 |
, см/м |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
, см/м |
1,0 |
0,6 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
, м |
5 |
10 |
15 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
U, кВ |
2 |
3 |
6 |
10 |
2 |
3 |
6 |
10 |
Окончание таблицы 15 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
a, м |
0,7 |
0,8 |
0,6 |
0,6 |
0,8 |
0,5 |
0,7 |
0,3 |
b, м |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,1 |
0,9 |
0,5 |
, см/м |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
, см/м |
0,6 |
0,6 |
1,1 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
, м |
15 |
15 |
20 |
15 |
10 |
6 |
15 |
20 |
U, кВ |
5 |
4 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
3 |
Рисунок 45 – Расчетная схема
45
Задание № 9 Содержание работы
Полусферический заземлитель радиусом «a» находится в среде с удельной проводимостью 
на расстоянии b от плоскости границы, отделяющей эту среду с проводимостью 
. Через заземлитель в землю протекает постоянный ток I. Второй электрод находится на большом расстоянии от заземлителя.
1.Определить потенциал заземлителя относительно бесконечно удаленной точки.
2.Найти точки пересечения границы опасной зоны с осью X, а полагая, что допустимое шаговое значение Uш= 40 В, а длина шага – 0,7 м.
3.Рассчитать радиус опасной зоны для случая, когда вся почва имеет одинаковую удельную проводимость 
. Указать на чертеже опасную зону
иточки, определенные в пункте 2.
4.Построить график изменения напряженности поля и потенциала по оси X.
Примечание – При расчете полагать, что a<b. Таблица 16 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
a, м |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
b, м |
10 |
8 |
8 |
6 |
5 |
6 |
6 |
8 |
, см |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
, см |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
I, кА |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
Окончание таблицы 16 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
a, м |
0,5 |
0,6 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
0,1 |
0,2 |
b, м |
10 |
9 |
9 |
7 |
6 |
6 |
10 |
8 |
, см |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
, см |
0,3 |
0,9 |
0,6 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,9 |
I, кА |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
Рисунок 46 – Схема расположения заземлителя
46
Задание № 10 Содержание работы
По коаксиальному кабелю протекает постоянный ток I. Ток в жиле кабеля направлен «к нам», а в оболочке кабеля – «от нас». Радиус жилы кабеля R1, радиусы оболочки R2 и R3. Абсолютная магнитная проницаемость материала жилы, оболочки и среды, заполняющей остальное пространство, равно 
.
1.Построить график изменения модуля напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния от оси кабеля /0≤
/
2.Найти магнитные потоки, приходящиеся на единицу длины в жиле кабеля, в пространстве между жилой и оболочкой и в оболочке кабеля.
3.Определить энергию магнитного поля, запасенную на участке кабеля единичной длины.
4.Определить индуктивность единицы длины кабеля.
Таблица 17 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
I, мА |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
R1, мм |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,6 |
0,5 |
0,8 |
0,9 |
R2, мм |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,4 |
3,7 |
3,2 |
3,5 |
3,3 |
R3, мм |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
3,6 |
4,0 |
3,9 |
4,2 |
4,3 |
Окончание таблицы 17 |
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
I, мА |
1,1 |
1,3 |
1,6 |
1,8 |
1,4 |
1,5 |
1,4 |
1,1 |
R1, мм |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,8 |
0,7 |
1,0 |
R2, мм |
3,0 |
3,6 |
3,8 |
3,2 |
3,0 |
3,1 |
3,4 |
3,5 |
R3, мм |
3,3 |
4,0 |
4,0 |
3,6 |
3,1 |
3,2 |
3,5 |
3,9 |
Рисунок 47 – Коаксиальный кабель в разрезе
47
Задание № 11 Содержание работы
По длинной уединенной стальной трубе с магнитной проницаемостью 
в направлении читателя течет постоянный ток I. Внутренний радиус трубы R1, внешний радиус R2. Магнитная проницаемость среды как внутри трубы, так и вне ее равна единице.
1.Найти магнитный поток, замыкающийся внутри трубы на единицу
еедлины.
2.Найти вектор магнитной индукции во всех трех областях пространства.
3.Построить на одном графике зависимости модуля напряженности магнитного поля от расстояния r от оси трубы.
4.Определить энергию магнитного поля внутри трубы на единицу ее
длины.
Таблица 18 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
I, А |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
50 |
70 |
80 |
||
|
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
500 |
700 |
800 |
||
R1, см |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,4 |
0,8 |
0,5 |
||
R2, см |
1,8 |
1,0 |
1,3 |
1,5 |
1,1 |
1,7 |
0,9 |
1,8 |
||
Окончание таблицы 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Варианты |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
I, А |
60 |
90 |
50 |
|
100 |
|
40 |
60 |
70 |
80 |
|
900 |
1000 |
1000 |
|
700 |
|
400 |
800 |
400 |
900 |
R1, см |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
|
0,5 |
|
0,5 |
0,7 |
0,5 |
0,8 |
R2, см |
1,8 |
1,0 |
1,3 |
|
1,5 |
|
1,1 |
1,7 |
0,9 |
1,8 |
Рисунок 48 – Сечение трубы и ее геометрические размеры
48
Задание № 12 Содержание работы
В коаксиальном кабеле с твердой изоляцией вследствие перегрева образовался между жилой и изоляцией воздушный зазор радиусом R2, в котором происходит ионизация. Объемная плотность свободных ионизированных зарядов ρ. Кабель находится в земле. Радиус жилы кабеля R1, внутренний радиус оболочки R3, внешний радиус оболочки R4. Диэлектрическая проницаемость твердой изоляции E.
1.Определить законы и построить графики изменения потенциала и напряженности электрического поля в пространстве между жилой и оболочкой кабеля в зависимости от расстояния от оси непосредственно после отклонения кабеля и заземления его жилы.
2.Определить поверхностную плотность индуцированных связанных зарядов на внутренней поверхности твердой изоляции /R = R2/.
3.Определить емкость кабеля на единицу длины после полной деионизации воздушного зазора.
Таблица 19 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
ρ, Кл/ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
3 |
2 |
E, В/м |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
0,8 |
0,5 |
R1, см |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,6 |
0,7 |
R2, см |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
R3, см |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
R4, см |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
Рисунок 49 – Коаксиальный кабель в разрезе
49
Задание № 13 Содержание работы
Параллельно безграничной плоскости раздела двух ферромагнитных сред с магнитными проницаемостями 
и 
и параллельно друг другу расположены два длинных тонких изолированных провода, образующих двухпроводную линию. По линии протекает постоянных ток I = 10 А в направлении, указанном на рисунке 13. Вблизи линии находится виток, выполненный также из тонкого изолированного провода и имеющий вид прямоугольной рамки. Две стороны этого прямоугольного витка параллельны проводам линии. Размер витка в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, равен 100 мм.
1.Определить взаимную индуктивность между двухпроводной линией и витком.
2.Определить напряженность магнитного поля на оси каждого провода линии.
3.Определить магнитное напряжение точки A относительно точки B. Примечание – Направление движения от точки A к точке B при
подсчете магнитного напряжения от каждого из проводов с током следует брать одинаковым /по часовой стрелке либо против нее/ во всех случаях. Таблица 20 – Расчетные данные
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
a, мм |
80 |
50 |
60 |
60 |
50 |
70 |
70 |
80 |
b, мм |
40 |
60 |
40 |
50 |
50 |
60 |
40 |
60 |
|
300 |
50 |
100 |
200 |
150 |
200 |
250 |
100 |
|
60 |
200 |
400 |
600 |
100 |
70 |
500 |
300 |
Рисунок 50 – Расчетная схема
50