3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / conspectus

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

В.Н. Мальцев

ОПТИКА. КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

Учебно-методическое обеспечение модуля «Общая физика». Дисциплина «Оптика»

Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой «Общей и молекулярной физики»

Конспекты лекций, читаемых по дисциплине «Оптика» в рамках модуля «Общая физика», для студентов второго года дневной формы обучения по направлениям бакалавриата 011200 – «Физика»; 011800 – «Радиофизика»; специальности 011501 – «Астрономия».

УрФУ, 2014

Екатеринбург

Учебное электронное текстовое издание

Мальцев Владимир Николаевич

ОПТИКА. КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ

Редактор Компьютерная верстка

Рекомендовано Методическим советом Разрешен к публикации Электронный формат – pdf

Объем уч.-изд. л.

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Информационный портал УрФУ http://www.ustu.ru

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие представляет собой конспект курса лекций по оптике,

читаемого в рамках модуля «Общая физика» для студентов 2-го курса,

обучающихся по направлению «Физика», «Радиофизика», «Астрономия», «Астрофизика» в Институте естественных наук Уральского федерального университета.

Конспект лекций не является учебником, а всего лишь кратким изложением базовых положений и результатов из обширной области физики,

называемой оптикой. Список учебников и литературы, полезной для более подробного изучения отдельных вопросов по оптике, приведен ниже.

Безусловно, этот список не вмещает всю литературу по оптике, выбор перечисленных наименований обусловлен наличием их в библиотеках.

Изложение материала сделано настолько кратким, насколько это возможно, чтобы основные положения не заслонялись несущественными, на данном этапе изучения, деталями. В то же время, некоторые вопросы рассматриваются более подробно, потому что в лекционном курсе им обычно уделяется мало времени, или данные вопросы традиционно вызывают затруднения в их понимании.

Лекционный курс, как правило, состоит из 22 лекций. Распределение тем курса по часам и их порядок следования приведены ниже.

Это распределение не является жестким и корректируется в соответствии с учебным расписанием. Данный конспект лекций, в частности, и призван, за счет самостоятельного изучения студентом отдельных вопросов,

компенсировать нехватку аудиторного времени, отводимого на лекции, которая возникает в отдельные годы.

1

№	Название темы	Количество
темы		часов
1	Фотометрия	2
2	Геометрическая оптика	4
3	Волны. Интенсивность. Поляризация. Излучение света	5
4	Отражение и преломление волн на границе раздела двух	2
	сред
5	Взаимодействие света с веществом	2
6	Оптика анизотропных сред	3
7	Интерференция	6
8	Дифракция	8
9	Излучение абсолютно черного тела. Квантовые свойства	6
	света.
10	Специальная теория относительности	4
11	Нелинейная оптика	2

Пособие состоит из 11 глав. Эти главы можно читать в любой последовательности, внутри них почти нет ссылок на другие главы, но для лучшего усвоения материала предлагается следовать той последовательности, которая приведена выше.

Нумерация формул и рисунков относится только к данной главе.

Для проверки степени усвоения материала предлагается использовать пособие «Контрольные вопросы по оптике». На вопросы следует отвечать, не заглядывая в конспект. Если на какой-либо из вопросов не удается ответить, то необходимо найти ответ, обратившись к соответствующему месту в конспекте. Уровень освоения считается удовлетворительным при 80 процентах правильных ответов.

2

Список литературы

1.Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. IV.

Оптика. / Д.В. Сивухин. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 792 с.

2.Матвеев, А.Н. Оптика.: Учеб. пособие для физ. спец. вузов. / А.Н. Матвеев.

– М.: Высш. шк., 1985. – 351 с.

3.Ахманов, С.А. Физическая оптика: Учебник/ С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин.

–М.: Из-во МГУ; Наука, 2004. – 656 с.

4.Савельев, И.В. Курс общей физики. В 5-ти томах. Том 4. Волны. Оптика. /

И.В. Савельев. – СПб.: «Лань», 2011. – 256 с.

5.Ландсберг, Г.С. Оптика. Учеб. пособие: Для вузов./ Г.С. Ландсберг. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2003, – 848 с.

6.Иродов, И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. пособие / И.Е.

Иродов. – М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2010. – 264 с.

7.Бутиков, Е.И. Оптика: Учеб. пособие для вузов / Е.И. Бутиков; под ред.

Н.И. Калитиевского. – М.: Высш. шк., 1986. – 512 с.

8.Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973, – 720 с.

3

1. ФОТОМЕТРИЯ

Световой поток представляет собой поток энергии. В этом можно очень просто убедиться, если с помощью собирающей линзы сфокусировать солнечный свет, например, на спичечной головке. Спустя некоторое время спичка воспламенится, поскольку нагреется до температуры воспламенения.

Зрение, загар на коже, зеленый цвет растительности и еще многое другое – все это результат действия потока световой энергии.

1.1. Фотометрические величины

1.1.1. Поток света Φ

Поток энергии через некоторую поверхность площадью σ определяется как количество энергии dW, прошедшей через эту поверхность за время t, то есть поток – это мощность энергии проходящей через поверхность σ:

d dWdt .

Однако, поскольку светом мы называем поток энергии воспринимаемый глазом, то есть не все количество энергии, попадающее в глаз, а только то,

которое воспринимается им, то для светового потока Φ используют единицу измерения люмен (лм), а не ватт (Вт), как это следует из определения. Связь между фотометрическими и энергетическими величинами будет рассмотрена ниже.

В

дальнейшем

будем

использовать

следующие

основные

предположения:

1.источник света считается точечным, если размеры источника малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения;

2.если размеры источника таковы, что его нельзя считать точечным, то его излучающую поверхность можно разбить на малые участки, для которых

4

выполняется условие 1, и тогда результат действия такого источника складывается из действий малых участков его поверхности.

Предположим, что точечный источник света находится в пустоте. Тогда поток света d по всем направлениям, лежащим внутри некоторого конуса с вершиной в источнике света, будет одинаковым через любую поверхность,

пересекающую этот конус (рис. 1).

σ	n
dΩ R	ϕ

Рис. 1. Излучение источника в телесный угол dΩ

Для характеристики объема направлений внутри заданного конуса вводят понятие телесного угла dΩ . На расстоянии R от источника света сделаем поперечное сечение конуса плоскостью, пусть площадь этого сечения σ и

нормаль n к этому сечению отклонена от оси конуса на угол φ. Тогда телесный угол определяется как отношение

	dΩ	σcosϕ		σn	(1)
		R2		R2

Если сечение конуса осуществить с помощью сферы радиуса R с центром в вершине конуса, то ϕ 0 и тогда

dΩ σ .

R2

Из этого выражения следует, что телесный угол для всех возможных направлений в пространстве равен 4π (в этом случае σ равна площади сферы –

σ = 4πR2), а для полупространства 2π. Иногда бывает удобно представить телесный угол через сферические координаты:

dΩ sin ϕdϕd .

5

Чтобы найти поток, излучаемый источником по всем направлениям необходимо вычислить интеграл

d

Поток – основная энергетическая характеристика излучения, многие регистрирующие оптические приборы – фотоприемники регистрируют именно поток света, попадающий в них.

1.1.2. Сила света

Силой света называют поток энергии, излучаемый в единицу телесного

	угла:
	I	d	(2)
		dΩ
	Единицей измерения силы света является кандела (кд). Для силы света

имеется международный эталон, поэтому все фотометрические величины выражаются через силу света.

Как следует из

выражения

(2),

если

поток

одинаков

по всем

направлениям,

то

сила

света

I

– истинная

сила

света по

любому

4

направлению.

Если же

поток

разный в

различных

направлениях, то

отношение I

– средняя сила света.

4

1.1.3. Освещенность

Величина потока света, приходящаяся на единицу площади поверхности,

называется освещенностью. Так, освещенность поверхности на рис. 1.

	E	d		d cosϕ		I cosϕ			(3)
		σ		dΩR2		R2
	Освещенность в СИ измеряется в люксах (лк): 1лк									1лм	, в системе СГС
										м2
	используется единица освещенности фот: 1фот							1лм	104 лк . Большинство
								см2
					6

объектов являются видимыми по той причине, что отражают падающий на них поток света. При недостаточной величине освещенности детали объекта плохо различимы глазом, поэтому для человека в его деятельности уровень освещенности рабочего места имеет большое значение.

На рис. 1 показан точечный объект, а на практике часто используются осветители, имеющие значительные размеры, т.е. они уже не являются точечными. Поэтому для расчета освещенности, создаваемой в некоторой точке поверхности протяженным источником, используют следующий прием: весь источник условно разбивают на участки, которые можно считать точечными, и

находят величину освещенности, создаваемую каждым участком в данной точке поверхности. Результирующая освещенность в этой точке представляет собой сумму вкладов от отдельных участков протяженного источника. Часто в расчетах можно считать источник точечным, если его линейные размеры представляют 1/10 расстояния от источника до поверхности.

1.1.4. Яркость

Для протяженных источников света можно ввести еще одну характеристику, связанную с потоком, излучаемым с единицы поверхности в данном направлении. Выделим на поверхности участок площади σ, выделим пучок, опирающийся на этот участок и образующий телесный угол dΩ .

Направление пучка, составляет угол φ с нормалью n к поверхности σ (Рис. 2).

		σ	ϕ
	d Ω		n

Рис. 2. К определению понятия яркости

Поток d в этом направлении прямо пропорционален величине площади

σ, величине телесного угла dΩ и косинусу угла	φ. Математически эту
зависимость можно записать следующим образом:
d BσcosϕdΩ ,	(4)
7

где В – коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от угла

φ. Этот коэффициент называют яркостью источника по направлению φ:

B	d		I
				.	(5)
	dΩσcos ϕ		σcos ϕ

Яркость характеризует поток, излучаемый в заданном направлении, с

единицы площади в единицу телесного угла. Единицей измерения яркости является 1 кандела на м2 – собственного названия эта единица не имеет.

Яркости светящихся тел могут быть различными: яркость ночного безлунного неба – 10–4 кд/м2; яркость полной Луны – 2500 кд/м2; яркость дневного неба – 1500 кд/м2; яркость Солнца – 1,5 109 кд/м2; яркость стеариновой свечи – 5000 кд/м2.

В общем случае яркость зависит от направления, однако, для некоторых источников она не зависит от направления. Такие источники называются ламбертовскими (по фамилии немецкого физика Ламберта). Такими источниками являются светящаяся матовая поверхность или мутная среда,

каждый участок которых рассеивает свет равномерно во все стороны.

Например, используемые для освещения матовые плафоны светильников являются ламбертовскими источниками. С некоторым приближением ламбертовским источником можно считать Солнце. Ламбертовские источники неотличимы от светящейся плоскости. Например, Солнце видно как светящийся диск, а не шар. Лишь при внимательном рассмотрении можно заметить, что яркость солнечного диска спадает от центра к периферии.

Использование ламбертовских источников в фотометрии значительно упрощает решение оптических задач.

Яркость является важной характеристикой светящихся объектов, так как человеческий глаз реагирует именно на яркость источников.

1.1.5. Светимость

Под светимостью понимают поток, излучаемый с единицы площади поверхности в полупространство (т.е. в телесный угол 2π):

8