Билеты с ответами / XXXTOE_33_33_33

1.Осн.понятия синус-го тока

Синус-й ток –изменяющ-я ток во времени по синусиод-му закону.Мгно-ое знач-ие синус-го тока запис-я в след. виде «i».

-начал-я фаза.

2.Действую-ее значение син-го тока

Действ-ее знач-е син-го тока это среднеквадратичное знач-е за период, запис-я: .Дейст-ее знач-ее перемен-го тока численно равно такому постоян-му току,который за интервал времени равный периоду переменного тока,выделяет такое кол-во тока,что и перем-й ток.Выведем выражение действ-ее знач-е син-го тока через его амплитуду:,,

.

3.Изображение син- величин времени,векторами и комклекс-ми числами

На комплек-й пл-ти построим вектор длина которого в выбранном масштабе равна амплитуде син-го тока, а угол наклона относ-но действ-й оси равен нач-й фазе .

Придадим данному вектору вращение с угловой скоростью равной угловой скорости в направлении против часовой стрелки.

Через промежуток времени t вектор повернется на угол .

Возьмем проекцию этого вектора на ось мнимых чисел:

Таким образом, проекция вращающегося вектора на ось мнимых чисел в любой момент времени соответствует мгновенному знач-ю тока, поэтому вращя-ся вектор явл-я изображением син-го тока.

Для изображения син-го тока достаточно брать выражение вращя-ося вектора при t равного нулю:

Эта величина наз-я компл-ой амплитудой и обоз-я .

Можно записать комплексно дейст-ее значение: .

Таким образом, любую син-ю величину можно представлять в виде вектора на комплексной пл-ти или комплексного числа.

- комплекс напряжения на индуктивности.Умножение на j соответствует повороту вектора в сторону опережения на угол пи пополам.

- комплексное напряжение на конденсаторе.При переходе к комплексам, производные и интегралы заменяются прост алегбр выр-ми.вследствие чего диффер ур-е отн-но мгн значений заменяются алгебр ур-ми для комплексов напряжений и токов.

6.Закон Ома в компл форме для послед цепи RLC:

х

Каждый из комплексов представим в показ форме , тогда закон ома для действ значений будет записан (так же тока без точек)

7.Векторная диаграмма для посл цепей RLC

В.Д.- сов-ть векторов изображающих напряжение и токи нанесенных на комплексную плоскость.

Для построения выбираем вектор тока:

1)тогда откладываем против часовой стрелки угол фи от положит полуоси действ чисел

2)отн-но тока строим вектора напряжения, для этого выбир масштаб напряжения. Вектор Ur откладываем по направлению тока

3)из конца вектора Ur строим вектор напр-я на индуктивности с учетом, что напр-е на инд-ти опережает вектор тока на пи пополам.

4)из конца Ul строим вектор напр-я на емкости учитывая Uc отстает от тока на 90

8.Сопротивление в цепях синусоидального тока

В цепи синусоидального тока использ нес-ко видов сопротивлений.

Комплексное сопротивление Z

R-активное сопрот-е

X-реактивное сопр-е

X_L=wL

Xc=

Таким образом,реактив сопр-е цепи опр как разность реак сопр инд-ти и емкостей и емкостей.Реак сопр-е инд-ти и емкости

9.Разность фаз напряжения и тока

Угол сдвига фаз между рапряжением и тока равен разности начальных фаз напряжения и тока

-определ-я характером комплексного соед-я

- реакт-е сопр-е цепи.

Если ,то характер цепи акт.-индук-й и .Напряжение опережает по фазе ток.

- акт.-инд-й

Характер цепи акт.-емкостный

- акт.-емкост-й

Угол сдвига фаз изменяется в пределах при чисто емкостном сопрот-и

При (резонанс).

10. Параллельное соединение R,L,C

Ток через акт.сопр-е совпадает по фазе с напряжением, ток ч/з индук-ть отстает, а ток ч/з емко-ть опережает на угол по фазе напряжения

Ток на входе по I зак-у Кирхгофа равен сумме токов

-Закон Ома для парал-го RLC

11. Проводимости в цепях син-го тока

Компле-ая проводимоть в цепиУ равна отношению компл. Тока к компл-му U у-полная проводимость в цепи равная модулю проводимости g= b= для паралл. Цепи rlc а общем случае акт проводимость зависит ещё и от реактивн. Проводимости и наоборот 12.Законы Кирхг. В комплексной форме 1 з-н.Сумма компл токов сходящ в узле равна 0. - 2 з-н.в замкн контуре алг сумма произведений компл токов на компл. Сопрот-я ветвей равна алг. Сумме компл. ЭДС 13. Расчёт цепей синусоид-го тока в компл. Форме.Расчёт цепей с послед соед-м компл. Сопротивлений. 14. Расчёт цепей со смешанным соед-м компл. сопротивлений Расчёт цепей со смешанным соед компл токов

15. Расчёт разветвл. цепей синусоид тока комплл мет-м При к расчёте цепей синусоид тока в компл. Ф. могут исп-ся все изв. М-ды расчёта разветвл. Цепей. 16. Топографи-я диаграмма Топограф. Диаграмма представл собой совокупн комплексных потенциалов точек цепи нанесённых на компл пл-сть Для построения топографич диагр потенциал 1-й из точки принимаем за 0 Рассчитыв-ся компл. Потенциалы всех точек цепи затем они наносЯтся на компл пл-сть Точки на компл плсти соедин-ся отрезками прямых в соответсвии со схемойком при смешан Рассм качеств построение топографич диагр с 1 источн при смеш соединении

Затем соед-ем N с O получаем точку пересечения с дугой окружн-ти М В масштабе напря-й отрезок ОМ изобр-т напряжение на неизмен-м сопро-и Z1 отрезок МК изобр-т напряжение на пременном U2 Пассивный 2-хполюсник в цепи синусоид тока. Содерж только потр. пассивн 2хполюсн можно заменить экв схемой с послед соед-м реакт и акт сопротивл.

18. Мощности в цепях син-го тока Мгновен-я мощность - р=ui Акт-я мощность представляет собой среднее значение за период: Акт-я мощ-ть харак-т процесс преобразования электр-й энергии в другии виды энергии

Реакт-я мощ-ть:

Реак-я мощ-ть харк-т запас электромаг-й энергии создаваемой в электрич-х полях емкости и магн-х полях индук-ти

Полная мощ-ть S S=UI коэф-ты мощ-ти:

Cosy=P/S , tgy=Q/P

Все три вида мощ-ти можно объед-ть с помощью компл-й мощ-ти.

равна произ-ю на сопря-й комплекс тока ----

19. Мощности сопротивлений индук-ти

Q=0

P=S=UI

Таким образом, акт.сопрот-е явл-я потребит-м только активной мощности.

P=0, Q=S=UI

Таким образом, инд-ть явл-ся потре-м только реакт-й мощ-ти, потреб-я акт-я мощ-ть равна нулю.

P=0, Q=-UI

Таким образом, емкость явл-я генератором реакт-й мощ-ти.Реакт-я мощ-ть цепи опр-я как разность

20. Баланс мощ-ти в цепях син-го тока

Для полных мощ-й баланс не состав-я,можно составлять только для акт-х и реакт-х мощ-й.

Ур-е баланса для комл-х мощ-й:

,

Из баланса компл-х мощ-й следует баланс для акт-х и реакт-х мощн-й

Резонансовое явл-е в электрич-х цепях

Фазовый резонанс в эл-й цепи наблюдается при условии, что напряж и ток на входе цепи совпадают по фазе. Это возможно при усл-ии, что вход-е реак.сопрот-е или вход-е реак-я проводимость равна нулю.

Резонанс напряжений

Резонанс напр-ий набл-я в последней цепи содержащей катушки индук-и и емкости.

X=0;

Добиться резонанса можно изменяя одну из трех величин: частоты, индуктивности, емкости. Резонанс частота получается из равенства. .

Добротность цепи это отн-ие напр-ия на индуктивность или емкости в режиме резонанса к входному напряжению.

=IR Q-называют коэф-м резонанса т к она показывает во ск-ко раз U индуктивности или Uёмкости превышает напряж на входе Частотные хар-ки послед цепи RLC Построим зависимости При увеличении от скор возрастания сопрот-я инд-сти больше чем поэтому напряжение на инд-сти OL продолжает расти. Резонансные кривые при изменении параметров

L=const I=0

Резонанс токов

Наблюдается в параллельной цепи.в одной в одной катушке L в другой емкость С

Резонанс наступает при условии, что вх реакт пров-ть =0 (b=0)

b=0;

;

-

Резонансная частота имеет действ значение при условии

или

При резонансе ток меньше чем токи парал ветвей. В идеале:

Цепи cо взаимными инд-тью.индукционно связан эл-ты цепи.

Два эл-та наз инд-но связанными если при пропуск тока по одному из нихна зажимах второго возник ЭДС и наоборот.

Пропустим ток по первой катушке. Этот ток создаст магнит.поток самоиндукции связанный с 1-й катушкой и магнит поток взаимоиндукции связан со 2-й катушкой.

Инд-ть 1й катушки равна

Взаим инд-ть м/у катушками

Пропустим ток по 2 й катушке.он создаст магн поток самоиндукции

связан со 2й катушкой и поток взаим индукции связан с 1 катушкой

Степень инд-й двух катушек хар-ся коэф-том инд-й связи К

, след-но

Магнит поток взаим инд меньше магнит потоков самоинд,поэтому

ЭДС и напряжение взаим индукции

Для определения знака напряж и ЭДС необх разметка зажимов двух инд-но связан катушек.

Два зажима пренадлеж двум разным катушкам наз одноимен если при одинок направлениях токов отн-но одноименных зажимов 2х катушек. Магнит потоки само и взаим инд –ии имеют одинак напр-е………………………………