2.Основные понятия теории электрических цепей.

Электрическая цепь представляет собой совокупность связанных определенным образом источников, потребителей (или соответственно активных и пассивных элементов) и преобразователей электрической энергии.

Объединение источников, потребителей и соединительных проводов образует  электрическую цепь, на каждом участке которой может действовать электрическое напряжение и протекать электрический ток. Эти напряжения и токи в общем случае могут быть постоянными и переменными во времени и зависеть от свойств элементов цепи. В данном разделе будут рассматриваться постоянные токи и напряжения.

Реальные электрические цепи изучаются на моделях, которые изображаются с помощью условных обозначение в виде электрических схем.

Напряжение U  на элементе электрической цепи обозначается на схеме (рис. 1.1.) знаками «+» и «–», имеющими смысл только при совместном рассмотрении, т.к. знак «+» указывает на точку с относительно более высоким  потенциалом

U=ф1-ф2 [U]=В(Вольт)

Ток I в элементе электрической цепи обозначается стрелкой на схеме (рис. 1.2.) и указывает направление упорядоченного перемещения положительных электрических зарядов, если ток I выражается положительным числом. I=q/t. [I]=А(ампер)

Зависимость между током и напряжением на элементе цепи называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) элемента, которая обычно изображается графически. На рис. 1.3. показаны ВАХ потребителей различного типа. Прямолинейные ВАХ (1) и (3) соответствуют линейным элементам, а криволинейная ВАХ (2) – нелинейным элементам. Мы изучаем в рамках этого пособия только линейные цепи, для которых отношение U/I=const=k или его отклонение от постоянной величины невелико. В данном случае, когда ВАХ изображается линией, близкой к прямой, считают, что потребитель подчиняется закону Ома, согласно которому напряжение и ток пропорциональны друг другу. Этот коэффициент пропорциональности k называют электрическим сопротивлением элемента R, которое измеряется в Омах (Ом).

К структурным или топологическим свойствам цепи относятся такие ее особенности, которые не связаны с характеристиками входящих в нее активных и пассивных элементов. К ним относятся следующие понятия: ветвь, узел, контур.

Ветвью электрической цепи называют участок, элементы которого включены последовательно друг за другом и обтекаются одним и тем же током.

Узлом электрической цепи называют место соединения нескольких ветвей. Узел связывает не менее трех ветвей и является точкой разветвления.

Ветви считаются соединенными последовательно, если они обтекаются одним и тем же током. Ветви считаются соединенными параллельно, если они присоединены к одной и той же паре узлов. Таким образом, при последовательном соединении элементов общим параметром для них является ток, при параллельном – напряжение между узлами.

Контуром электрической цепи называется совокупность следующих друг за другом ветвей. Узлы, в которых эти ветви соединяются, являются точками разветвления. При обходе замкнутого контура начальная и конечная точки совпадают. В дальнейшем под контуром понимается замкнутый контур.

Цепь, в которой отсутствуют разветвления, называют одноконтурной, при наличии разветвлений – многоконтурной. Многоконтурная цепь характеризуется числом независимых контуров. Совокупность независимых контуров определяется тем, что каждый из последующих контуров, начиная от элементарного, отличается по меньшей мере одной новой ветвью. Число независимых контуров может быть определено по формуле Эйлера:

P=m-n+1 где m – количество ветвей,

       n – количество узлов, причем m > n  всегда.