Метрология

1 радиан 5717'44,8'' - это угол, образованный в окружности двумя радиусами и вырезающий в этой окружности дугу длиной равной радиусу.

1 стерадиан = 65 32' это такой телесный угол, помещённый в центр сферы, у которого длина образующих равна радиусу сферы (получается конус) и он вырезает на поверхности сферы некоторую фигуру, которая должна иметь площадь равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Таблица дольных и кратных приставок.

	Коэф.	Приставка	Международное	Российское
	умножения		обозначение	обозначение
				Т
	1012	тера-	T
	109	гига-	G	Г
	106	мега-	M	М
	103	кило-	k	к
	102	гекто-	h	г
	101	дека-	da	да
	10-1	деци-	d	д
	10-2	санти-	c	с
	10-3	мили-	m	м
	10-6	микро-		мк
	10-9	нано-	n	н
	10-12	пико-	p	п
	10-15	фемто-	f	ф
	10-18	атто-	a	а

8

Лекция 3 Виды и методы измерений

Схема измерения

Количественное содержание какого-то свойства называется мерой. Определение по схеме: Измерение – это сравнение искомой величины с ей

подобной принятой за единицу.

Определение по ГОСТу: Измерение – это нахождение значения величины опытным путём с помощью специальных технических средств.

Для количественного описания обозначим:

X – множество состояний объекта измерений. A – множество результатов измерения.

Процесс измерения мы можем трактовать как отображение множества состояний объекта измерений в множество результатов:

J : X J A ,

где J – измерительное отображение.

J X ai : J xi ai

Существует и обратное отображение:

J 1 A xi : J 1 ai xi

Теоретически:

xi ai :J xi ai

1

xi xj ai aj инъективность
ai aj xi xj
		биективность или взаимооднозначность
J xi ai J 1 ai xi однозначность
или сюръективность

Помимо прямого отображения (J), существует возможность подобрать такие промежуточные отображения Q1 и Q2, чтобы они давали тот же результат.

Х J А

Q1 Y Q2

Прямое измерение – это измерение, при котором искомая величина находится непосредственно из опытных данных.

Косвенные измерения – это измерения на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Совокупные измерения – это измерения, проводимые одновременно нескольких одноимённых величин, значения которых определяются решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

				R	R	R
	B		RAB	1	2	3
				R1	R2 R3
R1		R2
				R	R	R
	R
			RBC	2	1	3
A	3	C		R1	R2 R3
					R1	R2
				R3
				R	R R
			RAC
				1		2	3

Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или более разноименных величин с целью нахождения зависимости между ними.

2

Классификация видов и методов измерения

Таким образом, все измерения сводятся к прямым измерениям, но ими не являются.

Метод непосредственной оценки – это такой метод, при котором результат измерения получают непосредственно с отсчетного устройства измерительного прибора (прямого действия).

Пример: косвенное измерение методом непосредственной оценки – измеряем с помощью приборов ток и напряжение, затем на бумаге считаем по закону Ома сопротивление. Если кроме напряжения нам ничего не нужно, то прямое измерение совпадает с методом непосредственной оценки.

Метод сравнения с мерой – это метод измерения, при котором результат измерения получают сравнением искомой величины с величиной воспроизводимой меры.

Метод сравнения с мерой имеет 5 разновидностей.

1. Метод противопоставления – это метод сравнения с мерой, при котором на прибор сравнения одновременно воздействуют искомая величина и величина, воспроизводимая мерой.

3

IA E

1

IB

E

1

Rx

A

R

,

R2 R3

Rx R1

1

A E

R1

Rx R1

R2

R

B E

R2

3

B

R2

R3

E

R1

R2

R1R3

R2Rx

E

UV A B E

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

x

1

2

3

x

2

3

1

2

3

Переносим влево E и все с Rx :

UEV Rx R2 R3 Rx R2 UEV R1 R2 R3 R1R3

	R		U	V R		R			R3		UV
											Iэкв
3			E		2	3
Rx R1								R1
	R	UV R				R			R	UV
2			E		2	3			2		Iэкв

Rx определяется через подбор R1 , т.е. на прибор сравнения воздействуют Rx

иR1 , но не непосредственно, а опосредованно через токи и напряжения.

2.Нулевой метод – это такой метод сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия на прибор сравнения доводят до нуля. Нулевой метод можно получить из метода противопоставления, изменив

формулу так Rx R1 RR3 .

2

Унулевого метода есть ряд достоинств (относительно погрешностей):

–Подбирая R1 , делаем так, чтобы показания прибора сравнения были равны нулю, т.е. избавляемся от погрешностей источника ЭДС.

–На приборе сравнения заменяем метрическое отношении (т.е. сколько вольт) на отношение эквивалентности (т.е. равно/не равно 0?). Чувствительность прибора ступенчатого меняется. Т.е. этот метод хорошо уточняется. R1 - не одно сопротивление, а набор сопротивлений. Т.е. подбор идет итерационным путем.

4

– Заменим погрешность резисторов R2 и R3 погрешностью их отношения. Само собой напрашивается сделать это отношение равным 1. Т.е. для

R

подсчета по формуле Rx R1 R3 при изготовлении подбирают такие

2

резисторы, у которых одинаковые номиналы R2 R3 . Метод противопоставления проще в использовании, чем нулевой метод, т.к. не всегда возможно реализовать итерационный подбор.

3. Дифференциальный метод – это такой метод сравнения с мерой, при котором на прибор сравнения воздействует разность между искомой величиной и величиной, воспроизводимой мерой.

Пример. Задача: измерить амплитуду прямоугольного импульса. Накладываются условия: max амплитуда 10 В, погрешность 1мВ, а

t 1мкс. Если одно из этих трех условий смягчить раз 20-30, то задача легко решается.

Этот импульс можно рассматривать на экране осциллографа, у которого коэффициент чувствительности по вертикальной шкале 1 мВсм . Но при таком коэффициенте чувствительности, чтобы увидеть 10 вольт, нужно иметь экран осциллографа метров 100 в диаметре.

В этом случае формируется разность между калибровочным напряжением (в нашем случае 9.99В) и искомой величиной. Она уже рассматривается на осциллографе. Но такую разность сформировать непросто (тоже должна быть ступенчатой).

4. Метод замещения – это такой метод сравнения с мерой, при котором на прибор сравнения последовательно воздействуют

								сначала искомая величина, а затем величина,
							Cx	воспроизводимая мерой.
L	C							Так построены все простейшие L-C измерители.
								Берется контур, источник сигнала. К контуру
								подключают Cx , находят резонанс, потом Cx

5

							отключают, подключают штатную изменяемую
	U						емкость, опять находят резонанс. Значит Cx равно
10B	1мВ						подобранному значению емкости.
					9.99B
							Измеряем только высоту l на осциллографе и
					t		подаем затем гармонический сигнал с такой же
							амплитудой, чтобы не учитывать коэффициент
	t 1мкс						формы для вольтметра на ступенчатом сигнале.

5. Метод совпадения – это метод сравнения с мерой, при котором соотношение между искомой величиной и величиной, воспроизводимой мерой определяют по совпадению отметок шкал или временных отметок.

Пример. Две шкалы со смещенными отметками.

2

(совпадение отметок шкал). Здесь везде идет речь об отношении эквивалентности.

Наблюдение – экспериментальная операция, производимая в процессе измерений, в результате которой получают одно значение величины из группы значений, подлежащих совместной обработке для получения результата измерения.

Измерения с многократными наблюдениями используют для выявления, оценивания и уменьшения влияния случайных погрешностей измерений.

6

Лекция 4 Средства измерения

Измерения – это нахождение значения величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Специальные технические средства – это средства измерений. Любое техни-

ческое средство становится средством измерения, если ему в установленном законом порядке предписаны метрологические характеристики.

Классификация средств измерений.

По типу:

1.Измерительный преобразователь – средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для дальнейшего преобразования, передачи, обработки и/или хранения, но неудобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

2.Мера – средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

3.Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

4.Измерительная установка – совокупность функционально объединенных средств измерений, предназначенная для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенные в одном месте.

5.Измерительная система – совокупность средств измерений, объединенных каналами связи, предназначенная для передачи, или для дальнейшей обработки сигналов измерительной информации, или для использования в си-

стемах автоматизированного управления. По выполняемым метрологическим функциям:

1.Эталон – средство измерения (или совокупность средств измерения), предназначенное для воспроизведения и/или хранения единицы физической ве-

1

личины, изготовленной по особой спецификации и утвержденная в особом порядке в качестве эталона.

2.Образцовое средство – средство измерения, предназначенное для передачи размера единицы истинной величины нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений.

3.Рабочее средство – средство измерения, предназначенное для измерений,

не связанных с передачей размеров единиц. По точности:

1.Эталоны делятся на первичные, вторичные, рабочие.

2.Образцовы средства делятся на разряды (I-вый, II-ой, III-ий, …).

3.Рабочие средства делятся по классам точности.

Измерительные приборы.

Измерительные приборы электрических величин делятся на:

1.Электромеханические.

2.Электромеханические с преобразователем.

3.Электронно-аналоговые.

4.Мосты и компенсаторы.

5.Цифровые.

Структурное построение измерительных приборов содержат три части:

1.Измерительная цепь – предназначена для преобразования измеряемой электрической величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм.

2.Измерительный механизм – преобразует электрическую величину в угол поворота отсчетного устройства (стрелка).

3.Отсчетное устройство – содержит шкалу и указатель. Шкала – это совокупность отметок, у некоторых из которых проставлены значения (цифровые отметки). Расположение отметок в составе шкалы, соответствует последовательному изменению измеряемой величины. Указатель может быть в виде стрелки или светового луча (кроме цифрового отсчетного устройства).

2

dA dW

Электромеханические.

Измерительная цепь содержит один преобразователь (ПЭ : из электрической – в электромагнитную величину), измерительный механизм содержит два преобразователя (ПМ : электромагнитную величину - во вращающий момент, П : момент - в угол поворота – например, пружина).

Изменение работы равно произведению момента на изменение угла поворота:

dA Md .

А так как работа здесь – работа электромагнитного поля

,

то момент равен изменению магнитного поля на угол поворота:

M dV d .

Электромеханические с преобразователем.

Под этими приборами понимаются приборы для измерения переменных напряжений и токов. Они ничем не отличаются от предыдущих, только в измерительной цепи два преобразователя.

– преобразователь переменного тока в постоянный.

Электронно-аналоговые.

3