На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14_11 / Закир, Женя / Маткад лаба 3

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

Решение дифференциальных уравнений с применением операционного исчисления

Лабораторная работа №3

Тема: Задачи математического анализа

Вариант №1

Выполнили: студенты группы Э-14-11

Сейитов З.А., Гордеев Е.В.

Принял: доцент Дулепо В.М.

Алматы, 2015

Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.

1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

Задание 2. Вычислить для данной функции производные , , , .

Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной системе координат.

Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).

Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.

Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.