На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14_11 / Куссаин, Елтаев / Laba4 / laba4
.docxАлматинский университет энергетики и связи
Кафедра высшей математики
Решение дифференциальных уравнений с применением операционного исчисления
Лабораторная работа № 4
Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.
Вариант № 3
Выполнили: студенты группы Э-14-11 Кусаин А.Р., Елтаев А.Г.
Принял: доцент Дулэпо В.М.
Алматы 2015
Лабораторная работа № 4
Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.
Содержание:
1) интегралы;
2) числовые ряды;
2) разложение функций в ряд Тейлора;
3) элементы операционного исчисления;
4) дифференциальные уравнения.
Задание 1. Вычислите неопределенный интеграл и проверьте правильность вычислений дифференцированием. Постройте три графика из семейства первообразных.
Выполнение задания
Ответ:
Задание 2. Вычислите определенный интеграл
Выполнения задания
Ответ: 52
Задание 3. Найдите изображение функций (изображение Лапласа)
Выполнение задания
Ответ:
Задание 4. Найдите оригинал заданной функций ( обратное преобразование Лапласа)
Выполнение задания
Ответ:
Задание 5. Решите дифференциальное уравнение с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа)
Выполнение задания
Ответ:
Задание 6. Решить систему дифференциальных уравнений с помощью операционного исчисления.
Выполнение задания
Ответ:
Задание 7.
1) Решите дифференциальное уравнение первого порядка численным методом с помощью процедур Given/Odesolve программы Mathcad.
2) Простройте график полученного решения.
3)Найдите значение полученного решения (функций) в точке х=3.6.
Выполнение задания
Задание 8.
1) Решите дифференциальное уравнение второго порядка
2) Постройте график полученного решения (функций).
3) Создайте таблицу аргументов и значений функций.
4) Найдите значение полученного решения в точке t=2,1 или выберите точку самостоятельно.
Выполнение задания
Задание 9.
1) Решите систему дифференциальных уравнений с помощью всех вариантов заданий:
2) Создайте таблицу аргументов и значений функций
3) Найдите значение полученных функций в точке t=3,4 или выберите точку самостоятельно
4) Постройте графики полученных функций
5) Постройте фазовый портрет системы.