- •2.Движение материальной точки по окружности.
- •При равномерном вращении твердого тела
- •5.Закон всемирного тяготения.
- •7.Силы трения.
- •10.Закон сохранения и изменения количества движения.
- •10.Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии.
- •2) Потенциальная энергия тела массыm, находящегося в гравитационном поле другого тела массой м на расстоянии r0 от него.
- •3) Определим потенциальную энергию тела массой m, находящегося на небольшой высоте h над земной поверхностью.
- •11. Гармоническое колебание и его характеристики.
- •12.Волна, ее характеристики. Продольные и поперечные волны.
- •12. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •13.Уравнение бернулли и его применения для опре- деления статического и динамического давлений
- •1.Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатные состояния вещества.
- •2.Термодинамическое равновесие.
- •3.Уравнение состояния идеального газа.
- •4. Барометрическая формула и распределение больцмана.
- •5. Диффузия.
- •6. Теплопроводность.
- •7. Внутреннее трение (вязкость).
- •8. Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.
- •9. Работа и теплота. Закон сохранения энергии. Первое начало термодинамики.
- •Электричество
- •1.Электрические заряды и электрическое поле закон кулона
- •2. Линии напряженности. Поток вектора напряжённости электрического поля.
- •Потенциал и работа сил электростатического поля. Градиент потенциала.
- •2). Установим связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля в каждой точке поля.
- •3). Вычисление потенциалов некоторых простейших электростатических полей.
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •Электроёмкость. Конденсаторы.
- •Энергия электрического поля
- •Постоянный электрический ток
- •Закон ома и правила кирхгофа. Закон джоуля - ленца.
- •А электродвижущая сила, действующая на участке цепи 1-2
- •Закон магнитного взаимодействия токов. Сила лоренца.
- •Закон полного тока, вихревой характер магнитного поля
- •1.Световые волны
- •2.Дифракция света
12. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
В отличие от твердого тела в жидкости и газе возможны значительные смещения составляющих их частиц относительно друг друга. Поэтому жидкости и газы не имеют собственной формы и всегда принимают форму сосуда, в котором они содержатся. Под действием сколь угодно малых сил они будут изменять свою форму, пока действуют силы. Следовательно, жидкости и газы не обладают упругостью по отношению к деформациям, вызывающим изменение формы без изменения объема. Но жидкости и газы обладают упругостью по отношению к деформации сжатия, т.к. для изменения их объема на конечную величину к ним необходимо приложить конечные силы тем большие по величине, чем больше их сжатие. В жидкостях и газах, как и в твердых телах, при их сжатии возникают силы, препятствующие сжатию, причем величина их возрастает с возрастанием величины деформации сжатия. Эти силы, подобно упругим, уравновешивают деформирующие силы. Однако сжимаемость жидкости мала и в движущейся жидкости, если Vж < Vзвука, ею можно пренебречь. Рассматриваем 1) жидкость несжимаемую, для воды 1% при Р = 200 атм.
Реальная жидкость вязкая. Если силы внутреннего трения малы по сравнению с другими действующими в ней силами (давление, тяжести и т.д.), то жидкость можно считать практически не вязкой. Воображаемая жидкость, совершенно не обладающая вязкостью, наз. идеальной. 2) Рассматриваем идеальную жидкость. В этих случаях потери энергии движения на трение и переход в тепло незначительны, и поэтому можно применять закон сохранения энергии в чисто механической форме.
Изучая движение жидкости необязательно следить за движением каждой ее частицы. Движение жидкости будет известно, если в каждой точке той области пространства, где течет жидкость, задан вектор скорости проходящих через нее частиц жидкости как функция времени. Такое поле скоростей, т.е. область пространства, каждой точке которой поставлен в соответствие вектор скорости частиц жидкости, проходящей через нее в различные моменты времени, наз. потоком жидкости. В тот или иной момент времени скорости в разных точках потока жидкости различны по величине и по направлению и, кроме того, могут изменяться во времени.
Если ни в одной из точек потока скорость с течением времени не изменяется, то поток наз. стационарным. Но в разных точках стационарного потока скорости могут быть различными. В стационарном потоке жидкости все частицы проходят в разные моменты времени через ту или иную его точку с одинаковой скоростью, хотя скорости частиц при переходе от одной точки потока к другой изменяются.
Для наглядной характеристики потока жидкости пользуются так наз. линиями тока. Это такие линии, касательные к которым в каждой их точке параллельны скоростям частиц, проходящих в данный момент времени через эти точки потока.
Движение жидкости наз. установившимся (стационар-ным), если скорость жидкости в каждой точке объема не изменяется с течением времени. 3) Рассматриваем движение жидкости установившееся. В этом случае линии тока также остаются неизменными и частица жидкости, находясь в данный момент времени на некоторой линии тока, все время остается на этой линии тока. При стационарном движении траектории частиц жидкости совпадают с линиями тока. Установившееся (стационарное) движение жидкости имеет место в тех случаях, когда силы, вызывающие движение, не изменяются во времени. Если поток нестационарен, то линии тока не совпадают с траекториями частиц жидкости.
Линии тока нигде не могут пересекаться одна с другой, т.к. в той или иной точке потока в данный момент времени может находиться только одна частица жидкости, обладающая определенной скоростью.
Часть потока, ограниченная боковой поверхностью, образованной линиями тока, наз. трубкой тока. В стационарном потоке жидкости любая трубка тока не изменяется с течением времени. Кроме того, если поток стационарен, то внутри данной трубки тока все время движутся одни и те же частицы жидкости. Жидкость в данном случае не может ни входить в трубку тока, ни выходить из нее через боковую поверхность, т.к. скорости частиц, движущихся непосредственно у боковой поверхности трубки, направлены по касательной к ней и не имеют составляющих, перпендикулярных ей. Линии же тока, проходящие внутри и вне трубки, не пересекают линий, образующих ее боковую поверхность.
В различных участках стационарного потока идеальной жидкости скорости ее частиц неодинаковы. Действительно, пусть идеальная несжимаемая жидкость течет по трубе с изменяющимся вдоль ее длины поперечным сечением.
S1 S1' S2
V1 V2 S2
F1 F2
V1t V2t
h1 h2
Рис.1.
Выберем в трубе тока два поперечных сечения: S1, где скорость течения жидкости V1 и S2 c V2. Т.к. жидкость не сжимается, не разрывается и не проходит через боковую поверхность трубки, то за время t через эти сечения пройдут одинаковые объемы, а следовательно, и одинаковые массы m жидкости. Объем жидкости, протекающей через широкое сечение, имеет форму цилиндра с основанием S1 и высотой V1t; он равен S1 V1t. Точно так же через S2 имеем S2 V2t. Тогда S1 V1 = S2 V2 . Т.к. сечения выбраны произвольно, то
SV = const - уравнение неразрывности струи.
Для данной трубки тока произведение площади поперечного сечения трубки на скорость течения жидкости есть величина постоянная.
Оно справедливо не только для трубки тока, но и для всякой реальной трубы, для русла реки и т.п.
Очевидно, чем уже трубка тока, тем с большей скоростью движется в ней жидкость, и наоборот.
В узкой части трубы, где скорость течения наибольшая, линии тока оказываются сгущенными. Т.о., картина линий тока дает представление не только о направлении, но и о значении скорости течения жидкости.
При течении реальной жидкости по трубам наблюдается качественно такая же зависимость между скоростью течения жидкости и площадью поперечного сечения трубы, если в трубе устанавливается стационарный поток жидкости, и силы трения между слоями жидкости и стенками трубы малы, так что скорости частиц жидкости во всех точках какого-либо сечения трубы оказываются практически одинаковыми.