- •1. Системы отсчёта и координат. Осн. Хар-ки мех. Движения. Прямол-е и кривол-е дв-е. V b w.
- •2.Движение мат. Т-ки по окр-ти. Норм-е и танг-е ускор-е связь угловых и лин-х хар-к движ-я
- •3.Силы. Масса. Законы ньютона.
- •4. Силы при криволин
- •5. Закон всемирного тяготения. Зав-ть веса тел от высоты над Ур-м м.О., геошг. Ироты
- •6. Нормальное гравитационное поле и его аномалии.
- •8.Орбитальное движение Земли и ее осевое вращение. Неравномерости вращения з., их физ-я природа
- •9. Приливообразующие силы и их геофизическая роль.
- •10. Закон сохранения и изменения количества движения.
- •11. Работа силы, мощность кин-я и пот-я э. Энергия, работа силы, мощность
- •Кинетическая и потенциальная энергии
- •12.Гармонич-е колеб-е, его хар-ки. Мат., физ., пруж. Маятники
- •13.Энергия колеб-ся тела. Собственные колебания з. Сложен. Гарм-х кол-й
- •14. Волна,её хар-ки. Прод-е, попнр-е в.Пр-п Гюйгенса.Инт-ть.
- •15.Звук. Принцип локации
- •18. Основн полож молек-кинетич теории строен вещ-ва. Межмолек силы. Агрегат сост вещ-ва.
- •19.Макроскопические системы. Термодинам. Равновесие. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы.
- •20. Газовые законы (бойля-мариотта, гей-люсака, авогадро). Уравнение состояния идеального газа.
- •21.Барометрическая формула и распред. Больцмана
- •22. Явление переноса в газах и жидкостях. Диффузия в газах
- •23.Явление переноса теплопроводность
- •24. Явление переноса в газах и жидкостях. Внутреннее трение (вязкость).
- •26.Внутр-я энергя идеал-го г. Работа и теплота.Зак. Сохран-я энергии. 1-е нач. Термодин-ки
- •27.Электрические заряды и электрическое поле. Закон кулона. Принцип суперрозиции. Напряженость электоростатического поля
- •29.ПримЕры вычисления электр. Полей с пом. Т. Острогр-Гаусса.
- •30. Потенциал и работа сил электростатического поля. Циркуляция напряжености электростатического поля вдоль замкнутого контура. Разность потенциалов.
- •31. Градиент потенциала. Связь между потенц и напряж-ю электростат поля в кажд точке поля.
- •32 Эквипотенциальные пов-ти
- •33. Вычисл потенц некот простейш электростат полей.
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •34. Геоэлектрическое поле земли. Электрическая проводимость атмосферы, гидросферы, земной коры и недр
- •35. Электрическая проводимость атмосферы. Ионосфера, ионосферные слои. Влияние ионосферы на распределение радиоволн Нормальное Эл-е поле а. Техног-е возд-е на а.
- •36. Электротеллурическое поле. Региональные и локаьные электротеллурические поля земной коры. Вариации меридиональнй и широтной наряжённости электроллурическго поля
- •37. Изучение глубинного строения Земли методом глубинного зондирования
- •38.Масса, форма, размеры и строение атмосферы. Слои атмосферы и зависимость т атмосферы от высоты.
31. Градиент потенциала. Связь между потенц и напряж-ю электростат поля в кажд точке поля.
Рассмотр в однород эл поле 2 точ 1 и 2 и предполож, что заряд (+1) переход из 1 в 2 вдоль прямолин отрезка Dl. Раб эл сил DА при перемещ можно выраз, во-первых, ч-з напряж-ть поля: DА = Е l D l. С др стор – ч-з разн потенц DU12. DА = DU12
Рис. 13.
Введем приращ потенц при перемещ`Dl, т.е. разн потенц DU21 точ 2 (конец пути) и точ 1 (нач пути), и будем обознач его просто DU. Тогда
DU =DU21 = - DU12
Приравн оба выраж для раб, получ: Еl = - D U / D l.
В общ случ неоднород поля обе точ 1 и 2 нужно выбир бесконеч близко, чтобы можно было счит E на Dl постоян.В пределе при Dl®0,
Еl = - d U / d l. т.е.
проекц вект напряж-ти эл поля на дан направл = быстроте измен потенц в этом направл, взятой с обратнзнаком.
Или использ понят град скаляр велич grad U: = - grad U,
т.е. напряж-ть в к-л точ электростат поля = градиенту потенц в этой точ, взятому с обратн знаком.
В общ случ потенц U-функц всех 3-х декарт коорд рассматр точ поля, причём grad U =(U/X)+ (U/Y)+ (U/Z).
Поэтому проекц вект на оси коорд связ с потенцполя т.o.: Ex = - U/X;EY = - U/Y;EZ = - U/Z;
Во всех точ кривой, ортогональной к силов лин, потенц одинаков.
32 Эквипотенциальные пов-ти
Геометр место точ с одинак потенц наз эквипотенц пов-ю.
Т.к. потенциал постоянен лишь вдоль кривых, ортогональных к силовым лин поля, то и эквипотенц пов-ти должны быть везде ортогональны к силовым линиям. Раб, соверш при перемещ эл заряда по одной эквипотенц пов-ти = 0.
Эл поле можно изобраз графич не только при пом сил лин, но и при пом эквипотенц пов-тей. Вокруг кажд сист зарядов можно провести бесконеч множ-во эквипотенц пов-тей. Обычно их проводят т.о., чтобы разности потенц между люб 2 соседн эквипотенц пов-ми были одинаковыми.
Зная располож силов лин эл поля, можно построить эквипотенц пов-ти. и, наоборот, по известн располож эквипотенц поверхностей можно в кажд точке поля определ абсолютн знач и направл вектора напряжённости электростат поля.
Густота эквипотенц линий пропорц напряж-ти поля: там, где больше Е, там и эквипотенц лин располож теснее друг к др.
32.Эквипотенциальные поверхности Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом — энергетической характеристикой поля. Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и x1 – x2 = dx, равна Exdx. Та же работа равна 1 -2 = d. Приравняв оба выражения, можем записать
(85.1)
где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по х. Повторив аналогичные рассуждения для осей y и z, можем найти вектор Е:
где i, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z.
Из определения градиента (12.4) и (12.6). следует, что(85.2)
т. е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону убывания потенциала.
Для графического изображения распределения потенциала электростатического поля, как и в случае поля тяготения (см. § 25), пользуются эквипотенциальными поверхностями — поверхностями, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение.
Если поле создается точечным зарядом, то его потенциал, согласно (84.5),
. Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае — концентрические сферы. С другой стороны, линии напряженности в случае точечного заряда — радиальные прямые. Следовательно, линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Действительно, все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормалям к эквипотенциальным поверхностям. Следовательно, вектор Е всегда нормален к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е ортогональны этим поверхностям.
Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности рас положены гуще, напряженность поля больше.
Итак, зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно определить в каждой точке поля модуль и направление напряженности поля. На рис. 133 для примера показан вид линий напряженности (штриховые линии) и эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) полей положительного точечного заряда (а) и заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ, а на другом — впадину (б).