13) Когер волны. Опт разн хода. Интерф волн.

Когерентностью наз согласов протек нескольких колеб или волн проц. Степень согласов может быть различ. Соотв ввод понятие степ когерентн 2-х волн. Пусть в дан точ пр-ва приход 2 свет волны одинак частоты, кот возбужд в этой точ колеб одинак направл: Е = А₁соs(wt + a₁), Е = A₂cos(wt + a₂), тогда амплитуда результир колеб А² = А₁² +А₂² + 2А₁А₂соsj, где j = a₁ - a₂ = const.

Если част колеб в обеих волнах w одинак, а разн фаз j возбужд колеб остается постоян во врем, то такие волны наз когерентными.

При налож когер волн они дают устойч колеб с неизмен амплит А=соnst.

Если j = p, тогда соsj = -1 и а₁ = А₂, a ампл суммарн колеб =0, и интерферир волны полностью гасят др др.

В случ когер волн, соsj имеет постоян во врем знач: I=I₁+I₂+2ÖI₁×I₂cosj В тех точ пр-ва, для кот соsj >0, I>I₁+I₂; в точ, для кот соsj<0, I<I₁+I₂. При налож когер свет волн происх перераспред свет потока в пр-ве, в рез-те чего в одних местах возник мах, а в др - мин интенсивн. - интерференц волн. Особ отчетл проявл интерфер в том случ, когда интенсивн обеих интерферир волн одинак: I₁=I₂.

Все естеств источн света не когерентны. Это обусловл тем, что излуч светящ тела слаг из волн, испуск многими ат. Отдельн ат излуч цуги волн длит 10^-8с и протяж ок 3м.

Когер свет волны можно получ, разделив волну, излуч одним источн света, на 2 части. Если застав эти 2 волны пройти разн оптич пути, а потом налож их др на др, набл интерфер. Разность оптич длин путей, проход интерферир волнами, не должна быть оч бол, т.к. складывающ колеб должны принадл одному и тому же результир цугу волн.

Пусть раздел на 2 когер волны происх в точ О рис

До точ Р 1-я волна проход в среде показ преломл n₁ путь S₁, 2-я волна проход в среде с показ преломл n₂ путь S₂. Если в точ О фаза колеб равна wt, то 1-я волна возбудит в точ Р колеб А₁соsw(t – S₁/V₁), а 2-я-колеб А₂соsw(t – S₂/V₂), где V₁ и V₂ - фазовые скор. Зн разн фаз колеб, возбужд волнами в точ Р, будет равна j = w(S₂/V₂ – S₁/V₁) = (w/c)(n₂S₂ – n₁S₁).

Замен w/с ч-з 2pn/с⁼2p/lо, тогда j = (2p/lо)D, где D= n₂S₂ – n₁S₁ = L₂ - L₁ - велич, равн разн оптич длин, проход волнами путей, и наз оптич разн хода.

Если оптич разн хода = целому числу длин волн в вакууме:D = ±mlо,

то разн фаз кратн 2p и колеб будут происх с одинак фазой (усл интерфер мах).

Если оптич разн хода D = полуцел числу длин волн в вакууме: D=±(m+1/2)lо, то j=±(2m+1)p, колеб в точ Р наход в противофазе (усл интерфер мин).

Получ когер свет волн раздел волны на 2 части мож осущ с пом экранов и щелей, зеркал и преломл тел.

14) Интерф при отраж от тонк пласт. Полосы равн накл.

Пусть на тонк плоскопарал пластину толщb, изгот из прозрач в-ва с показ преломл n, из возд (n_возд »1) пад плоск свет волна, кот можно рассматр как парал пучок лучей, под угл Q₁ к перпендик.

На пов-ти пластины в точ А луч раздел на 2 парал луча света, из кот один образ за счет отраж от верх пов-ти пластинки, а 2 - от ниж пов-ти. Разн хода, приобрет лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точ С, равна D=nS₂–S₁±l₀/2, где S₁ - дл отр АВ, а S₂– сум дл отрез АО и ОС, а чл ±l₀/2 обусл потерей полуволны при отраж света от гр разд 2-х сред с различ показ преломл.

Оптич разн хода лучей1и2: D=2bÖ(n² – sin²Q₁)=2bn соsQ₂; D=2bÖ(n² – sin²Q₁) ± l₀/2 = 2bn соsQ₂ ± l₀/2.

Из-за огранич, наклад врем и простр когер, интерф при освещ пластинки набля тогда, если толщ пластинки не превыш неск сотых мм. При освещ светом с большей степ когер, интерфер, набл и при отраж от более толст пластинок или пленок.

Практич интерф от плоскопарал пластинки набл, поставив на пути отраж пучков линзу, кот собир лучи в 1 из точ экрана, располож в фокал пл-ти линзы. Освещ в произвол точ Р экрана завис от знач велич D. При D=mlо получ мах, при D=(m+1/2)lо - мин интенс.

Пусть тонк плоскопарал пластинка освещ рассеян монохром светом. Располож парал пласт линзу, в фокал пл-ти кот помест экран. В рассеян свете им лучи самых разнообр направл. Лучи, парал пл-ти риса и паде на пластинку под уг в), после отраж от обеих поверхн пластинки собер линзой в точ Р и созд в этой точ освещ, определ знач оптич разн хода.

Лучи, ид в др плоскх, но пад на пластинку под тем же угл Q₁¢ собер линзой в др точ, отстоящ от центра экрана О на такое же расстоян, как и точ Р. Освещ-ть во всех этих точ будет одинак. Т.о. лучи, пад на пластинку под одинак угл Q₁¢, созд на экране совокуп одинак освещ точ, располож по окруж с центр в точ О.

В рез-те на экране возник сист чередующ светл и темн круг полос с общ центром в точ O. Кажд полоса образов лучами, падающ на пластинку под одинак угл Q₁. Эти интерф полосы наз. полосы равн наклона.

Полож мах завис от lо. Поэтому в бел свете получ совокуп смещен др. относит др. полос, образ лучами разн цветов, и интерф картина приобр радуж окраску.

15) Интерф при отраж от тонк пластинок. полосы равн толщ и равн накл. Пусть на тонк плоскопарал пластину толщ b, изгот из прозрач в-ва с показ преломл n, из возд (n_возд »1) пад плоск свет волна, кот можно рассматр как парал пучок лучей, под угл Q₁ к перпендик.

На пов-ти пластины в точ А луч раздел на 2 парал луча света, из кот один образ за счет отраж от верх пов-ти пластинки, а 2 - от ниж пов-ти. Разн хода, приобрет лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точ С, равна D=nS₂–S₁±l₀/2, где S₁ - дл отр АВ, а S₂– сум дл отрез АО и ОС, а чл ±l₀/2 обусл потерей полуволны при отраж света от гр разд 2-х сред с различ показ преломл.

Оптич разн хода лучей1и2: D=2bÖ(n² – sin²Q₁)=2bn соsQ₂; D=2bÖ(n² – sin²Q₁) ± l₀/2 = 2bn соsQ₂ ± l₀/2.

Из-за огранич, наклад врем и простр когер, интерф при освещ пластинки набля тогда, если толщ пластинки не превыш неск сотых мм. При освещ светом с большей степ когер, интерфер, набл и при отраж от более толст пластинок или пленок.

Практич интерф от плоскопарал пластинки набл, поставив на пути отраж пучков линзу, кот собир лучи в 1 из точ экрана, располож в фокал пл-ти линзы. Освещ в произвол точ Р экрана завис от знач велич D. При D=mlо получ мах, при D=(m+1/2)lо - мин интенс.

Интерф картина от тонк прозрач клина перемен толщ былаизуч еще Ньют. Лучи, отраз от разн поверх клина, не будут парал. Отраж волны будут когер во всем пр-ве над клином, и при люб расстоян экрана от клина на нем набл интерф картина в виде полос, парал верш клина 0. Кажд из таких полос возник в рез-те отраж от участков клина с одинак толщ, их наз полосами равн толщ. При набл в бел свете полосы будут окраш, так что пов-ть пласт представл им радуж окраску.

Классич прим полос равн толщ явлкольца Ньютона, Они набл при отраж света от соприкас др. с др. плоскопарал толст стекл пластинки и плоско-выпукл линзы с больш рад крив.

Роль тонк пленки, от пов-ти кот отраж когер волны, игр возд зазор между пласт и линзой. При норм пад света полосы равн толщ им вид концентр окруж, при наклон пад - эллипсов. Рад колец Ньют, получ при норм пад света на пластину. R² = (R – b)² + r² » R² – 2Rb + r², где R - рад кривизны линзы, r - рад окруж, всем точ кот соотв одинак зазор b. D = r²/R + lо/2; D = mlо/2,

причем четн знач m буд соотв мах, а нечет-мин интенс. r_m = ÖRlо(m- 1)/2,(m=1,2,3,...). Чет m соотв рад светл колец, нечет m - рад тем колец.

Интерф мож набл и в проход свете, прич в дан случ не набл потери полуволны. Зн оптич разн хода для проход и отраж света отлич на l₀/2, т.е. мах интерф в отраж свете соотв мин в проход, и наоборот.