ргр / Задание 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине «Информатика»

тема: Системы счисления, Word, Excel.

вариант № 14

Выполнил(а): ст.гр.ПГС-11

Рыбаков Д.В.

Проверил(а): асс. каф. ИСТ

Попова А.А.

_____________________

« ___ » __________ 2010 г.

Балаково 2010

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить системы счисления, их назначение и принцип записи чисел в разных кодах; освоить методику переходы из одной системы счисления в другую, методику кодирования чисел и действия с ними; закрепить полученные знания по Word и Excel.

ЗАДАНИЯ

Задание 1.

1. Перевести числа А и В в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно.

2. Выполнить преобразование чисел А и В по следующей цепочке:

10 →8→2→ 16→ 10→16→2→10→ 2→ 10

3. Выполнить над числами С и D в двоичной системе счисления операции сложения, вычитания.

4. Представить числа С и Д в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Задание 2.

Задание выполняется в MS Excel. С помощью функции автозаполнения заполнить значениями переменных соответствующие столбцы строки со строки № 3 по строку № 20, элементы должны иметь только числовые значения. Выбор значения переменных зависит (т.е. начинается) от личного порядкового номера указанного в журнале группы.

1. В ячейке A21 определить среднее арифметическое соответствующего столбца.

2. В ячейке B21 определить минимальное значение в столбце.

3. В ячейке C21 определить среднее отклонение от среднего значения в столбце.

4. В ячейке D21 определить сумму значений в столбце.

5. В ячейке E21 определить произведение значений в столбце.

6. В ячейке F21 определить среднеквадратичное отклонение от среднего значения в столбце.

Задание 3.

Задание выполняется в MS Excel - по своему варианту, рассчитать значение функции и построить график.

Условие задания 14-го варианта:

Наименование кривой линии	Параметрическое представление	Параметр	[tmin, tmax]
Укороченная циклоида	x = a*(t- λ*sin(t)) y = a* (t- λ*cos(t))	a = 1,5 λ = 0,5	[-π/2, 8π]

Задание 1.

Для выполнения задания 1 использовались правила перевода из одной системы счисления в другую и обратно. Некоторые решения представлены в виде таблиц, где левая таблица переводит целую часть числа А и Б: верхний ряд делимые числа, а нижний ряд остатки. Таким способом вычисляем и дробную часть числа А и Б – правая таблица, но здесь нижний ряд обозначает целые числа верхних, которые необходимы для вычислений.¹

1.1

Число 89,57

89,57₁₀ →1011001,10010001₂

89	44	22	11	5	2
1	0	0	1	1	0	1

0,57		0,14		0,28		0,56		1,12		0,24		0,48		0,96		0,92
	0		1		0		0		1		0		0		0		1

1011001,10010₂=1*2⁶+1*2⁴+1*2³+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-4+1*2^-8=64+16+8+1+0,5+

+0,0625+0,0039≈89,57₁₀

89,57₁₀→131,44365 ₈

89	11
1	3	1

0,57		0,56		0,48		0,84		0,72		0,56
0	4		4		3		6		5

131,44365₈=1*8²+3*8¹+1*8⁰+4*8^-1+4*8^-2+3*8^-3+6*8^-4++5*8^-5=64+24+

+1+0,5+0,0625+0,0059+0,00146+0,00015≈89,57₁₀

89,57₁₀ →59,91ЕВ8₁₆

89
9	5

0,57

0,12

0,92

0,72

0,52

0,32

0

9

1

14

11

8

59, 91ЕВ8₁₆=5*16¹+9*16⁰+9*16^-1+1*16^-2+14*16^-3+11*16^-4++8*16^-5=80+9+

+0,5625+0,0039+0,0034+0,00016+0,000008 ≈89,57₁₀

Число 33,12

33,12₁₀ →100001,0001111₂

33	16	8	4	2
1	0	0	0	0	1

0,12

0,24

0,48

0,96

0,92

0,84

0,68

0,36

0

0

0

0

1

1

1

1

100001,0001111₂=1*2⁵+1*2⁰+1*2^-4++1*2^-5+1*2^-6+1*2^-7=32+1+0,0625+

+0,03125+0,015625+0,0078≈33,12₁₀

33,12₁₀ →41,07534 ₈

33				0,12		0,96	0,68		0,44	0,52		0,16
1	4		0		0		7	5		3	4

41,07534₈=4*8¹+1*8⁰+7*8^-2+5*8^-3+3*8^-4++4*8^-5=32+1+0,109+0,0097+

+0,00073+0,00012≈ 33,12₁₀

33,12₁₀ →21,1ЕВ85 ₁₆

33
1	2

0,12

0,92

0,72

0,52

0,32

0,12

0

1

14

11

8

5

21,1ЕВ85₁₆=2*16¹+1*16⁰+1*16^-1+14*16^-2+11*16^-3+8*16^-4+

+5*16^-5=32+1+0,0625+0,05468+0,00268+0,00012+0,000005≈33,12₁₀

1.2

Число 89,57

1. 89,57₁₀ →131,44365 ₈

89	11
1	3	1

0,57	0,56	0,48		0,84		0,72		0,56
0	4	4	3		6		5

2. 131,44365 ₈ →001 011 001,100 100 011 110 101₂

1₈=001₂,3₈=011₂,4₈=100₂,6₈=110₂,5₈=101₂

3. 0101 1001,1001 0001 1110 1010→59,91ЕА₁₆

0101₂=5₁₆,1001₂=9₁₆,1001₂=9₁₆,0001₂=1₁₆,1110₂=14(Е)₁₆,1010₂=10(А)₁₆

4. 59,91EA₁₆→89,57₁₀

5*16¹+9*16⁰+9*16^-1+1*16^-2+14*16^-3+10*16^-4= =80+9+0,5625+0,0039+0,0028+0,0002≈89,57₁₀

5. 89,57₁₀ →59,91EB8₁₆

0,57	0,12	0,92	0,72	0,52	0,32
0	9	1	14	11	8

89
9	5

6. 59,91EB8₁₆ →1011001,10010001111010111₂

0101₂=5₁₆,1001₂=9₁₆, 0001₂=1₁₆, 1110₂=E, 1011₂=B, 1000₂=8₁₆

7. 1011001,10010001111010111₂ →89,57₁₀

1011001,10010001111010111₂=1*2⁶+1*2⁴+1*2³+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-4+

+1*2^-8+1*2^-9+1*2^-10+1*2^-11+1*2^-13+1*2^-15+1*2^-16+1*2^-17=64+16+8+

+1+0,5+0,0625+0,0039+0,00195+0,00098+0,00049+0,00012+0,00003++0,000015+0,000008≈89,57₁₀

8. 89,57₁₀→1011001,10010₂

89	44	22	11	5	2
1	0	0	1	1	0	1

0,57		0,14		0,28		0,56		1,12		0,24
	0		1		0		0		1		0

9. 1011001,10010₂ →89,57₁₀

1011001,10010₂=1*2⁶+1*2⁴+1*2³+1*2⁰+1*2^-1+

+1*2^-4 =64+16+8++1+0,5+0,0625≈89,57₁₀

Число 33,12

1. 33,12₁₀ →41,07534 ₈

0,12	0,96	0,68	0,44	0,52	0,16
0	0	7	5	3	4

33
1	4

2. 41, 07534 ₈→ 100 001, 000 111 101 011 100₂

4₈=100₂,1₈=001₂,7₈=111₂,5₈=101₂,3₈=011₂,000₂=0₈

3. 0010 0001, 0001 1110 1011 1000→ 21,1EB8₁₆

0010₂=2₁₆,0001₂=1₁₆,1110₂=14(E)₁₆,1011₂=11(B)₁₆,1000₂=8₁₆

4. 21,1EB8₁₆→33,12₁₀

21,1EB8₁₆=2*16¹+1*16⁰+1*16^-1+14*16^-2+11*16^-3+8*16^-4=32+1+0,0625+0,0546+0,0022+0,00016≈33,12₁₀

5. 33,12₁₀→ 21,1EB85₁₆

0,12	0,92		0,72		0,52		0,32		0,12
0		1		14		11		8		5

33
1	2

6. 21,1EB85₁₆→ 0010 0001, 0001 1110 1011 1000 0101₂

2₁₆=0010₂,1₁₆=0001₂,8₁₆=1000₂,5₁₆=0101₂,E₁₆=1110₂,B₁₆=1011₂

7. 100001,00011110101110000101₂→33,12₁₀

100001,11111₂=1*2⁵+1*2⁰+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-6+1*2^-7+1*2^-9+

+1*2^-11+1*2^-12+1*2^-13+1*2^-18+1*2^-20=32+1+0,0625+0,0313+0,0156+

+0,0078+0,002+0,0005+0,00024+0,00012+0,000004+

+0,000001≈33,12₁₀

8. 33,12₁₀ →100001,0001111 ₂

33	16	8	4	2
1	0	0	0	0	1

0,12

0,24

0,48

0,96

0,92

0,84

0,68

0,36

0

0

0

0

1

1

1

1

9. 100001,0001111₂→33,12₁₀

100001,0001111₂=1*2⁵+1*2⁰+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-6+1*2^-7=32+1+

+0,0625+0,03125+0,0156+0,0078≈33,12₁₀

1.3

Число 876 и 444

Применил правило перевода из 10-й в 2-ю с/с.

444	222	111	55	27	13	6	3
0	0	1	1	1	1	0	1	1

876	438	219	109		54		27		13		6		3
0	0	1	1	0		1		1		0		1		1

876₁₀ →1101101100₂

444₁₀→110111100₂

+	1	1	0		1	1		0		1	1	0		0
		1	1		0	1		1		1	1	0		0
1	0	1		0	0	1	0		1		0	0	0

-	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0
		1	1	0	1	1	1	1	0	0
		1	1	0	1	1	0	0	0	0

1.4

876₁₀ →1101101100₂ , 444₁₀→ 110111100₂

При записи числа в прямом коде старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 — то число положительное, если 1 — то отрицательное. В остальных разрядах (которые называются цифровыми разрядами) записывается двоичное представление модуля числа.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном коде изображаются одинаково – двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

1101101100₂

1. Прямой код 1101101100

2. Обратный код 0010010011

3. Дополнительный код 0010010100

110111100₂

1. Прямой код 110111100

2. Обратный код 001000011

3. Дополнительный код 001000100

1 Цифры, выделенные жирным шрифтом при вычислениях не учитываются(при умножении, правая таблица)

9