1.3.1. Общие положения

Simulink – это часть программного пакета MATLAB, которая позволяет пользователю моделировать объекты и системы при помощи блоков. Блок, в данном случае, - это графическое отображение функции, операции и пр.

Чтобы начать работу с Simulink в основном окне MATLAB выберете File → New → Model. Перед вами появиться рабочее поле окна модели (рис.1.3). Библиотека готовых блоков вызывается щелчком левой кнопки мыши на пиктограмме указанной на рис.1.3.

Рис.1.3. Окно модели в Simulink

Окно библиотеки показано на рис.1.4. Когда вы в правой части окна выбираете необходимый раздел, в левой его части появляется список блоков, содержащихся в данном разделе. Нужный блок перетаскивается с помощью мыши на рабочее поле окна модели.

Рис.1.4 Окно библиотеки

Чтобы соединить два блока между собой, необходимо, удерживая нажатой левую кнопку мыши, «протянуть» соединение от выхода одного блока к входу другого. На рис.1.5 представлена простейшая модель линейной системы с передаточной функцией .

Процесс моделирования запускается щелчком по кнопке «►» (Play). Чтобы задать условия моделирования процессов в исследуемой системе, выберете в меню Simulation подменю Simulation Parameters. Появится диалоговое окно, представленное на рис.1.6.

Для лабораторных работ используется только первая закладка (Solver) представленного диалогового окна. Здесь можно задать начальное и конечное время (Start time и Stop time) моделирования в секундах, величину абсолютной и относительной погрешности вычислений (Absolute tolerance и Relative tolerance), а также способ решения модели системой MATLAB (Solver type). Впрочем, в зависимости от используемых в модели блоков, система сама подбирает Solver, и делать это вручную нет необходимости.

Рис.1.5 Пример модели линейной системы

Рис.1.6 Диалоговое окно подменю Simulation Parameters

1.3.2. Наиболее часто используемые блоки

Двойной щелчок левой кнопки мыши по блоку вызывает диалоговое окно, в котором можно изменить параметры блока, присвоенные по умолчанию. Подробно об этом будет рассказано для каждого блока в отдельности.

1. Integrator (Интегратор), раздел Continuous

По умолчанию представляет собой идеальное интегрирующее звено. При необходимости, задавая в диалоговом окне параметров блока начальные условия или пределы интегрирования, можно изменить его свойства.

2. Transfer Fcn (Передаточная функция), раздел Continuous

Вдиалоговом окне параметров блокаTransfer Fcn задаются числитель (numerator), знаменатель (denominator) и абсолютная погрешность (absolute tolerance) вычисления выходного значения. Многочлены в системе MATLAB записываются следующим образом: 4s³ + 2s – 0.5 → [4 0 2 -0.5]. Количество коэффициентов должно быть равно степени многочлена плюс один, записываются они в порядке убывания степени s.

В системе MATLAB десятичные дроби пишутся через точку, а не через запятую.

3. Gain (Усилитель), раздел Math Operations

Спомощью диалогового окна параметров блока можно задать любую величину коэффициента усиления (Gain), по умолчанию она равна 1. Усилитель может работать со скалярными, векторными и матричными величинами. Что бы задать коэффициент усиления, необходимо выбрать тип опции Multiplication: Element-wise (K*u) – скалярное умножение величины входного сигнала на коэффициент усиления; Matrix (K*u), Matrix (u*K) – матричное перемножение величин, где входной сигнал является соответственно вторым или первым сомножителем; Matrix (K*u) – тоже матричное (векторное) умножение, где входной и выходной сигналы должны быть векторами, размер которых определяется величиной K.

Все нелинейные элементы, поддерживаемые системой MATLAB, находятся в разделе Discontinuities. Ниже будут рассмотрены наиболее часто используемые блоки.

4. Saturation (Усилитель с ограничением)

Вокне параметров блока необходимо указать верхний (Upper limit) и нижний (Lower limit) пределы ограничения. (B и –B).

5. Relay (Реле)

Для настройки реле необходимо задать четыре параметра: точку включения – Switch on point (а); точку выключения – Switch off point (-а); величину выходного сигнала при включенном (Output when on) и выключенном (Output when off) реле. Если точки переключения равны между собой, то блок представляет собой идеальное реле. Если же точка включения больше точки выключения, то, в этом случае, получается элемент с петлей гистерезиса.

6. Backlash (элемент вида «Люфт»)

При настройке этого нелинейного элемента необходимо указать ширину мертвой зоны (Deadband width), т.е. ширину петли. По умолчанию ширина мертвой зоны равна 1 (от -0,5 до 0,5). Также можно настроить величину начального выходного сигнала (Initial output), по умолчанию она равна нулю.

Все дискретные элементы, поддерживаемые системой MATLAB, находятся в разделе Discrete. Ниже будут рассмотрены блоки, необходимые для выполнения лабораторных работ.

7. Discrete Transfer Fcn (Дискретная передаточная функция)

Так же как и для линейной передаточной функции, в диалоговом окне параметров блока задаются числитель (numerator), знаменатель (denominator). Кроме того, необходимо задать период квантования (sampling time) в секундах.

8. Zero-Order Hold (Экстраполятор нулевого порядка)

Преобразует дискретный сигнал на входе в непрерывный сигнал на выходе блока. Период квантования (sampling time) в секундах задается пользователем в окне параметров блока.

9. Sum (Сумматор), раздел Math Operations

Спомощью символов + и – в окне настройки параметров блока можно изменять количество входов и знак каждого из них.

10. Step (Ступенчатый сигнал), раздел Sources

Для настройки сигнала задаются: время скачка в секундах (Step time), начальное (до скачка) и конечное (после скачка) значения сигнала (Initial value и Final value).

11. Sine Wave (Синусоидальный сигнал), раздел Sources

ВсистемеMATLAB синусоидальный сигнал можно смоделировать двумя способами: во времени (т.е. линейной функцией) и дискретной функцией. Способ получения синусоиды задается в окне настройки блока параметром Sine Type. Что бы получить линейный синусоидальный сигнал необходимо проставить Sine type: time based, а также задаться величинами амплитуды (Amplitude) в дБ, частоты (Frequency) в рад/с и, если необходимо, фазового сдвига (Phase) в радианах.

12. Scope (Осциллограф), раздел Sinks

БлокScope графически отображает зависимость входного (для этого блока) сигнала от времени моделирования.

Рис.1.7 Окно настройки осциллографа

Двойной щелчок левой кнопки мыши на блоке вызывает окно, представленное на рис.1.7. Что бы получить дополнительный вход на этом блоке, щелкните на иконке «параметры» и задайте необходимое количество входов (number of axes). Если вы хотите настроить шкалу в ручную, щелкните правой кнопкой мыши на выбранной оси, и, в открывшемся окне, задайте минимальное и максимальное значение для этой оси.

13. XY Graph (Графопосторитель), раздел Sinks

БлокXY Graph строит график зависимости второй входной переменной (х) от первой (у). Соответственно с помощью этого блока можно получить графическую зависимость между двумя любыми величинами исследуемой системы. Двойной щелчок левой кнопки мыши на этом блоке вызывает диалоговое окно, в котором можно задать пределы осей х и у. Окно с графиком появляется автоматически в конце процесса моделирования.

14. Constant (Постоянный сигнал), раздел Sources

БлокConstant – источник постоянного сигнала, величину которого необходимо задать в окне настройки параметров блока (по умолчанию она равна 1).

15. Mux (Мультиплексор), раздел Signal Routing

Мультиплексор – устройство, объединяющее сигналы (не суммирующее, не умножающее). Количество входов для этого блока задается в окне настройки параметров блока (Number of inputs).