3. Принцип сложности байесовских алгоритмов обработки информации в переключающейся среде.
Для решения поставленной задачи на основании обобщённого байесовского подхода разработано ряд методов, базирующихся на формировании совокупности гипотез о последовательности ВИ, вычислении парциальных оценках при фиксированных гипотезах и распознавание этих гипотез по рекуррентным формулам типа формулы Байеса [9]. Для ограничения количества тестируемых гипотез предложено ряд специальных приемов связанных с "перезапуском" фильтров, "свёрткой" и исключением гипотез, а также некоторых других [3-8].
В известных работах предложен ряд вариантов "ветвления-свертки" гипотез на различных этапах процесса оценивания (перед прогнозированием состояния ООУ и ОКС, перед обработкой текущих измерений и.т.д.). Эти варианты имеют собственный алгоритм трансформации множества гипотез при их размножении и при объединении нескольких гипотез в одну. Для каждой из тестируемых гипотез вычисляются условные (парциальные) оценки расширенного вектора состояния ООУ и ОКС. Вычислительная сложность синтезируемого алгоритма обработки информации возрастает пропорционально количеству гипотез о ВИ. Для получения наиболее простого в вычислительном отношении алгоритма следует стремится уменьшать число рассматриваемых гипотез на каждом этапе процесса оценивания. Однако такое уменьшение, как правило, влечет за собой снижение точности вычисляемых оценок и достоверности решений, принимаемых при распознавании случайных событий. Существует принципиальный вопрос об ограничении снизу на число рассматриваемых гипотез, накладываемых исходной постановкой задач, в первую очередь математической моделью изменения ПП. Эти ограничения сформулированы ниже в виде совокупности условий, составляющих существо предлагаемого принципа минимальной вычислительной сложности алгоритмов распознавания-оцевания.
Условие 1. После завершения обработки информации на каждом текущем шаге должна быть сформирована совокупность статистик, достаточных для прогнозирования состояния ООУ и ОКС, а также значений переменных переключения в будущие моменты времени с учетом математической модели обобщенного объекта и используемой аппроксимации парциальных апостериорных плотностей вероятности вектора состояния.
Условие 2. Перед парциальным прогнозированием вектора состояния с k-го на (k+1)-й шаг совокупность фиксируемых в гипотезах значений ПП должна обеспечивать независимость значения вектора x(k+1) в момент k+1 от ВИ в случае, когда его значение x(k) на предыдущем k-м шаге фиксировано.
Условие 3. Вычисление парциальных апостериорных оценок вектора состояния должно производиться для совокупности гипотез, в которых значения ПП зафиксированы таким образом, чтобы при заданном значении вектора состояния x(k+1) вектор z(k+1) не зависел от ВИ.
Условие 4. Перед обработкой текущих измерений набор парциальных прогнозируемых оценок вектора состояния должен обеспечивать возможность вычисления функций правдоподобия любой из тестируемых в этот момент гипотезы.
Выполнение всех перечисленных условий гарантирует корректность процесса обработки информации и, напротив, нарушение любого из них делает такой процесс некорректным.