Расчет сил, действующих в зацеплении.

В цилиндрической прямозубой передаче силу зацепления одной пары зубьев разбивают на 2 взаимно перпендикулярные составляющие:

• окружную силу F_t

F_t = 2*10³*T₁ / d₁ = 2*10³*37,86 / 50 = 1514,4 Н

• радиальную

F_r = F_t tg  = 1514,4 * tg 20 = 551,2 Н

Окружная сила F_t для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.

K_H = K_H*K_H*K_Hv

K_F = K_F*K_F*K_Fv

K_H и K_F коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для прямых зубьев K_H = K_F = 1.

K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

K_Hv = K_Fv = 1

K_H = 1,12 K_F = 1,2

K_H = 1 * 1 * 1,12 = 1,12

K_F = 1 * 1 * 1,2 = 1,2

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

_H = Z_m*Z_H*Z_*( F_t*K_H*(u+1))/(b*d₁*u)  [_H]

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.

Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При  = 0 Z_H = 2,49

Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

Z_ =  (4 - _)/3, где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для цилиндрических передач

_ = [ 1,88 – 3,2*(1/Z₁ + 1/Z₂)]* cos  = [1,88-3,2*(1/25+1/52)]*cos 0 = 1,75

Z_ = (4-1,75)/3 = 0,87

d₁ = 50 мм u = 2,08 b = 20 F_t = 1514,4 H K_H = 1,12

_H =192*2,49*0,87*(1514,4*1,12*(2,08+1))/(20*50*2,08) = 659,2 МПа < 915,9 МПа

3. Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

3.1 Условие прочности для шестерни.

_F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(b*m)  [_F1]

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для прямых зубьев Y_ = Y_ = 1

Y_F1 = 3,9 F_t = 1514,4 H K_F = 1,2 b = 20 m = 2

_F1=3,9*1*1*1514,4*1,2/(20*2)=177,2 МПа < 308,8 Мпа

Расчет поликлиновой ременной передачи.

Дано:

P = 5,47 кВт;

n = 694,7 мин^-1;

Т = 75,2 Н*м;

u = 1.

1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента

- " К "

2. Характеристики ремня:

А₁ = 6; h = 8; L = 450…2000 м; v<30 м/с; e = 2,4; f = 3,5; H = 4

3. Диаметр ведущего шкива

с = 30

d₁ = c * ³ Т = 30 * ³75,2 = 126,6 мм => d₁ = 140 мм

4. Диаметр ведомого шкива

 = 0,01

d₂ = d₁ * u * ( 1 - ) = 140 * 1 * 0,99 = 138,6 мм => d₂ = 140 мм

5. Скорость ремня

v =  * d₁ * n₁ / (6*10⁴) = 3,14 * 140 * 694,7/(6*10⁴) = 5,1 м/с

6. Окружная сила

F_t = 10³ * P/ v = 10³ * 5,47/ 5,1 = 1072,5 Н

7. Межцентровое расстояние

а = 1,5 * d2 / ³u = 1,5 * 140/³1 = 210 мм

8. Определение длины ремня по межцентровому расстоянию

L = 2a + *(d₁ + d₂)/2 + (d₂ –d₁)²/4a = 2*210 + 3,14*(140+140)/2 +

+ (140-140)²/4*210 = 859,6 мм => L = 900 мм

9. Уточняем межцентровое расстояние

a = ( +( ²- 8²))/4

 = (d₂-d₁)/2 = (140 –140)/2 = 0

 = L - *d_ср = 900 – 140*3,14 = 460,4

d_ср = (d₂+d₁)/2 = (140+140)/2 = 140

a = (460,4 + 460,4)/4 = 230,2 мм

10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремня

a_min = a – 0,013*L = 230,2 – 0,013*900 = 218,5 мм

11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки

ремня

a_max = a + 0,02 * L = 230,2 + 900*0,02 = 248,2 мм

12. Угол обхвата ремня на малом шкиве

₁ = 2*arcos ((d₂ - d₁)/2) = 2*arcos((140-140)/2)= 180

13. Определение коэффициентов

с_ = 1; с_р = 0,9; с_v = 0,99; с_d = 1,9; с_L = 1,0

14. Частота пробегов ремня

i = 10³* v / L = 10³ * 5,1/ 900 = 5,7

15. Эквивалентный диаметр ведущего шкива

т.к. u = 1 => K_u = 1

d_e = d₁ * K_u = 140 * 1 = 140 мм

16. Приведенное полезное напряжение

[_F0] = 3,8 МПа

17. Допускаемое полезное напряжение

[_F] = [_F0] * с_ * с_р * с_d * с_v * с_L = 3,8 * 0,9 * 1 * 1,9 * 0,99 * 1 = 6,4 МПа

18. Число ребер поликлинового ремня

Z’ = F_t/( [_F] * A₁) = 1072,5/(6,4*6) = 27,9

19. Окончательное число клиновых ремней

Z  Z’ = 27,9 => Z = 28

20. Коэффициент режима при односменной работе

c_p’ = 1

21. Рабочий коэффициент тяж.

 = 0,75 * с_ * c_p’ = 0,75 * 1 * 1 = 0,75

22. Коэффициент

m = 1+ / (1-) = 1 + 0,75 / (1 - 0,75) = 7

23. Площадь сечения ремней

А = А₁ * z = 6 * 28 = 168 мм

24. Натяжение от центробежных сил

 = 1,25 г/см³

F_ц= 10^-3 *  * А * v² = 10^-3 * 1,25 * 168 * (5,1)² = 5,46 Н

25. Натяжение ветвей при работе

F₁ = F_t * m/(m-1) + F_ц = 1072,5 * 7 / 6 + 5,46 = 1256,71 Н

F₂ = F_t /(m-1) + F_ц = 1072,5 / 6 + 5,46 = 184,21 Н

26. Натяжение ветвей в покое

F₀ = 0,5 * ( F₁ + F₂) – 0,2 * F_ц = 0,5*( 1256,71 + 184,21) – 0,2 * 5,46 = 709,54 Н

27. Силы, действующие на валы в передачи

а) при работе

F_p = F₁² + F₂² – 2* F₁ * F₂ * cos (180 - ₁) – 2 * F_ц* sin (₁/2)

F_p =(1256,71)²+(184,21)²–2*1256,71*184,21-2*5,46*sin 90 =1061,58 Н

б) в покое

F_p = 2 * F₀ * sin (₁/2) = 2 * 709,54 * sin 90 = 1419,08 Н

28. Размеры профиля канавок на шкивах (по таблице)

 = 1,9

29. Наружный диаметр шкивов

d_e1(2) = d₁₍₂₎ -  = 140 – 1,9 = 138,1 мм

30. Внутренний диаметр шкивов

d_f1(2) = d_e1(2) – 2 * H = 138,1 – 2 * 4 = 130,1 мм

31. Ширина поликлинового ремня

B = z * e = 28 * 2,4 = 67,2 мм

32. Ширина шкива

M = 2*f + (z-1) * e = 2 * 3,5 + (28 –1) * 2,4 = 7 + 64,8 = 71,8 мм