Расчет сил в зубчатой конической передаче с круговыми зубьями.

Окружная сила на среднем делительном диаметре:

F_t = 2*10³*T₁/d_m1 = 2 * 10³ * 27,8 / 43,7 = 1272 Н

Радиальная сила на шестерне F_r1 и осевая на колесе F_a2 равны, но направлены в противоположные стороны.

F_r1 = F_a2 = F_t*_r

_r = 0,44*cos₁–0,7*sin₁ = 0,44cos18,5–0,7sin18,5 = 0,195

F_r1 = F_a2 = 1272 * 0,195 = 248 Н

Аналогично осевая сила на шестерне F_a1 и радиальная на колесе F_r2 равны, но противоположны по направлению.

F_r2 = F_a1 = F_t*_а

_r = 0,44*sin₁+0,7*cos₁ = 0,44sin18,5+0,7cos18,5 = 0,8

F_r2 = F_a1 = 1272 * 0,8 = 1017,6 Н

Примечание: окружная сила для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.

K_H = K_H*K_H*K_Hv

K_F = K_F*K_F*K_Fv

K_H и K_F коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для непрямых зубьев K_H = 1,05 K_F = 1,15.

K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

K_Hv = K_Fv = 1

K_H = 1 K_F = 1,29

K_H = 1,05 * 1 * 1 = 1,05

K_F = 1,15 * 1 * 1,29 = 1,48

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

_H = Z_m*Z_H*Z_*( F_t*K_H*u²+1)/(_H*b*d_m1*u)  [_H]

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.

Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При  = 35 Z_H = 2,29

Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

Z_ =  1/(0,95*_), где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для конических передач

_ = [ 1,88 – 3,2*(1/Z_v1 + 1/Z_v2)]* cos _m = [1,88-3,2*(1/30+1/309)]*cos 35 = 1,78

Z_ = 1/(0,95*1,78) = 0,77

_H = 1,1 d_m1 = 43,7 мм u = 2,98 b = 23 F_t = 1272 H K_H = 1,05

_H =192*2,29*0,77*(1272*1,05*(2,98)²+1)/(1,1*23*43,7*2,98) = 382,2 МПа < 670 МПа

3. 1 Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

Условие прочности для шестерни.

_F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(_F*b*m_nm)  [_F1]

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для непрямых зубьев Y_ = 1/(0,95*_)= 0,59

Y_ = 1-(/140)= 1-(35/140)=0,75

Y_F1 = 3,44 _F = 0,85 F_t = 1272 H K_F = 1,48 b = 23 m_nm = 2

_F1=3,44*0,59*0,75*1272*1,48/(0,98*23*2)=63,56 МПа < 308,8 Мпа

3.2 Условие прочности для колеса

Y_F1, Y_F2 – коэффициенты формы зуба колеса

_F2 = _F1 * Y_F2/ Y_F1 = 63,56*3,63/3,44= 67,07 МПа < 293,4 МПа

Расчет клиновой ременной передачи.

Дано:

P = 4,02 кВт;

n = 476,7 мин^-1;

Т = 80,5 Н*м;

u = 1.

1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента

- " А "

2. Характеристики ремня:

А = 81; h = 8; L = 560…4000 м; v<25 м/с; b₀ = 13; b_р = 11

3. Диаметр ведущего шкива

с = 40

d₁ = c * ³ Т = 40 * ³80,5 = 172,7 мм => d₁ = 180 мм

4. Диаметр ведомого шкива

 = 0,01

d₂ = d₁ * u * ( 1 - ) = 180 * 1 * 0,99 = 178,2 мм => d₂ = 180 мм

5. Скорость ремня

v =  * d₁ * n₁ / (6*10⁴) = 3,14 * 180 * 476,7/(6*10⁴) = 4,5 м/с

6. Окружная сила

F_t = 10³ * P/ v = 10³ * 4,02/ 4,5 = 893 Н

7. Межцентровое расстояние

а = 1,5 * d2 / ³u = 1,5 * 180/³1 = 270 мм

8. Определение длины ремня по межцентровому расстоянию

L = 2a + *(d₁ + d₂)/2 + (d₂ –d₁)²/4a = 2*270 + 3,14*(180+180)/2 +(180-180)²/4*270 = 1105 мм => L = 1120 мм

9. Уточняем межцентровое расстояние

a = ( +( ²- 8²))/4

 = (d₂-d₁)/2 = (180 –180)/2 = 0

 = L - *d_ср = 1120 – 180*3,14 = 554,8

d_ср = (d₂+d₁)/2 = (180+180)/2 = 180

a = (554,8 + 554,8)/4 = 277,4 мм

10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремня

a_min = a – 0,01*L = 277,4 – 0,01*1120 = 266,2 мм

11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки

ремня

a_max = a + 0,025 * L = 277,4 + 1120*0,025 = 305,4 мм

12. Угол обхвата ремня на малом шкиве

₁ = 2*arccos ((d₂ - d₁)/2) = 2*arccos((180-180)/2)= 180

13. Определение коэффициентов

коэффициент угла обхвата с_ = 1;

коэффициент режима работы с_р = 0,9

14. Частота пробегов ремня

i = 10³* v / L = 10³ * 4,5 / 1120 = 4

15. Эквивалентный диаметр ведущего шкива

т.к. u = 1 => K_u = 1

d_e = d₁ * K_u = 180 * 1 = 180 мм

16. Приведенное полезное напряжение

[_F0] = 5,55/i^0,09 – 6* b_p^1,57/d_e –10^-3 * v² = 3,45 МПа

17. Допускаемое полезное напряжение

[_F] = [_F0] * с_ * с_р = 3,45 * 0,9 * 1 = 3,1 МПа

18. Необходимое число клиновых ремней

Z’ = F_t/( [_F] * A₁) = 893/(3,1*81) = 3,56

19. Окончательное число клиновых ремней

Z  Z’ / c_r = 3,56 / 0,95 = 3,75 => Z = 4

20. Коэффициент режима при односменной работе

c_p’ = 1

21. Рабочий коэффициент тяж.

 = 0,67 * с_ * c_p’ = 0,67 * 1 * 1 = 0,67