Тест 4 – 14

Плотность потока электромагнитной энергии имеет размерность...

Варианты ответов: 1) В∙А/м²; 2) В∙А∙м²; 3)В ∙А∙с/м²; 4) В ∙А∙с∙м².

Решение

Плотность потока энергии электромагнитной волны численно равна энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Энергия, переносимая волной за единицу времени, называется мощностью. Мощность в механике (для упругой волны) измеряется в ваттах, мощность электромагнитной энергии измеряется в вольтах, умноженных на ампер (В∙А). Плотность потока электромагнитной энергии имеет размерность В∙А/м².

Ответ: вариант 1.

Тест 4 – 15

Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии...

Варианты ответов: 1) увеличится в 4 раза;

2) увеличится в 2 раза;

3) останется неизменной.

Решение.

Плотность потока энергии упругой волны по модулю равна произведению объёмной плотности энергии на скорость распространения упругой волны: j=w·v. При увеличении в 2 раза объемной плотности энергии w и в 2 раза скорости распространения упругой волны v объёмная плотность энергии увеличится в 4 раза. Ответ: вариант 1.

Тест 4 - 16

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора. К контуру подключено переменное напряжение (рис.).

При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды падений напряжений на элементах цепи соответственно равны Ur = 4 В, Ul = 3 В, Uc.= 6 В. При этом амплитуда приложенного напряжения равна...

Варианты ответов:

1) 3 В; 2) 4 В; 3) 5В; 4) 1ЗВ.

Решение.

Если в колебательный контур подключено переменное напряжение, описываемое уравнением: U = U_m cos (ωt), то в цепи потечет переменный ток, который вызовет на элементах цепи соответствующие падения напряжения U_R, U_L и U_C. Расчёты показывают, что падение напряжения на индуктивности U_L опережает по фазе на π/2 падение напряжения на активном сопротивлении U_R, а падение напряжения на ёмкости U_C отстаёт по фазе на π /2 от падения напряжения на активном сопротивлении U_R. Наглядно это можно изобразить с помощью метода векторных диаграмм.

Амплитуда приложенного напряжения U_m должна быть равна векторной сумме амплитуд этих напряжений. По теореме Пифагора: U_m² = (U_L - U_C)² + U_R².

Проведём вычисления;U_m² = (3 – 6)² + 4² = 3² + 4² =25 =5². Отсюда: U_m = 5 В.

Ответ: вариант 3.

Тест 4 - 17

На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического () и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении...

Варианты ответов:

1) направление 4;

2) направление 1;

3) направление 2;

4) направление 3.

Решение

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны равен векторному произведению: =[ · . Направление векторного произведения можно определить по правилу правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, если поворачивать первый вектор () ко второму вектору (), то поступательное движение буравчика покажет направление векторного произведения (). В нашем случае вектор плотности потока энергии ориентирован в направлении 1, т.е. в сторону распространения электромагнитной волны.

Ответ: вариант 2.

Тест 4 – 18

На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды колебаний силы тока в катушке индуктивностью 1мГн, включенной в колебательный контур. Емкость конденсатора этого контура равна...

Варианты ответов:

1. 1) 0,1нф; 2) 1нф;

2. 3) 100нф; 4) 10нф.

Решение.

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний (резонанс) наблюдается, при совпадении частоты собственных колебаний с частотой вынужденных колебаний ω₀ = ω_р. Частота собственных колебаний в колебательном контуре вычисляется по формуле: ω₀ = 1/, где L – индуктивность, C – ёмкость. Поэтому 1/ = ω_р. Отсюда C = 1/(L ω_р²). По условию задачи L = 1 мГн = 10 ^-3 Гн. Из графика ω_р = 10⁶ рад/с. Вычислим ёмкость конденсатора: C =1/( 10 ^-3· 10 ¹² ) = 10 ^{– 9} Ф = 1 нф.

Ответ: вариант 2

Тест 4 – 19

На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний груза на пружине с жесткостью k = 10 Н/м от частоты внешней силы. Определите максимальную энергию системы.

Варианты ответов:

1) 40 Дж;

2) 0,002 Дж;

3) 0,02 Дж;

4) 20 Дж.

Решение.

Полная энергия колеблющейся системы равна W = m ω²·A² /2, где m – масса, ω – частота колебаний, равная частоте вынужденных колебаний системы, А – амплитуда колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты внешней силы. При совпадении частоты собственных колебаний ω₀ с частотой вынужденных колебаний наблюдается резонанс, т.е. резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. При резонансе амплитуда будет максимальной А = А_max , резонансная частота равна ω_р = ω₀ и максимальная энергия системы будет равна W_max = m ω₀ ²·A_max ² /2. Учтем, что коэффициент жесткости пружины равен: k = m ω₀ ² , где ω₀ - частота собственных колебаний. Тогда W_max = k ·A_max ² /2. Найдем из рисунка

A_max=2 см =0,02 =2·10 ^{– 2} м. Вычислим максимальную энергию:

W_max =10· (2·10 ^{– 2})² /2 =2·10^{- 3} = 0,002 Дж.

Ответ: вариант 2.

98