ОПТ Коновалов Мишуров Семенов

30

Ur	Ur
Ud
U21	U22
	E0
	t

iV1 IVm

t

iV 2

IVm

	t
id
	t
tвст	tвст
i1
	t
UV1	t
E0
2E0
UV 2	t
E0
2E0
	Рис. 9

31

4.6. Напряжение на вентилях VD1, VD2 найдем из следующих соображений:

– на положительном полупериоде U21 к диоду VD1 прикладывается напряжение UV1 E0 U21, а к диоду VD2 — UV2 E0 U21 до момента включения диода при угле отсечки ;

– на интервале проводимости 2 на диоде VD1 напряжение равно 0 (диод включен), а на диоде VD2 напряжение

UV2 2U2.

5.		IVm				U2m E0			10 А
		U2			E0		r
	r			2				220		2	220	9,1 Ом.
			IVm						10

6.U2m cos E0

	arccos				E0						arccos										220					.
					U2m
																			220 2				4
7.			tвст
											2
			tвст																	.
					2										4
					tвст											.
														4
Для нахождения времени нам необходимо знать круговую
частоту	напряжения			сети.											Например,									для fc 50 Гц
c 2 fc	314 рад/сек.														1
	tвст																		2,5 10 4 сек,
												8 50
			4 2 fc
а при частоте fc1 400 Гц															1
	tвст.1																			0,31 10 3 сек.
		4 2 fc1									8 400

32

3.4.2 Рассчитать параметры трансформатора и диодов трехфазного мостового выпрямителя, работающего на активную нагрузку с емкостным фильтром по следующим исходным данным:

напряжение на нагрузке Ud 200 В;

коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке по первой гармонике кп' 3%. Мощность нагрузки Pd 1200 Вт;

фазное напряжение сети U1 220 В; частота напряжения сети fc 50 Гц.

Методика решения задачи.

1. Формализуем исходные данные и примем соответствующие обозначения величин.

Дано:

1.1.Схема — трехфазная мостовая (Ларионова) с емкостным фильтром;

1.2.Ud 200 В;

1.3.Pd 1200 Вт;

1.4.кп' 0,03;

1.5.U1 220 В;

1.6.fc 50 Гц

______________________________________________________________________________________

Определить: Id, C, U2, ктр, I2, P2, I1, P1, Pтр, IV , IVэф , IVm ,

Umобр , PV, нарисовать временные диаграммы характерных ве-

личин.

2. Схема выпрямителя и основные допущения.

2.1. Так как в задаче не указана схема соединения первичных обмоток трансформатора, то принимаем их (по своему усмотрению), соединенными в звезду (рис. 10).

33

	ia U1,W1 TV U2,W2	iV1	iV3	iV5
A		VD1 VD3 VD5
	ib			C
B					Rd
C	ic	iV4	iV6	iV2	Ud

VD4VD6VD2

Рис. 10

2.2. Так как нагрузка с емкостным фильтром, то необходимо учесть в схеме параметры, ограничивающие ток диодов. По этому поводу в задаче ничего не сказано. Будем считать, что ток в диодах ограничивается активным и индуктивным сопротивлениями трансформатора (индуктивное сопротивление соответствует индуктивному сопротивлению рассеяния магнитного потока трансформатора), приведенными к вторичной обмотке. Тогда схема принимает вид, представленный на рис.11:

A	TV	rтр	Xs
B		r	Xs
		тр
C		rтр	Xs

		id	Id
VD1	VD3	VD5	i
			c
			C	Rd
			Ud
VD4	VD2	VD6

Рис. 11

3. Ток в диодах и в обмотках будет ограничиваться приведенными ко вторичной стороне активными и индуктивными сопротивлениями фазы трансформатора, которые ориентировочно можно рассчитать по формуле

34

rтр r1 r2 Kr			Ud			4	S fc Bm				,
	I	d	f	c	B		U	d	I	d
					m

где Kr 4,5 — для мостовой трехфазной ( );

Ud 200 В;

Id		Pd		1200	6 А;
fc	Ud		200
	50 Гц;

Bm 1,5 Тл (для 50 Гц);

S 3 (для трехфазного трансформатора).

Тогда

r 4,5	200	4	3 50 1,5		1,32 Ом.
тр	6 50 1,5		200 6

4. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы трансформа-

тора

XS LS KL p 1 2 SId Ufdc Bm 4SUdfc IBdm ,

где KL 1,9 10 3;

p 2 — для простой двухобмоточной конструкции на одном стержне трансформатора;

S 3 — для трехфазного трансформатора;

2 f 2 50 314 рад/сек — круговая частота напряжения сети.

Тогда

XS 1,9 10	3		314 3 200				200 6
						4			1,21 Ом.
		1 6 50 1,5					3 50 1,5
5. Рассчитываем параметр A по формуле
A			r		2,64			0,041,
		m Rd
					6 33,3

35

где r 2rтр 2 1,32 2,64 Ом;

Rd Ud Ud Ud 2002 33,3 Ом; Id Pd 1200

m mп 6, mп — число пульсаций для мостовой схемы равно mп 2m2 2 3 6, где m2 — число вторичных фаз.

6. По кривой для графического расчета f (A) определяем угол отсечки 22 или 0,384 рад.

Определяем угол проводимости диода

2 44 или 0,768 рад.

7. Проверяем условие, чтобы угол проводимости диода не превышал периодичности кривой выпрямленного напряжения, что соответствует

			360		44 60
			mп
	или в радианах
		2
					0,768 1,05 .
		mп

Условие выполняется, значит графоаналитический расчет правомочен, ток в диодах будет иметь приближенно синусоидальную форму на угле проводимости диода.

Тогда можно нарисовать характерные диаграммы токов и напряжений в схеме, представленные на рисунке 12.

Здесь представлены Ua , Ub, Uc — фазные напряжения сети; Ud — напряжение на конденсаторе фильтра; Ud — выпрямленное напряжение, действующее в контуре заряда конденсатора фильтра; iB1, iB2, iB3, iB4, iB5, iB6 — токи вентилей; ia , ib, ic — токи первичных обмоток трансформатора.

8. Определяем коэффициент

x tg	2XS		2 1,21	0,92 1
	2 r
			2 1,32

36

Ua	Ub	Uc
		t
Ud	Ud

iV1		t
iV 2		t
iV 3		t
iV 4		t
iV 5		t
iV 6		t
		IBm
ia		t
ib		t
ic		t
		t

Рис. 12

37

9.Временные диаграммы токов и напряжений, характерные для трехфазного выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку приведены на рисунке 12.

10.По кривым B f (A) для A 0,041, x 1 определяем ко-

эффициент фазной ЭДС:

				B 0,85.
	U2лин				U2	, так как выпрямляется линейное
Причем B				3
	Ud
			Ud

вторичное напряжение (всегда включено два диода моста). Отсюда определяем

U2		BUd				0,85 200			98,3 В.
	3						3
11. Коэффициент формы							фазного тока по графикам

D f (A) при x=1, m 2m2 mп 6	и A 0,041 для однотактно-
го шестифазного выпрямителя

D(A) 2,5, но

D(A) I2 m Id

I2 D(A) Id 2,5 6 2,5 А. mп 6

Но у нас трехфазный мостовой выпрямитель, через обмотку которого протекает четыре импульса тока, соответствующих одному однотактному, следовательно

I2 4 I2 2 I2 2 2,5 5 А.

12.Среднее значение тока через вторичную обмотку за период в мостовой схеме равно нулю, т.е. подмагничивания нет.

13.Коэффициент M постоянной составляющей тока вентиля для шестифазного однотактного выпрямителя определяем по графику: M f (A) при x 1 и A 0,041

38

M IVm IVm m 7,3. IV Id

Тогда амплитудное значение тока диода

IVm		M Id		7,3 6	14,6 А.
				3
		m2

Здесь мы подставили m m2 3, т.к. периодичность тока в диоде мостового выпрямителя равна числу фаз вторичной обмотки. В нашем случае m m2 3.

14. Коэффициент трансформации определяется как

Kтр U1 220 2,24.

U2 98,3

15. Как мы уже говорили, в мостовой схеме подмагничивания нет, а это значит, что ток первичной обмотки будет повторять по форме ток вторичной обмотки, а из этого следует

I2 Kтр I1

I		I2		5	2,23 А.
				2,24
1		Kтр

16. Габаритная мощность обмотки

P2 m2 U2 I2 3 98,3 5 1474 ВА. P1 m1 U1 I1 3 220 2,23 1472 ВА.

P P1 P2 1473 ВА.

тр	2

14. Коэффициент завышения мощности трансформатора

Pтр 1472 1,23. Pd 1200

Таким образом, использование трансформатора хорошее, его мощность завышена только на 23 %.

39

17. Коэффициент H(A) для расчета пульсаций напряжения на нагрузке найдем по графикам H f (A) при A 0,041,

m2 mп 6, x 1.

H(A) 600.

18. Тогда коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке определяем по формуле

H(A)

кп1 r f C мкФ ,

откуда можно найти емкость С [мкФ] при известном кп1 0,03:

C мкФ	H(A)		600		152	мкФ .
			2,64 50 0,03
	r f кп1

19. Среднее значение тока диода

IVcp Id 6 2 А.

m2 3

20. Действующее значение тока диода 2 раз меньше тока вторичной обмотки, т.к. через обмотку ток протекает дважды за период, а через диод — один раз.

IVэф		I	2			5			3,54 А.
						2
	2

21. Амплитудное значение тока диода, равное амплитудному значению тока вторичной обмотки, нами уже найдено в п.10:

IVm I2m 14,6 А.

22. Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к выключенному диоду:

Umобр U2лин.m 3 U2m 3 2 U2 6 98,3 241 В.

23. Потери в одном диоде можно найти, если выбрать конкретный диод и аппроксимировать его вольтамперную характеристику.

По расчетным параметрам: