ОПТ Коновалов Мишуров Семенов

60

Если сопротивление Rd нагрузки возрастет от Rd ном. 315 Ом до Rd кр. 376 Ом, то ток станет прерывистым. Чтобы отодвинуть

эту границу в сторону бóльших сопротивлений, нужно увеличить индуктивность дросселя.

15. Для расчета переменной составляющей тока дросселя нужно найти эквивалентное сопротивление фильтра на частоте первой гармоники, т.е.

Zф jXL jXC Rd , Rd jXC

учитывая, что в нашем случае XC Rd , приближенно получим

Zф XL XC 92,4 6,98 85,42 Ом.

16. Амплитуда переменной составляющей тока дросселя определитсякак

Id~ U1m .

Zф

Учитывая, что U1m кп 0,25, находим

Ud

U1m 0,25Ud 0,25 630 157,5 В.

Отсюда

157,5

Id~ 85,42 1,8 А.

17. Действующее значение тока дросселя определим по формуле

	Iдр	Id2	I		d~				2	22	1,8 2					2,37 А.
					2								2

18. Габаритную мощность дросселя найдем как произведение действующего значения тока дросселя на действующее значение напряжения первой гармоники напряжения. Амплитуда переменной составляющей напряжения

				61
U			U1m XL		157,5 94,2	170 В.
	L~		XL XC
				87,2

Габаритная мощность дросселя

P		U	L~		I			170			2,37 286 ВА.
др	2					др	2

19. Таким образом, получим следующие параметры дросселя фильтра:

L 100 10 3 Гн; I d 2 А; I d~ 1,8 А;	I др 2,37 А;
U L~ 170 В; f1 150 Гц; Pдр 286 ВА.

По этим расчетным параметрам нужно выбрать или спроектировать дроссель.

20. Номинальное напряжение на конденсаторе равно выпрямленному напряжению

UСном Ud 630 В.

21. Максимальное напряжение на конденсаторе в переходном режиме (при сбросе тока нагрузки) (см. п.12)

UСmax Ud Id 630 2 25,6 682 В.

22. Переменную составляющую напряжения с частотой 150 Гц на конденсаторе найдем как

U			U1m XC		157,5 6,98	12,6 В.
	C~		XL XC
				87,2
23. По	параметрам			UСном 630		В; UСmax 682 В;

UC~ 12,6 В при f1 150 Гц выберем конденсатор.

62

3.7Задачи по явлению коммутации в выпрямителях, по падению напряжения от коммутации, по внешним характеристикам выпрямителей при различных нагрузках

3.7.1 Определить величину среднего напряжения на активной нагрузке трехфазного мостового выпрямителя и найти его зависимость от тока нагрузки, если фазное напряжение первичной обмотки трансформатора равно 220 В, частота 50 Гц, коэффициент трансформации 5,15, среднее значение тока нагрузки 25 А, индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора 17,8 10 3 Гн и 0,66 10 3 Гн соответственно, активными сопротивлениями обмоток пренебречь.

1. Формализация задачи.

Дано:

1.1.Схема трехфазная, мостовая «звезда-звезда»(схема Ларионова);

1.2.Нагрузка — активная;

1.3.U1ф 220 В;

1.4.fc 50 Гц;

1.5.ктр 5,15;

1.6.Id 25 А;

1.7.LS1 17,8 10 3 Гн;

1.8.LS2 0,66 10 3 Гн.

_____________________________________________________

Ud ? Построить внешнюю характеристику.

2. Нарисуем схему выпрямителя с обозначением соответствующих токов и напряжений, рис. 16.

63

U1 U2

LS1 W1 TV W2

A

B

C

			id
LS2	VD1	VD3	VD5
	iV1	iV3	iV5
			Ud	R
	iV4	iV6		d
			iV2
	VD4	VD6	VD2

Рис. 16

3. Приводим индуктивность рассеяния первичной обмотки ко вторичной и суммируем ее с индуктивностью рассеяния вторичной. Тогда суммарная индуктивность рассеяния трансформатора, приведенная к вторичной обмотке, будет равна

			L		17,8 10 3
L	L		S1	0,66 10 3		1,33 10 3	Гн.
			ктр2
ST2	S2				5,15 2

Изменится соответственно и схема, рис. 17.

U1,W1 TV U2,W2					LST2

A

B

C

Рис. 17

		id
VD1	VD3	VD5
		Ud	Rd
VD4	VD2	VD6

4. Для идеального трансформатора можно найти среднее значение напряжения, которое будет являться напряжением холостого хода для реального трансформатора.

64

5. Вторичное напряжение (действующее значение)

U2		U1		220	42,72 В.	(1)
		ктр
			5,15

Тогда напряжение холостого хода

Ud xx		U2		100 В.	(2)
	0,43

6. При увеличении тока нагрузки напряжение на выходе выпрямителя будет уменьшаться за счет падения напряжения на коммутацию, обусловленного индуктивностью рассеяния LST2.

Известно выражение для расчета падения напряжения от коммутации диодов выпрямителя для схемы со средней точкой

U	x ср.т		Id	XST		,	(3)
				2
				m

где X	ST	2 f	c	L	2 50 1,33 10 3	0,418 Ом — индуктив-
				ST2
ное сопротивление рассеяния.
Поскольку мостовой выпрямитель состоит из двух нулевых,

включенных последовательно относительно нагрузки, то и падение напряжения от коммутации умостового будет вдвое больше, т.е.

	Ux м	2	Id XST	2	25 0,418	9,98 B	10 B.	(4)
			2		2

m3

7.Тогда выходное номинальное напряжение выпрямителя (напряжения при номинальном токе нагрузки) будет равно

Ud ном Ud xx Ux м 100 10 90 В.

(5)

8. Следует обратить внимание, что выражение (3) справедливо и является точным при активно-индуктивной нагрузке, причем Ld Rd . Для активной нагрузки простого и точного выра-

		65
жения нет, поэтому в данном случае это выражение и полученные
результаты будут приближенными.
9. Зависимость среднего значения выпрямленного напряже-
ния от среднего значения тока нагрузки называется внешней ха-
рактеристикой, и ее можно получить из (5) с учетом (3) и (4):
Ud Ud xx 2 Id XST		Ud xx	Id XST m2 .		(6)
	2
	m
10. По выражению (6) при известных значениях Ud xx					100 В;
XST 0,418 Ом; m 3	строим зависимость Ud f (Id ).
Это будет прямая с отрицательным наклоном, как показано
на рис. 18.
Ud ,B
100					Ux ном
80
60
40
20
5	10	15	20	25	Id ,A
	Рис. 18
11. Чтобы построить временные диаграммы токов и напря-
жений, необходимо рассчитать угол коммутации. Для мостового
выпрямителя угол коммутации равен углу коммутации нулевого:

					66
		2 U	x				2 10			рад,
x	arccos 1				arccos	1			0,64
		Ud0					100

что соответствует в угловой мере x 36,8 .

Для упрощения построений положим, что x 30 .

12. Далее строим трехфазную систему переменных напряжений, разделив предварительно период на 12 частей, при этом

одно деление будет соответствовать 2 радиан или 30 . 12 6

13. Вспомним, что положительная огибающая многофазных напряжений является выходным напряжением «верхнего» нулевого выпрямителя, а отрицательная — «нижнего». Выходное напряжение равно разности

Ud "верхнего" ( Ud "нижнего" ) Ud "верхнего" Ud "нижнего".

14.Строим Ud "верхнего" и Ud "нижнего". Затем проводим косинусоиды, максимальное значение которых совпадает с точками естественной коммутации. Именно по этим косинусоидам будет изменяться выходное напряжение соответствующих нулевых выпрямителей на интервале коммутации x 30 .

15.Суммируем Ud "верхнего" и Ud "нижнего" и получаем выходное напряжение мостового выпрямителя при учете коммутации. Там же, на рис. 19, показаны токи соответствующих диодов.

67

Ua Ub Uc

t

Ud"верх."	Uc	Ua	Ub	Uc		Ua
Ud"нижн."	Ub		Uc	Ua	Ub	Uc	t

Ud

1,73

t

1,3 0,865

i1,3,5	VD5	VD1	VD3	VD5	VD1 t
i4,6,2	VD6	VD2		VD4 VD6	VD2 t
					t

Рис. 19

3.8 Задачи по управляемым выпрямителям

3.8.1 Рассчитать угол управления тиристорами и ток первичной обмотки однофазного выпрямителя со средней точкой, работающего на активную нагрузку 6 Ом, если фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора равно 100 В, а в нагрузке протекает ток 10 А, причем фазное напряжение сети равно 220 В. Потерями в выпрямителе пренебречь. Нарисовать временные диаграммы характерных токов и напряжений.

68

1. Формализация задачи.

Схема — однофазная со средней точкой; Потерь — нет (r 2T 0, XST 0, U0 0); Нагрузка — активная;

U1 220 В;

U2 100 В;

R d 6 Ом;

Idα 10 А

__________________________________

, I1 ?

2.Рисуем схему выпрямителя, рис. 20.

iB1	UyB1
i1		id
U2ф	VS1
U1ф
U2ф	iB2 UyB2	Rd
	VS2
	СУ
	Uy
Рис. 20

3. Строим временные диаграммы токов и напряжений, представленные на рис. 21, в следующей последовательности:

3.1.Как обычно, строим напряжение сети U1ф и напряжения вторичных полуобмоток U2ф, U2ф.

3.2.От точки естественной коммутации (для однофазных выпрямителей это точка перехода напряжения через нуль) отсчи-

69

тываем угол управления и строим короткие импульсы управления, подаваемые на тиристоры VS1 и VS2.

3.3. Напряжение Ud на нагрузке будет равно соответствую-

щему напряжению U2ф или U2ф после включения соответствую-

щего тиристора. Пока тиристор не включился, напряжение на нагрузке будет равно нулю.

3.4. Ток нагрузки id будет повторять собой форму напряже-

ния, так как нагрузка активная. При переходе тока нагрузки через нуль включенный тиристор выключается.

3.5. Ток первичной обмотки трансформатора будет равен разности токов вторичных обмоток, с учетом коэффициента трансформации и направления токов относительно начала обмоток, так что

i1W1 iV1W2 iV2W2 0

1

i1 ктр iV1 iV2 .

3.6. Напряжение на тиристоре, в предположении, что тиристоры идеальны и имеют одинаковые прямое и обратное сопротивление в выключенном состоянии, строим из следующих соображений:

на интервале 0 , когда оба тиристора выключены, суммарное напряжение вторичных обмоток делится пополам, так что к одному тиристору, например, VS1 прикладывается прямое напряжение U2ф, а к вентилю VS2 — обратное, равное U2ф;

на интервале времени тиристор VS1 включается и напряжение на нем становится равным нулю, а к тиристору V2 прикладывается удвоенное напряжение U2ф + U2ф; далее процессы

повторяются.