3.3 Расчёт силового трансформатора

Для расчета трансформатора должны быть определены напряжения и токи обмоток, причем коэффициент трансформации определяется из условия минимального напряжения на первичной обмотке, чтобы обеспечить на нагрузке необходимое (заданное) напряжение.

Минимальное эффективное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора:

,

где 0,99 — коэффициент учитывающий падение напряжения на активном сопротивлении обмотки.

_{Коэффициент трансформации:}

,

где U₂= U_Н.

Наибольшее значение тока в первичной обмотке:

где — КПД трансформатора принимаем равным 0,98.

Наибольшее значение тока во вторичной обмотке:

Температура перегрева трансформатора над окружающей средой 50 ºC

Общая температура нагрева:

При заданной частоте f=20 000Гц материалом для магнитопровода целесообразно выбрать –ферит при толщинеH_s=0,2мм.

Для расчёта трансформатора выбираются параметры для минимального объема. Выбранные параметры занесены в таблицы 3.1-3.3.

Таблица 3.1 – Параметры магнитопровода:

Материал		kЗС
	мм	-	-	-	-	Вт/кг	кГц	кГц	Тл	Тл	г/см^3	Гн/м
2000НМ	-	1	1,2	2,5	1,2	21	20	20	0,2	0,5	5	2,5

Где k_ЗС –коэффициент заполнения геометрического сечения магнитопровода;

- коффициент влияния частоты на потери в стали;

- коэффициент увелечения потерь разъемных магнитопроводов

- удельные потери мощности в материале магнитопровода, данная величина является опытной и определяется при заданной и заданной индукции;

, -заданная частота и индукция

- индукция насышения;

-плотность материала сердечника;

-магнитная проницаемость.

Таблица 3.1 – Параметры материала обмоток

Материал	Форма сечения	Класс изоляции	Вид охлаждения	kЗК
				-	г/см^3	Ом*мм^2/м	ºС	Вт/м^2*град
Медь	Круглый	А	Принудительное	0,35	8,8	0,021	80	30

Где k_Зккоэффициент заполнения сечением проводников в катушке обмотки;

-плотность материала обмотки

- удельное электрическое сопротивление.

Броневые МЭ имеют наилучшие технико-экономические показатели : наименьшее значение массы, объема и стоимости на единицу габаритной мощности.

Таблица 3.2 – Геометрические параметры для минимального объема

Исполнение	Заполнение окна	r0	Ks	x	y	z	lc	Nc	lk	Nk		Б
Чашечный	Неполное	0,64	1,2	1,1	2	2,2	5,8	5,6	6,2	2,5	2,1	3,3

Расчёт электромагнитных показателей.

Габаритная мощность:

;

Для расчёта рабочей индукции трансформатора определим M_b, M_P, M_j .

,

Где =1 – среднерасчетное;

.

Где k_Ф=1 – коэффициент формы прямоугольного напряжения;

Величина n₀ для трансформатора равна 0,5(8).

Рабочая индукция определяется по следующему соотношению:

Где ;

Здесь взято v = 1, среднерасчетное.

Получаем B_Р =5,5 Тл> B_S=0,5

Так как расчётное значение B_P превышает величину индукции насыщения ферроматериала , то принимаемB_p= B_s=0,5Тл

При этом

Определим сечение магнитопровода:

Рассчитаем плотность тока обмоток:

Линейные расчёты магнитопровода:

Где а-ширина;

b - толщина сердечника, на котором расположенакатушка с первичной обмоткой;

c,h – ширина и высота окна соответственно.

Определяем число витков обмоток:

Первичной:

Вторичной:

В одной катушке:

Где n_k- число катушек в трансформаторе.

На рисунке 3.3.1 приведён эскиз чашечного трансформатора с неполным заполнение окна.

Рисунок 3.3.1 Эскиз чашечного трансформатора

Рассчитаем сечение проводников обмоток:

Первичной:

Вторичной:

,

Где

Проводники первичной и вторичной обмоток необходимо сделать многожильными так как рассчитанные сечения значительно больше S=0.7 при частоте 20кГц

Поскольку большев 14 раза, абольшев 8 раза, мотать обмотки нужно многожильными проводами, рассчитывая их диаметры по формуле :

Диаметр многожильного провода первичной обмотки определяется по формуле:

Где Sn1 – расчётное сечение вторичной обмотки, мм²

к_зж – коэффициент заполнения сечения многожильного провода, при nж≥5 нужно принимать к_зж=0,8

и – толщина изоляции многожильного провода; для напряжений до 1 кВ, и;

Диаметр многожильного провода вторичной обмотки определяется по формуле:

Рассчитаем конструктивные параметры катушки.

Высота для одного слоя витков обмотки в катушке:

,

Где

= 2мм-толщина каркаса катушки для напряжения до 1кВ.

n_h — относи- тельная величина, показывающая во сколько раз высота катушки меньше высоты окна.

Число витков в первом слое:

витков,

Где - коэффициент укладки , учитывающий неплотность прилегания витков и зависящий от диаметра провода с изоляцией = 0,85, так как d1u>1мм ;

d_1u — диаметр провода с изоляцией первичной W1 обмотки.

Число витков во втором слое:

витков,

Где -диаметр провода вторичной обмотки с изоляцией.

Число слоев с округлением до большего целого значения:

слой

слой

Толщина катушки:

,

где - толщина межслойной изоляции, в среднм – 0,1 мм;

=0,2мм- толщина между обмотками и снаружи катушки;

Толщина катушки:

Проведем расчёт параметров схемы замещения трансформатора.

Средняя длина витка первичной обмотки:

Средняя длина вторичной обмотки:

Средняя длина витков катушки:

Активное сопротивление первичной обмотки:

,

Где - удельное сопротивление проводников обмоток;

- сечение провода без изоляции.

Активное сопротивление вторичной обмотки:

,

где ρk — удельное сопротивление материала проводников обмо- ток;

Sn — сечение провода без изоляции;

Lk —средние длины витков катушек:

Индуктивность рассеяния:

,

Где ;

Сопротивление индуктивности рассеяния:

Длина силовой линии магнитопровода: