Ргр1

Задание

Вариант 18

Принципиальная схема.

Выход

Требования по безотказности: Тср≥10лет

Требования по функциональной безопасности: Qоп(t)/t≤0.7*10^-6

Исходные данные:

λDD1=8*10^-8 1/ч

λVT=10^-6 1/ч

λост=10^-7 1/ч

Опасным состоянием данной схемы является появление на выходе логической единицы при отказе.

Защитный отказ – отсутствие сигнала на выходе.

ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНО-ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ БЕЗОТКАЗНОСТИ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ.

Основой для расчета является расчетно-логическая схема. На ней прямоугольником изображены элементы схемы, которые соединяются последовательно, параллельно или смешанно.

Рисунок 1 Расчетно-логическая схема безотказности (РЛСБ)

Рисунок 2 Расчетно-логическая схема функциональной безопасности (РЛСФБ)

В расчетно-логическую схему безопасности включены все элементы системы, так как, нет таких элементов которые работают безотказно.

В расчетно-логическую схему функциональной безопасности включены элементы которые приводят к опасному отказу системы:

1. обрыв резистора R2 и R7 приводит к закрытию VT1, открытию VT2 и появлению сигнала на выходе;

2. обрыв транзистора VT1 приводит к появлению сигнала высокого уровня на выходе;

3. короткое замыкание резистора R6 приводит к открытию VT2 и появлению сигнала на выходе;

4. короткое замыкание оптопары (фототранзистора) приводит к появлению сигнала на выходе;

5. короткое замыкание транзистора VT2 приводит к открытию фототранзистора и появлению сигнала на выходе;

6. Короткое замыкание С2 может к закрытию VT1, открытию VT2 и появлению сигнала на выходе;

7. Выход из строя элемента D3.1 микросхемы может привести к открытию VT2 и появлению сигнала на выходе;

Расчёт показателей безотказности

Расчеты показателей безотказности системы производится с помощью РЛСБ рис.1.

Для нахождения λобщ параметры λ каждого элемента суммируются.

λ0бщ=λR2+λR7+λc2+ λVT1+ λR6+ λDD3.1+ λVT2+ λVE+ λR10+ λR12

λобщ=10^-7+10^-7+10^-7+10^-6+10^-7+8*10^-8+10^-6+10^-7+10^-7+10^-7

λобщ=2.78*10^-6 1/ч

Наработка до отказа:

Тср=3.597*10⁵ч=41год

Для определения границ и точек разбиения оси Х (временной оси t) используются следующие соотношения:

T1=0.5*Tcp; T1=0.5*3.597*10⁵=1.79*10⁵ ч

T2=1.5*Tcp; T2=1.5*3.597*10⁵= 5.39*10⁵ ч

T3=2*Tcp; T3=2*3.597*10⁵=7.19*10⁵ ч

Рассчитываем вероятность безотказной работы системы:

P_общ(t)=e^-λобщ*t; P1_общ(1.79*10⁵)=e^-0.278*1.79 =0.6

P2_общ(5.39*10⁵)=e^-0.278*5.39 =0.22

P3_общ(7.19*10⁵)=e^-0.278*7.19 =0.13

Рассчитываем вероятность отказа системы:

Q_общ(t)=1-P_общ(t); Q1_общ(1.79*10⁵)=1- 0.6=0.4

Q2_общ(5.39*10⁵)=1- 0.22=0.78

Q3_общ(7.19*10⁵)=1- 0.13=0.87

Графики зависимости вероятностей без отказа и отказа системы от времени.

Плотность распределения вероятности безотказной работы определяется следующим образом:

F_общ(t)=λ_общ* e^-λобщ*t; F1_общ(1.79*10⁵)= 2.78*10^-6*0.6=1.69*10^-6 1/ч

F2_общ(5.39*10⁵)= 2.78*10^-7*0.22=6.2*10^-7 1/ч

F3_общ(7.19*10⁵)= 2.78*10^-7*0.13=3.7*10^-7 1/ч

График зависимости плотности распределения вероятности безотказной работы от времени.

Расчёт показателей функциональной безопасности.

Расчёт показателей производим используя РЛСФБ приведённой на рисунке 2.

Для нахождения λопобщ параметры λоп каждого элемента суммируются.

λопобщ=λопR2+λопR7+λопC2+λопVT1+ λопR6+ λопDD3.1+ λопVT2+ +λопVE

λопобщ=10^-7 +10^-7 +10^-7+10^-6+10^-7+8*10^-8+10^-6+10^-7

λопобщ=2.58*10^-6 1/ч

Наработка до отказа:

Топ ср=4.03*10⁵ ч

Для определения границ и точек разбиения оси Х (временной оси t) используются следующие соотношения:

Tоп1=0.5*Tопcp; Tоп1=0.5*4.03*10⁶ =2.01*10⁵ ч

Tоп2=1.5*Tопcp; Tоп2=1.5*4.03*10⁶ = 6.05*10⁵ ч

Tоп3=2*Tопcp; Tоп3=2*4.03*10⁶ =8.06*10⁵ ч

Рассчитываем вероятность безотказной работы системы:

P_бобщ(t)=e^-λобщ*t; P1_бобщ(2.01*10⁵)=e^-0.278*2.01 =0.6

P2_бобщ(6.05*10⁵)=e^-0.278*6.05 =0.22

P3_бобщ(8.06*10⁵)=e^-0.278*8.06 =0.14

Рассчитываем вероятность отказа системы:

Q_опобщ(t)=1-P_бобщ(t); Q1_опобщ(2.01*10⁵)=1- 0.6=0.4

Q2_опобщ(6.05*10⁵)=1- 0.22=0.78

Q3_опобщ(8.06*10⁵)=1- 0.14=0.86

Зависимости вероятностей безопасной работы и опасного отказа от времени.

Плотность распределения вероятности безотказной работы определяется следующим образом:

F_бобщ(t)=λ_опобщ* e^-λобщ*t; F1_бобщ(2.01*10⁵)=2.58*10^-6*0.6=1.15*10^-6 1/ч

F2_бобщ(6.05*10⁵)= 2.58*10^-6*0.22=5.5*10^-7 1/ч

F3_бобщ(8.06*10⁵)= 2.58*10^-6*0.14=3.35*10^-7 1/ч

График зависимости плотности распределения вероятности безотказной работы от времени.

Определяем вероятность отказа за любой час работы.

Qопобщ(t)/t= Qопобщ(4.03*10⁵)/ 4.03*10⁵ =0.63/4.03*10⁵ =1.5*10^-6 1/ч

Вывод

Проанализировав полученные в ходе расчета величины - среднюю наработку до отказа и вероятность опасного отказа, можно сделать вывод:

-данная схема отвечает заданным стандартам безотказности, так как средняя наработка больше требуемого значения (Т_{ср рас}= 41год›Т_ср.зад=10лет)

-и не отвечает заданному значению функциональной безопасности, так как вероятность опасного отказа меньше требуемого значения. (Q_от.рас(t)/t= 1.5*10^-6 › Q_от.зад(t)/t=0,7∙10^-10)