Лабораторная работа 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

ЛЭТИ им. В. И. Ульянова

Кафедра микро- и наноэлектроники

Лабораторная работа по МЭЭТ № 1.

«Исследование электрических свойств проводниковых материалов»

Выполнила: Кравцова П. Д.

гр.: 6291

Основные понятия и определения.

Проводниковыми называют материалы, основным электрическим свойством которых является сильно выраженная электропроводность. К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят: удельное сопротивление ρ, температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ, удельную термоэлектродвижущую силу α_Т.

В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических (атом, вакансии, междоузельные атомы и т.д.) и динамических (тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решётки) дефектах структуры. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

, где m – масса электрона, e – заряд электрона, - средняя скорость теплового движения, n₀ – концентрация свободных электронов, - средняя длина свободного пробега.

Концентрация электронов и средняя скорость их теплового движения в металлах слабо зависит от температуры (электронный газ – вырожденный), но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

В области линейной зависимости справедливо выражение:

, где и - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесённые к температуре .

Полное удельное сопротивление сплава:

, где - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решётки; - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава. Для многих двухкомпонентных сплавов изменение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

, где , - атомные доли компонентов в сплаве.

Удельное сопротивление тонких металлических плёнок существенно превосходит удельное сопротивление массивного металла. Для сравнительной оценки поводящих свойств плёнок пользуются таким параметром как сопротивление квадрата поверхности , где - удельное сопротивление слоя толщиной d.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает термоэлектрический ток. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов (спаев): .

Описание установки.

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра, постоянно подключённого к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда, причём резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат.

Обработка результатов.

Таблица 1.1

Материал	R, Ом	b, мм	l, мм	R□, Ом
1	41,69	2,5	0,2	521,125
2	801	2,0	3,25	492,9230769
3	7,95 · 10^3	0,6	9,5	502,1052632

Таблица 1.2

Материал	R, Ом	l, мм	D, мм	ρ, мкОм · м
Манганин	111,7	1530	0,1	0,555
Медь	13,47	1160	0,13	0,149
Нихром	2,9	1000	0,7	1,001
Константан	0,2554	1300	0,06	0,552
Никель	0,03	1700	0,25	0,066

1. Расчёт удельного сопротивления металлических проводников и сопротивления квадрата поверхности металлических плёнок:

, где R – сопротивление образца, S – площадь поперечного сечения, l – длина проводника.

, где R сопротивление образца, b – ширина резистивного слоя, l – длина плёнки.

Таблица 1.3

Медь			Никель				Константан
t, ºC	Rt, Ом	αρ, К^-1	t, ºC	Rt, Ом	αρ, К^-1	t, ºC		Rt, Ом	αρ, К^-1
19	66,66	0,003874	19	23,46	0,005375	19		24,75	0,000139
42	72,05	0,003647	42	26,03	0,004913	42		27,74	0,00014
61	75,70	0,003155	61	28,12	0,004158	61		27,71	0,00014
86	79,96	0,002910	86	30,48	0,003562	86		27,68	0,00014
140	87,96	0,002553	140	35,19	0,003083	140		27,65	0,000141

2. Зависимость сопротивления материалов от температуры:

3. Расчёт температурного коэффициента удельного сопротивления:

, где и - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения.

, где - сопротивление образца при данной температуре.

Медь		Никель			Константан
αR	αl	αR	αl	αR		αl
0,003874	16,7 · 10^-6	0,005375	12,8 · 10^-6	0,000139		17,0 · 10^-6
0,003647		0,004913		0,00014
0,003155		0,004158		0,00014
0,002910		0,003562		0,00014
0,002553		0,003083		0,000141

4. Зависимость температурного коэффициента удельного сопротивления от температуры:

5. Зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для слава Cu-Ni:

, где a – постоянный коэффициент (a = 1,82), х – содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе.

Таблица 1.5

xNi	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
ρ, мкОм·м	0,149	0,4236	0,5526	0,536	0,3738	0,066
αρ, К^-1	0,00433	0,001427	0,001021	0,000976	0,001292	0,0067

Таблица 1.4

tгор, ˚С	tхол, ˚С	Δt, ˚С	ΔUAB, мВ
			Медь-манганин	Медь-железо	Медь-константан
20	19	1	0,08	0,008	0,012
42	22	20	0,03	1,05	1,25
61	24	37	0,01	1,69	2,07
86	24	62	0,04	2,38	3,12
140	24	116	0,06	23,84	85,43

6. Температурная зависимость термоЭДС:

Вывод: в ходе работы были проведены вычисления удельного сопротивления для металлов меди и железа. Значения этих величин по табличным данным соответственно 0,0168 и 0,069, что говорит о довольно высокой степени точности способа вычисления удельного сопротивления металлов.