КП

xi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
f(xi)	0	0,112	0,244	0,405	0,597	0,824	1,093	1,410	1,780	2,214	2,718
f(xi+h/2)	0,053	0,174	0,321	0,497	0,706	0,953	1,245	1,588	1,989	2,456	3,001
4f(xi+h/2	0,210	0,697	1,284	1,987	2,823	3,813	4,980	6,351	7,955	9,826	12,00
)											2
fx+h	0,111	0,244	0,405	0,597	0,824	1,093	1,410	1,780	2,214	2,718	3,305

Формула прямоугольников:

			10										)	= 1,298
	= 0,1 ∑( + 0,1) ( + 2
												0,1
						2
			=1
		Формула трапеций:
	N=10
											−1
	( ) =			( ( ) + 2 ∑ ( )										+ (									) = 1,003
			2			0
											=1
		Формула Симпсона:
			0,1			10																					0,1
	( ) =					∑( (						) + 4 (											+					) + (						+ 0,1) = 1,202
											−1							−1
			6																							2			−1
							=1
		Формула Ньютона-Котеса:
			−1				0,1										0,1													0,2
	( ) = ∑							( ( ) + 3 ( +															) + 3 ( +												)+ ( + 0,1)) = 1,202
						8												2														3
			=0
		Формула Чебышева:
			0,1			10								1				1													0,1							1			1
	( ) =																																			)+ ( + 0,1 (				+
						∑( ( + 0,1 (										−					√2)) + ( +																						√2))
			3											2				4														2						2		4
							=1
	= 1,202
		Формула Гаусса:
						10
	( ) =		0,1												1 − √0,6																	0,1							1 + √0,6
						∑( ( + 0,1 (																				)) + ( +											)+ ( + 0,1 (											))
			18															2																2						2

=1

= 1,202

′′( ) = 2 +

′′(0,5) = 4,121

Погрешности:

1. Формула прямоугольников

		( ) =	0,12		4,121 1 = 0,00171
		24
2.	Формула трапеции
		( ) =	0,12		4,121 1 = 0,00343
		12
3.	Формула Симпсона
		( ) =	1		0,14 4,121 = 2,289
		180

Как видно, наиболее точным методом является метод прямоугольников