Классификация методов математического моделирования применительно к этапу построения математической модели

1. Что такое классический подход к ММ?

В современной науке существуют два основных подхода к построению математических моделей систем. Первый из них – это широко распространенный классический подход, который базируется на раскрытии явлений, происходящих внутри рассматриваемой системы.

2. Что такое кибернетическое моделирование?

Второй подход, характерный для методологии кибернетики и получивший развитие в трудах ее основоположников, базируется на рассмотрении системы как некоторого объекта, у которого доступными для наблюдения являются только входные и выходные переменные. Данный подход часто называют кибернетическим моделированием, он сводит изучение системы к наблюдению ее реакций при известных воздействиях, поступающих на вход системы. Модель системы строится при этом как описание некоторого преобразователя вектора входных переменных в вектор выходных переменных. Такая кибернетическая модель сохраняет только подобие векторов входных и выходных переменных оригинала и модели, полностью игнорируя физический смысл и внутреннюю структуру объекта.

3. Что такое идентификация?

Идентификация предполагает как использование априорной информации, так и обработку данных измерений, полученных в результате экспериментов с системой. Такой подход соответствует рассмотрению системы как «серого» ящика.

Обычно идентификация – многоэтапная процедура, состоящая из следующих основных шагов:

1) структурная идентификация, которая заключается в определении структуры математической модели на основе теоретических соображений,

2) параметрическая идентификация, включающая в себя проведение идентифицирующего эксперимента и определение оценок параметров модели по экспериментальным данным,

3) проверка адекватности – проверка качества модели в смысле выбранного критерия близости выходов модели и объекта.

Классификация методов математического моделирования применительно к этапу исследования математической модели

1)Что характерно для аналитического моделирования?

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (интегро-дифференциальных, алгебраических, конечно-разностных и т. д.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

● аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

● численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить численные результаты при конкретных начальных данных;

● качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость).

2. Что понимают под имитационным моделированием?

Под имитационным моделированием обычно понимают такое моделирование, при котором реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Указывая, что данная модель имитационная, мы обычно подчеркиваем, что, в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации. С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области графических образов.

Характеристики математической модели