2. Расчет уменьшенного сечения главной балки

C целью экономии стали сечение составных балок, подбираемое по максимальному изгибающему моменту, рекомендуется уменьшать в соответствии с эпюрой изгибающего момента, то есть в местах снижения моментов.

Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/6 пролёта от опоры:

Определяем момент и поперечную силу в расчётном сечении:

- момент в расчётном сечении

;

- поперечная сила в расчетном сечении

.

Подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы.

Определяем требуемые момент сопротивления

Момент инерции измененного сечения

Требуемый момент инерции поясов

Следовательно, требуемая площадь сечения пояса

Ширина пояса

Принимаем сечение пояса из листа 30х200 мм по ГОСТ 103-76* согласно таблице П9.6 [1].

Проверяем выполнение конструктивных требований:

b_f1 ≥15 – условие выполнено.

Определяем момент инерции уменьшенного сечения балки

Момент сопротивления измененного сечения балки

Наибольшее нормальное напряжение в измененном сечении балки

Условие прочности

19,7 кН/см²< 20,4 кН/см²– условие прочности выполнено.

Проведем проверку прочности балки через приведенные напряжения:

- нормальные напряжения в стенке на уровне поясных швов

- статический момент пояса относительно оси х-х

- касательные напряжения в стенке на уровне поясных швов

- прочность измененного сечения

- условие прочности измененного сечения

Условие прочности выполнено.

Проверка общей устойчивости балки в месте уменьшения сечения (упругое состояние)

где l_ef =a= 1 м – расчетный пролет между балками настила;

b_f= 20 см – ширина полки;

t_f = 3 см – толщина полки.

- условие устойчивости выполнено.

Условие жесткости балки:

.

Условие жесткости выполнено.

3. Расчет поясных швов

Рассматриваем сечение, где сдвигающая сила будет максимальной, это сечение первой от опоры балки настила.

Расчет проводим по двум параметрам как для неподвижного характера нагрузки:

- по металлу шва

,

- по границе сплавления

где Т- сдвигающее усилие на единицу длины шва, кН:

где Q_max- максимальная сдвигающая сила под первой от опоры балки настила: расстояние от опоры, где сдвигающая сила максимальна

.

S_f - статический момент пояса относительно осих-х

I₁ –момент инерции уменьшенного сечения балки

Тогда сдвигающее усилие на единицу длины шва

 k_f – катет углового шва, согласно [2] должен быть не более 1,2∙t, где t - наименьшая толщина соединяемых элементов. Толщина наиболее широкого материала 2,5 см, тогда k_{f max}= 1,2∙2,5 = 3 см. По таблице 38 [2] определяем k_fmin при толщине более толстого из свариваемых элементов (25 мм) для автоматической сварки 7 мм. Для расчета принимаем минимальное значение.

β_f = 0,7 - коэффициент для расчета углового шва по металлу шва, определяется согласно таблице П4.4 [1] для сварки типа «в лодочку» при автоматической сварке проволокой диаметром 5 мм;

β_z = 1 - коэффициент для расчета углового шва по металлу границы сплавления для сварки типа «в лодочку» при автоматической сварке проволокой диаметром 5 мм;

R_wf- расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва согласно таблице 3 [2]:

где R_wun = 41 кН/см² -  нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению, определяется согласно таблице П4.2 [1] для электрода Э42 и марки проволоки Св-08;

γ_wm= 1,25 - коэффициента надежности по материалу шва согласно примечания к таблице 3 [2];

R_wz - расчетное сопротивление по металлу границы сплавления;

где R_un= 360 МПа = 36 кН/см²- временное сопротивление стали С235, принимается по таблице 51 [2] для менее толстого листа, так как его прочность меньше, то есть для листа толщиной 10 мм.

γ_wf=γ_wz = 1 - коэффициенты условий работы шва в соответствии с пунктом 11.2 [2];

γ_c= 1 - коэффициент условий работы согласно таблице П2.1 [1].

В соответствии с пунктом 11.2 [1] проверим условие:

Условие выполняется, следовательно, материалы для сварки выбраны правильно.

Проверяем условие:

Таким образом, прочность по металлу шва обеспечена.

Проверяем условие:

Таким образом, прочность по металлу границы сплавления обеспечена.