Задача 6

Подобрать сечение центрально-сжатой стойки круг­лого сечения с сохранением естественного сбега бревна (рис. 7). Закрепление концов стойки шарнирное. Коэффициент надежности по назначению . Сорт древесины, высота стойки, расчетная сила по вариантам приведены в таблице 8.

Рис. 7. Расчетная схема

Таблица 8

Исходные данные

По последняя цифра шрифта	Расчетная сила , кН	Высота стойки , м	Предпос-ледняя цифра шрифта	Коэффициент надежности по назначению	Сорт древесины
0	420	2	9	1	Сосна (сорт 1)
1	410	2,1	8	0,95	Ель (сорт 1)
2	400	2,2	7	1,1	Сосна (сорт 2)
3	390	2,3	6	1	Ель (сорт 2)
4	380	2,4	5	0,9	Сосна (сорт 3)
5	370	2,5	4	0,95	Ель (сорт 3)
6	360	2,6	3	1	Сосна(сорт 1)
7	350	2,7	2	1,05	Ель (сорт 1)
8	340	2,8	1	1,1	Сосна (сорт 2)
9	330	2,9	0	1	Ель (сорт 2)

Пример выполнения расчетов:

Подобрать сечение центрально-сжатой стойки круг­лого сечения с сохранением естественного сбега бревна (рис. 7). Закрепление концов стойки шарнирное, высота стойки 4600 мм. Рас­четная сила = 200 кН. Коэффициент надежности по назначению. Конструкция изготовлена из древесины сосны 2 сорта.

Решение. Расчетная сила с учетом коэффициента надежности по назначению . Расчетное сопротивление дре­весины сжатию вдоль волокон= 16 МПа. Задаемся предваритель­но гибкостью= 80 и находим соответствующий этой гибкости коэффициент.

Расчетная длина см.

Определяем требуемую площадь сечения и соответствующий ей диаметр сечения

Принимаем диаметр бревна в тонком конце = 19 см. Сжатые элементы, выполненные из бревен с сохранением их коничности (ес­тественного сбега), рассчитывают по сечению в середине длины стержня. Диаметр бревна в расчетном сечении определяют по фор­муле

где см - расстояние от тонкого конца до рассматри­ваемого сечения.

Площадь принятого расчетного сечения

.

Радиус инерции

Проверяем принятое сечение

Таблица 9

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели

Напряженное состояние и ха­рактеристика элементов	Условное обозначе­ние	Расчетные сопротив­ления для сортов древесины, МПа
		1	2		3
1. Изгиб, сжатие и смя- тие вдоль волокон:
а) элементы прямо- угольного сечения (за ис- ключением указанных в подпунктах «б», «в») вы- сотой до 50 см		14		13		8,5
б) элементы прямоуголь- ного сечения шириной от 11 до 13 см при высоте сечения от 11 до 50 см		15		14		10
в) элементы прямоуголь- ного сечения шириной бо- лее 13 см при высоте се- чения от 13 до 50 см		16		15		11
г) элементы из круглых лесоматериалов без вре- зок в расчетном сечении		_		16		10
2. Растяжение вдоль воло-
кон:
а) неклееные элементы		10		7		—
б) клееные элементы		12		9		—
3. Сжатие и смятие по всей площадке поперек воло- кон		1,8		1,8		1,8
4. Смятие поперек волокон
местное:
а) в опорных частях кон- струкции, лобовых вруб- ках и узловых примыка- ниях элементов		3		3		3
б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°		4		4		4
5. Скалывание вдоль воло- кон:
а) при изгибе неклееных элементов		1,8		1,6		1,6
б) при изгибе клееных элементов		1,6		1,5		1,5
в) в лобовых врубках для максимального напряже- ния		2,4		2,1		2,1
г) местное в клеевых сое- динениях для максималь- ного напряжения		2,1		2,1		2,1