2. Определим передаточное отношение i14 графически. Построим кинематическую схему механизма в масштабе по данным.

Выберем масштабный коэффициент плана скоростей [м/с мм], тогда длина вектора, изображающего скорость в зацеплении А определится:

мм.

В произвольно выбранной системе координат r0V построим треугольники распределения линейных скоростей звеньев. На ось ординат проецируем неподвижные оси зубчатых колес – точки _. и точку с с ординатой .

Из точки с ординатой r₁ отложим отрезок . Через конец этого отрезка и начало координат т. проведем прямую, которая определит распределение скоростей для точек звена 1, лежащих на оси r₁. Эта прямая образует осью ординат угол .

Через точки и проводим прямую, которая является линией распределения скоростей для точек звена , лежащих на оси . На эту линию проецируем точку В и получаем вектор , изображающий в масштабе окружную скорость в зацеплении В. Соединяем точки и c и проецируем на эту линию точку D. Получаем вектор , изображающий скорость V_D в масштабе . Через конец этого отрезка и начало координат т. проведем прямую, которая определит распределение скоростей для точек звена 4, лежащих на оси r₄. Эта прямая образует осью ординат угол .

Передаточное отношение трехступенчатой зубчатой передачи, определенное по данным графическим построениям, определится:

.

Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

1. Выберем коэффициенты смещения: Минимальное значение коэффициента смещения определяется по формуле . Примем значение. Т.к. суммарное число зубьев, то проектируем равносмещенное зацепление и принимаем

.

2. Угол зацепления

,

где

(По таблице инволют найдем угол зацепления )

3. Межосевое расстояние:

4. Делительное межосевое расстояние

5. Радиусы делительных окружностей

6. Радиусы начальных окружностей

7. Коэффициент воспринимаемого смещения

8. Коэффициент уравнительного смещения

9. Радиусы окружностей вершин зубьев

где - коэффициент высоты головки зуба.

10. Радиусы окружностей впадин зубьев

где - коэффициент высоты ножки зуба.

11. Высоту зуба

12. Толщину зуба по делительным окружностям

13. Радиусы основных окружностей

14. Углы профилей зубьев в точках на окружностях вершин

15. Эвольвентные функции

16. Толщину зубьев по окружностям вершин

17. Коэффициент толщины зуба по окружностям вершин

18. Коэффициент перекрытия

19. Шаг по делительной окружности

20. Угловые шаги

Построим картину зацепления.

1. На линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы r_w1 = r₁ и r_w2 = r₂ начальных окружностей, которые совпадают с делительными, и строим эти окруж­ности.

2. Строим основные окружности радиусами rb₁ и rb₂.

3. Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой АВ при перекатывании ее по основным окружностям.

4. Строим окружности выступов и окружности впадин обоих колес.

5. От полюса зацепления р по делительным окружностям откладываем влево и право дуги, равные шагу зацепления. Откладываем дуги, равные толщине зубьев, находим оси симметрии зубьев и строим вторые половинки зубьев. Остальные зубья строим методом копирования.

Определим по чертежу:

теоретическую линию зацепления - отрезок АВ касатель­ной к основным окружностям, заключенный между точками касания;

активную линию зацепления - отрезок ab теорети­ческой линии зацепления, заключенный между точками пересечении ее с окружностями выступов колес.

дуга зацепления – проведем одноименные профили зубьев через точки a и b активной линии зацепления, точки пересечения с начальной окружностью a'b' определят дугу зацепления. Длину дуги зацепления определим по формуле

где ab – длина активной части линии зацепления.

Рабочие участки профилей зубьев - через точку а из центра О₁ проведем дугу ра­диуса О₁a до пересечения с профилем зуба первого колеса и через точку b из центра O₂ - дугу радиуса O₂b до пересече­ния с профилем зуба второго колеса. Чтобы обо­значить на чертеже эти участки, проведем линии, параллельные профилям зубьев на расстоянии 1,5-2 мм и заштрихуем получив­шиеся полоски.

Определим качественные характеристики зацепления.

Коэффициент торцевого перекрытия - это отношение угла торцевого перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу или отношение длины дуги зацепления к длине шага p_w по начальным окружностям колес:

Коэффициенты относительного скольжения подсчитывают по формулам

где - длина теоретической линии зацепления, а

x – расстояние от точки A касания теоретической линии зацепления с основной окружностью первого (меньшего) колеса, отсчитанное в направлении к точке B.