Эл Маг ПП

	QU	UГq ·U·cos U2					·Xq XВН U2				·		Xq	·cos2			(1.10)
	Гq		XВН			2		Xq	·XВН	2		Xq	·XВН
									a 1,986;
			b U2		·Xq XВН 1,022					·1,45 0,65				1,159		;
				2	Xq	·XВН			2	1,45 0,65
								с 0,442.
		QU	1,986 cos 1,159 0,442 cos2 QI QII												QIII ,
		Гq
где QI 1,986 cos ; QII				1,159; QIII 0,442 cos2 .
	2
	1.5
	1
	0.5
QUгq q3		0		30				60		90			120			150	180
QIUгq q3
	0.5
QIIUгq q3	1
QIIIUгq q3 1.5
	2
	2.5
	3
	3.5
	4
										q3
				Рис. 7. График зависимости QUгq=f( ).

11

2) Неявнополюсный синхронный генератор

Q

·X

2

P ·X

2

E

U

0

d

0

d

,

(2.1)

q

U

U

где Xd

Xd XВН 1,5131 0,65 2,1631 о.е.

Eq

0,32·2,1631 2

0,71·2,1631

2

1,02

1,02

1,02

2,27 о.е.

arctg

P0 ·Xq

arctg

0,71·2,1631

41,554 .

U2 Q0

·Xq

1,022 0,32·2,1631

где X

d

	Q		·X
E	U	0	d
			U

X X 0,202 0,65 0,852

d ВН

2	P		·X
		0		d
			U

о.е.

2

, (2.2)

E		1,02		0,32 0,852	2		0,71·0,852	2	1,417 о.е.
				1,02			1,02

	P ·X				0,71·0,852
arctg	0 d			arctg			24,736 .
	U2 Q		·X		1,022 0,32 0,852
		0	d

Из векторной диаграммы определим E :

q

E E ·cos 1,417·cos 41,554 24,736 1,357

q

Определим напряжение на шинах генератора UГ и угол, заменив

формуле (2.1):

		Q	·X	вн	2	P ·X		вн	2
U	U	0					0		,
			U				U
Г

о.е.

Xd на XВН в

(2.3)

12

UГ			0,32 0,65 2				0,71·0,65		2
	1,02			1,02				1,02		1,305 о.е.
	с arctg			0,71·0,852				24,736 .
				1,022
					0,32·0,852
			q			mI=0,1 о.е./см
						mU=0,15 о.е./см
						mE=0,15 о.е./см
			Eq
	2,27
		E'q					E/
								1,417
	1,357 UГq							UГ
								1,305
	1,216
				δГ
		Uq							U
	0,763									1,02
						δ/
						δС
					δ
								I
			Iq	φ
								Id		d
Рис. 8. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

13

UГq UГ ·cos с 1,305·cos 41,554 24,736 1,216 о.е.

Из ВД (рис.8) находим токи Id, Iq, I:

3·Id ·XВН UГq Uq ,

(2.4)

Uq U·cos 1,02 cos 41,554 0,763 о.е.

I

UГq

Uq

1,216 0,763

0,402 о.е.

d

3

XВН

3 0,65

I

U

sin

1,02 sin 41,554

0,181 о.е.

q

3·XdΣ

3·2,163

Суммарный ток найдем по формуле:

I I2q I2d 0,1812 0,4022 0,441 о.е.

1–й случай: АРВ отключен

При постоянстве тока возбуждения (If = const), что соответствует ЭДС

холостого хода Eq . В этом случае имеем выражение:

P	Eq ·U	·sin ,	(2.5)
E

q Xd

	P 2,27 1,02·sin 1,07·sin ;
	E	2,163
	q

Построим график по полученным данным с помощью MathCad (рис. 9).

14

1.2
0.8
PEq p1
P0
0.4
0	30	60	90	120	150	180
			p1
	Рис. 9. График зависимости PEq=f( ).

Рассмотрим характеристику реактивной мощности генератора:

QE

Eq ·U

·cos U2

·

Xd

Xd

(2.6)

·Xd

q

Xd

2

Xd

Q f в виде => Q a cos b, где

a 1,07.

b U2

·

Xd Xd

1,022 ·2,163 2,163

0,481 .

2

Xd

·Xd

2

2,163 2,163

Q 1,07 cos 0,481.

15

1.5

1

0.5

QEq q1

QIEq q1	0	30	60	90	120	150

QIIEq q1 0.5

1

1.5

2

q1

Рис. 10. График зависимости QEq=f( ).

2–й случай: АРВ пропорционального действия (ПД)

При постоянстве результирующего потокосцепления ( E'q const).

E

·U

2

X

X

q

U

d

P

·sin

·

d

·sin2 ,

'

X

2

X

Eq

d

·X

d

d

E

·U

1,357·1,02 1,624 .

a

q

X'd

0,852

U2

X

d

X

1,022

1,513 0,202

b

·

d

·

0,37.

2

X

q

·X

2

0,852·2,163

d

P 1,624 sin 0,37 sin2 PI PII , где PI 1,624 sin ; PII 0,37 sin2 .

180

(2.7)

16

		2
	1	.5
PE'q p2
PIE'q p2		1
PIIE'q p2
P0	0	.5
		0	30	60	90	120	150	180
	0	.5
					p2
			Рис. 11. График зависимости PE`q=f( ).

E

·U

2

X

X

2 X

d

X

QE

q

·cos U

·

d

d

U

·

d

·cos2

(2.8)

X

·X

·X

q

2

X

2

X

d

d

d

d

d

a 1,624.

2

X

X

2

b U

·

d

d

1,02

·2,641 1,161

0,851

;

·X

2

X

d

2

2,641

1,161

d

c = –0,37.

Q 1,624 cos 0,851 0,37 cos2 QI QII QIII , где QI 1,624 cos ; QII 0,851; QIII 0,37 cos2 .

17

		2
	1	.5
		1
QE'q q2	0	.5
QIE'q q2		0	30	60	90	120	150	1
QIIE'q q2 0.5
QIIIE'q q2 1
	1.5
	2
	2.5
	3
					q2
				Рис. 12. График зависимости QE`q=f( ).

3–й случай: АРВ сильного действия (СД)

При постоянстве напряжения на шинах генератора ( UГ const

UГq ·U

U2

Xd

PU

·sin

·

·sin2 ,

XВН

2

Xd ·XВН

Гq

a

UГq ·U

1,216·1,02

1,908.

XВН

0,65

b

U2

Xd

1,022

1,513

0,56.

2 ·

·

Xd

·XВН

2

0,65·2,163

PU

1,908·sin 0,56·sin2 PI

PII ,

Гq

где PI 1,908 sin ; PII 0,56 sin2 ; PEq – мощность генератора;

турбины.

).

(2.9)

P0 – мощность

18

		3
	2	.5
PUгq p3		2
PIUгq p3 1.5
PIIUгq p3		1
P0	0	.5
		0	30	60	90	120	150	180
0		.5
	1
					p3
			Рис. 13. График зависимости PUгq=f( ).

QU

UГq ·U

·cos U2 ·

Xd

XВН

U2

·

Xd

·cos2

(2.10)

·XВН

Xd

·XВН

Гq

XВН

2

Xd

2

a 1,908;

b U2

·

Xd XВН

1,022

·2,641 0,99

1,041

;

2

Xd

·XВН

2

2,641·0,99

с 0,56.

QUГq 1,908 cos 1,041 0,56 cos2 QI QII QIII , где QI 1,908 cos ; QII 1,041; QIII 0,56 cos2 .

19

и Q f

		2
	1	.5
		1
QUгq q3	0	.5
QIUгq q3		0	30	60	90	120	150
QIIUгq q3 0.5
QIIIUгq q3 1
	1.5
	2
	2.5
	3
					q3
			Рис. 14. График зависимости QUгq=f( ).

Вывод: Таким образом, в ходе решения задачи были построены векторные диаграммы и характеристики мощностей гидрогенератора и турбогенератора,

работающих в простейшей системе. При отсутствии АРВ (случай «а», If const ),

анализируя полученные зависимости P f для явнополюсного генератора, видно, что система является недогруженной (результирующий график для активной мощности смещен влево) и работающей с большим запасом по статической устойчивости. В отличии от характеристики активной мощности неявнополюсного генератора, характеристика гидрогенератора имеет как

основную синусоидальную составляющую	Eq ·U	·sin , так и вторую
	Xd

составляющую в виде синусоиды двойной частоты. Эта вторая гармоника

20