2. Расчет напряженности электромагнитного поля для воздушной и морской среды Задание

Напряженность магнитного поля плоской электромагнитной волны

H = 1 А / м. Определить:

1. Напряженность электрического поля и длину волны в воздухе.

2. Напряженность электрического поля на поверхности воды и длину волны в морской среде.

3. Напряженность электрического поля на глубине 10 м. На каких частотах возможна связь под водой?

1. Определим напряженность электрического поля. Исходя из того, что для воздуха в дальней зоне приема отношение напряженности электрического E к магнитному H полю равно волновому сопротивлению вакуума Z = 120 ^.π, найдем:

E = H ^. Z = 1^.377 = 377 В/м. (2.1)

2. Рассчитаем длину волны в воздухе:

λ = с / f = 3 ^. 10⁸ / 500 = 6 ^. 10⁵ м. (2.2)

3. Для определения напряженности электрического поля Е₂ на глубине (рис.2.1) вычислим напряженность горизонтальной составляющей электрического поля Е_Г на поверхности воды:

, (2.3)

где ε = 80 – диэлектрическая проницаемость воды, σ = 4 См / м – проводимость морской воды.

Подставляем значения в формулу (2.3), получим:

= 0,031 В / м.

Следовательно, горизонтальная составляющая напряженности электрического поля на поверхности воды меньше вертикальной в

Ev / Eг = 377 / 0,031 = 1,2 ^. 10⁴ раз, т.е. более чем в 10 000 раз.

4. Для определения длины волны в морской среде вычислим толщину скин-слоя:

, (2.4)

где µ = 1,25 ^. 10^-6 Гн / м – магнитная постоянная.

Подставляем значения в формулу (2.4):

,

получим ∆ = 7.957 м.

5. Длина волны в морской среде:

λ₂ = 2 ^.π ^.∆ , λ₂ = 2^.3,14^. 7,957 = 50 м. (2.5)

Вычисленная длина волны в воздухе составляла 600 км. Следовательно, длина волны в морской воде уменьшилась в 600 000/50=12 000 раз.

6. Определим напряженность электрического поля на глубине z=10 м.

E₂ = Eг ^. e^−z/∆ = 0,031^. e^−10/7,957 = 8,82 ^. 10⁻³ В / м. (2.6)

Таким образом, по сравнению с напряженностью электрического поля в воздухе, которая составляла 377 В / м, в воде, на глубине 10 м напряженность поля уменьшилась в 377 / 8.82 ^. 10⁻³ = 42 700 раз.

6. Определим, на каких частотах волна лучше проникает в морскую среду. Если напряженность вертикальной составляющей электрического поля оставить прежней, а частоту увеличить в 4 раза, то напряженность горизонтальной составляющей электрического поля на поверхности воды, исходя из формулы (2.3), увеличится в 2 раза. При этом толщина скин-слоя уменьшится в 2 раза (по формуле 2.4). На глубине z = 10 м напряженность поля, по сравнению с напряженностью на поверхности воды, уменьшится в e² раз (по формуле 2.6), т.е. в 7,4 раза. Следовательно, общее значение напряженности поля на глубине уменьшится в 7.4 / 2 = 3,7 раза. То есть, не смотря на то, что напряженность горизонтальной составляющей поля на более высокой частоте увеличилась в 2 раза, общее уменьшение напряженности на глубине для этой частоты составило 3,7 раза. Таким образом, для связи с подводными объектами предпочтительно применять более низкие частоты.

Рис. 2.1. Векторы напряженности электрического поля на поверхности воды (Еv, Ег) и под водой (Е₂)

Таблица 2.1