19. Перечислите основные источники погрешностей при дискретизации и восстановлении непрерывного сигнала? Как с ними борются?

При дискретизации:

1. Не будут восстановлены спектральные составляющие сигнала с частотами, превышающими , т.к. восстанавливающий ФНЧ их отсекает.

2. В полосу пропускания восстанавливающего ФНЧ попадают «хвосты» соседних сдвинутых копий спектра.

При восстановлении:

3. Неидеальность АЧХ сглаживающего фильтра

Борьба:

1. Перед дискретизацией необходимо пропустить исходный сигнал через ФНЧ с частотой среза .

2. Увеличить частоту дискретизации.

3. Использование «хорошего» ФНЧ (фильтр более высокого порядка)

20. Запишите выражение для z-преобразования дискретного сигнала и перечислите его основные свойства.

Свойства:

1. Линейность. Т.е. Z – преобразование подчиняется принципу суперпозиции:

Если

То

2. Z – преобразование задержанной последовательности . Если Z – преобразование последовательности равно , то Z – преобразование последовательности, задержанной на тактов , будет иметь вид

3. Z – преобразование свертки последовательностей. Свертка 2-х бесконечно дискретных последовательностей и , определяется следующим образом:

21. Что такое системная функция дискретного фильтра? Каковы условия физической реализуемости и устойчивости соответствующего фильтра?

Функция H(z), равная отношению z – преобразований выходного и входного сигналов и представляющая собой z – преобразование импульсной характеристики фильтра, называется системной функцией дискретного фильтра:

Системная функция физически реализуемого дискретного фильтра должна быть представлена в виде отношения полиномов по отрицательным степеням переменной z

Для физической реализуемости необходимо наличие свободного члена в знаменателе системнолй функции.

Для устойчивого дискретного фильтра, полюсы системной функции должны находиться внутри единичного круга на комплексной плоскости.

22. Изобразите структурные схемы известных Вам форм реализации дискретных фильтров.

Рекурсивный фильтр – прямая реализация

Каноническая реализация

Последовательная и параллельная схемы.

23. Запишите выражение для алгоритма дискретной фильтрации и поясните использованные в нем обозначения.

Используются данные 2х типов:

1. Только что поступивший и некоторое количество предыдущих отсчетов входного сигнала:

2. Некоторое количество вычисленных ранее отсчетов выходного сигнала: *для долбоёбов y(k) тут нет*

и - вещественные коэффициенты

24. Запишите выражения для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье.

Прямое ДПФ:

Обратное ДПФ:

- коэффициент ряда Фурье, N – количество гармоник, К – количество отсчетов, - последовательность отсчетов

25. Кратко изложите сущность известных Вам методов синтеза дискретных фильтров.

Методы синтеза дискретных фильтров подразделяются на две основные категории:

• С использованием аналогового фильтра-прототипа

• Прямые (без фильтра прототипа)

Первая категория имеет две разновидности:

• Синтез на основе импульсной характеристики прототипа

• Синтез на основе операторного коэффициента передачи прототипа

1. берется ИХ аналогового фильтра и осуществляется ее дискретизация. Далее с помощью z – преобразования получают системную функцию H(z) дискретного фильтра:

2. Имеем операторный коэффициент передачи k(S)

- полином не должен содержать lnz

разложение в степенной ряд (билинейное z – преобразования)

, т.е. обеспечивается физическая реализуемость и устойчивость.

26. Какие элементы электро- и радиотехнических цепей называются нелинейными? Чем они отличаются от линейных элементов?

Нелинейные элементы – это элементы, обладающие соответствующей нелинейной характеристикой, т.е. их параметры зависят от уровня сигнала.

Для нелинейных элементов, в отличие от линейных, не выполняется принцип суперпозиции.

27. Назовите известные Вам методы аппроксимации характеристик нелинейных элементов. В каких случаях их целесообразно использовать?

- Полиномиальная аппроксимация

- Кусочно-линейная аппроксимация

• Подходит, когда функция достаточно гладкая и диапазон изменения сигнала небольшой

• Подходит, когда диапазон изменения сигнала достаточно большой.

28. Дайте определение понятию «угол отсечки». Что такое «коэффициенты Берга»?

- угол отсечки – половина фазового угла, соответствующая интервалу времени, в течение которого ток на выходе нелинейного элемента отличен от нуля.

Функции Берга – это нормированные значения - коэффициенты разложения сигнала в ряд Фурье к - максимальное значение тока на выходе.

- функции Берга

29. Запишите выражение для расчета угла отсечки. В каких пределах он может изменяться? Может ли данное выражение использоваться при полиноминальной аппроксимации характеристики нелинейного элемента?

. Нет не может

30. Изобразите форму тока, протекающего через нелинейный резистор, если значения угла отсечки равны соответственно 0; π/2; π.

31. Изобразите общую схему нелинейного преобразования радиосигналов и поясните назначение ее элементов.

U(t) – источник сигнала

R~ - нелинейный элемент (для нелинейных преобразований)

Ф – фильтр (для выделения нужных гармоник)

32. Качественно изобразите амплитудную спектрограмму тока нелинейного элемента с квадратичной характеристикой при воздействии на его вход бигармонического напряжения.

33. Как можно получить колебание с амплитудной модуляцией? Изобразите схему простейшего амплитудного модулятора.

Процедура амплитудной модуляции заключается в нелинейном преобразовании суммы высокочастотного гармонического и низкочастотного модулирующего сигналов.

Необходимы два источник гармонических колебаний. После преобразования в ПФ выделяется полоса частот около ω₀

34. Что такое гетеродинирование? Как оно реализуется с помощью нелинейного элемента?

Гетеродинирование заключается в переносе спектра сигнала по частоте на без изменения структуры спектра. Рассмотрим нелинейные суммы гармонического колебания сигнала

В составе тока присутствуют компоненты АМ сигналов, но с “перенесенными”, смещенными относительно ω₀ несущими частотами

35. В чем суть принципа квадратичного детектирования сигналов с амплитудной модуляцией? Как его можно реализовать с использованием нелинейного элемента?

Суть квадратичного детектирования заключается в том, чтобы в результате нелинейного преобразования, получить ток пропорциональный квадрату огибающей АМК.

36. В чем суть принципа линейного детектирования амплитудно-модулированных колебаний? Как его можно реализовать с использованием нелинейного элемента?

Суть линейного детектирования заключается в том, что в результате нелинейных преобразований низкочастотная составляющая оказывается пропорциональна первой степени амплитуды.

Реализовать можно при помощи коллекторного детектора.

37. Относится ли линейное детектирование амплитудно-модулированных колебаний к классу линейных преобразований сигналов? Почему?

Нет. После прохождения через нелинейный элемент в спектре появляются новые низкочастотные составляющие.

38. Изобразите схему амплитудного диодного детектора и качественно объясните принцип его действия.

С – заряжается с (диод открыт);

Р азряжается с (диод зткрыт);

39. Что такое баланс фаз и баланс амплитуд в автогенераторе? Выполняются ли они в режиме установления колебаний? Почему?

Баланс амплитуд - характеризует стационарный режим работы АГ с внешней ОС. Полное усиление при обходе кольца ОС на частоте генерации составляет 1.

Баланс фаз – полный фазовый сдвиг при обходе кольца ОС

В режиме установления колебаний БФ выполняется, потому что без него не будет самовозбуждения, а БА не выполняется, потому что необходимо нарастание амплитуды.

40. Опишите на качественном уровне процесс установления колебаний в автогенераторе.

При подаче питания на НЭ, в цепи появляются шумовые составляющие. Они дают множество гармоник. Для одной из них выполняется баланс фаз. Для возрастания амплитуды этой гармоники необходимо что бы баланс амплитуд не выполнялся, т.е. . Рост будет происходить до тех пор пока баланс амплитуд не выполнится, т.е. =1.

41. Линейным или нелинейным устройством является автогенератор? Почему?

Автогенератор является нелинейным устройством, т.к. колебания с установившейся конечной амплитудой возможны только в нелинейной системе; в линейной системе при ПОС колебания должны были бы иметь бесконечно возрастающую амплитуду.

42. Изобразите эквивалентную схему по переменному току для автогенератора с трансформаторной обратной связью. Запишите выражение для частоты генерации.

43. Изобразите полную схему автогенератора с трансформаторной обратной связью.

44. Изобразите емкостную или индуктивную трехточечную схему автогенератора по переменному току. Запишите выражение для частоты генерации.

Индуктивная трехточечная схема:

45. Изобразите емкостную или индуктивную трехточечную схему автогенератора с учетом элементов цепей питания.

46. Изобразите схему RC-автогенератора с трехзвенной цепочкой обратной связи. Как в ней реализуется баланс фаз?

Напряжение на сопротивлении нагрузки R_c находится в противофазе с напряжением на затворе транзистора, поэтому φ_k =π. Следовательно для выполнения условия баланса фаз RC-цепочка должна обеспечивать 180-й фазовый сдвиг на частоте генерации.

47. Нарисуйте схему RC-автогенератора с мостом Вина. Как в ней реализуется баланс фаз?

Т.к. ОУ, включённый в неинвертирующий вход, не вносит сдвиг фазы, то для выполнения БФ необходимо, чтобы мост Вина вносил на частоте генерации нулевой фазовый сдвиг.

48. Как найти плотность распределения вероятности случайного сигнала на выходе нелинейного безынерционного звена со взаимно однозначной характеристикой?