РГР мат стат 2 курс 22 вариант / ргр матан

РГР по математической статистике

Вариант 22

;

2,21	2,26	2,28	2,31	2,23	2,35	2,32	2,36	2,33	2,31
2,30	2,37	2,38	2,34	2,25	2,28	2,39	2,27	2,32	2,29
2,24	2,32	2,26	2,35	2,32	2,31	2,29	2,28	2,33	2,36

n=30 – объем выборки

1) Найду вариационный ряд:

xi	2,21	2,23	2,24	2,25	2,26	2,27	2,28	2,29	2,3	2,31	2,32	2,33	2,34	2,35	2,36	2,37	2,38	2,39
mi	1	1	1	1	2	1	3	2	1	3	4	2	1	2	2	1	1	1

Изображу полигон частот:

2) Составлю интервальную таблицу:

k=1+3,322*log30=5,907≈6 – число интервалов

x_min=2,21

x_max=2,39

– шаг

N	[ai;ai+1)	mi
1	[2.21;2.24)	2
2	[2.24;2.27)	4
3	[2.27;2.3)	6
4	[2.3;2.33)	8
5	[2.33;2.36)	5
6	[2.36;2.39]	5

Построю гистограмму частот:

3) Для метода условных вариант составлю статистический ряд и заполню таблицу с необходимыми для расчетов значениями

N	xi	mi	ui	ui*mi	ui^2*mi
1	2,225	2	-2	-4	8
2	2,255	4	-1	-4	4
3	2,285	6	0	0	0
4	2,315	8	1	8	8
5	2,345	5	2	10	20
6	2,375	5	3	15	45
				25	85
ū=*25=0,83
=ū*h+c=0,83*0,03+2,285=2,3099
Dв(u)=*64,7925=2,15975 Dв(x)
S^2(u)==2,23
S^2(x)=0,03^2*2,23=0,00207

4) Построение доверительного интервала для математического ожидания

а) =S==0,0455

4) Построение доверительного интервала

а)

Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема n, взятой из генеральной совокупности нормально распределенной случайной величины X с заданной доверительной вероятностью .

1. Найти вариационный ряд, полигон частот (таблица 1).

2. Составить интервальную таблицу по данным выборки (взять 7-10 интервалов), построить гистограмму частот (таблица 2).

3. Методом условных вариант найти выборочное среднее и выборочную дисперсию .

4. Найти доверительный интервал для

а) в случае известной  (считать ),

б) в случае неизвестной .

5. Найти доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения .

6. По критерию Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности .

6) По критерию Пирсона проверю гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности

; =1-0,99=0,01