•Рассмотрим результаты интегрирования для простейших (геометрически правильных) форм твердого тела, масса которого равномерно распределена по объему.

•Момент инерции полого цилиндра с тонкими стенками, радиуса R.

•Для полого цилиндра с тонкими стенками

• Сплошной однородный диск.

• Ось вращения является осью диска радиуса R и массы m

•Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр тяжести.

•Момент инерции стержня длиной L и массой m относительно оси, проходящей:

•а) через центр стержня –

•б) через начало стержня -

Теорема Штейнера

•Имеем тело, момент инерции которого относительно оси, проходящей через его центр

масс известен.

•Необходимо определить момент инерции

относительно произвольной оси параллельной оси .

•Согласно теореме Штейнера, момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной

данной оси, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями:

Момент импульса материальной точки и твердого тела

•Векторное произведение радиуса-вектора материальной точки на ее

импульс называют моментом импульса ,

этой точки относительно точки О:

• Вектор иногда называют также моментом количества движения материальной точки. Он направлен вдоль оси вращения

перпендикулярно плоскости,
проведенной через векторы	и
, и образует с ними
правую тройку векторов (при
наблюдении из вершины вектор
видно, что вращение по
кратчайшему расстоянию от
к происходит против часовой
стрелки).