Первое начало термодинамики
•Первое начало термодинамики в дифференциальной форме будет иметь вид
|
dQ = dU + dA |
или |
δQ = dU + δA , |
•где dU бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, δA - элементарная работа, δQ - бесконечно малое количество теплоты.
•В этом выражении dU является полным дифференциалом, а δA и δQ таковыми не являются.
Из формулы первого начала термодинамики следует, что в СИ количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т. е. в джоулях (Дж).
Первое начало термодинамики
•Первое начало термодинамики позволяет сделать определенный вывод о той механической работе, которую можно получить в том или ином процессе, что представляет большой практический интерес.
•Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, что характерно для циклических тепловых двигателей, то изменение её
внутренней энергии δU = 0. Тогда, согласно первому началу термодинамики,
A = Q,
•а это свидетельствует о невозможности построения вечного двигателя первого рода - периодически действующего двигателя, который совершал бы большую работу, чем сообщённая ему извне энергия (одна из формулировок первого начала термодинамики).
Первое начало термодинамики
•Понятие работы перешло в термодинамику из механики и имеет тот же смысл.
•Например, при перемещении поршня в цилиндре с газом совершается
работа dА, равная произведению силы F на перемещение dl. Сила действующая со стороны газа на поршень сечением S, равна F = pS, где р – давление газа.
• Таким образом, элементарная работа равна dА = р S dl = p dV, где dV – изменение газа в цилиндре при перемещении поршня на расстояние dl.
Первое начало термодинамики
• В общем виде при переходе из некоторого начального состояния 1 с объёмом V1 в
конечное состояние
2 с объёмом V2
работа газа
выражается
формулой:
Первое начало термодинамики
• При расширении газ совершает положительную работу (А>0), так как направление силы направление перемещения поршня совпадают.
• Если газ сжимается, то работа газа отрицательная (А<0). Работа А`, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа А только знаком: А`= -А..
Первое начало термодинамики
•Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает разную работу, равную площади под графиком процесса.
•Во всех трех случаях газ совершает различную работу.
•Зависимость работы от формы пути перехода между начальным и конечным состояниями свидетельствует о том, что работа является функцией процесса.
Число степеней свободы молекулы. Закон о равномерном
распределении энергии по степеням свободы молекулы
•Число степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Одноатомный газ имеет три поступательные степени свободы і = 3, так как для описания положения такого газа в пространстве достаточно трёх координат (х, у, z).
•Жесткой связью называется связь, при которой расстояние между атомами не изменяется. Двухатомные молекулы с жесткой связью (N2, O2, Н2) имеют 3 поступательные степени свободы и 2 вращательные степени свободы: i=iпост +iвр=3 + 2=5.
• Поступательные степени свободы связаны с движением молекулы как целого в пространстве, вращательные - с поворотом молекулы как целого.
• Вращение относительного осей координат x и z на угол приведет к изменению положения молекул в пространстве, при вращении относительно оси у молекула не изменяет своё положение, следовательно, координата φy в данном случае не
нужна.
•Трехатомная молекула с жёсткой связью обладает 6 степенями свободы.
•i=iпост +iвр=3 + 3=6
•Если связь между атомами не жесткая, то добавляются колебательные степени свободы.
•Для нелинейной молекулы
•ікол. = 3N - 6, где N - число атомов в молекуле.
•Независимо от общего числа степеней свободы молекул 3 степени свободы всегда поступательные.
•Ни одна из поступательных степеней не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равна 1/3 значения