Связь угловых и линейных величин

•Отдельные точки вращающегося

тела имеют различные линейные

скорости .

•Скорость каждой точки, будучи

направлена по касательной к

соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое

направление.

•Величина скорости

определяется скоростью

вращения тела и

расстоянием R рассматриваемой

точки от оси вращения.

• Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на

угол

•(рис 2.4).

•Точка, находящаяся на

расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

•Линейная скорость точки по

определению

•

•(1)

•Найдем линейные ускорения точек

вращающегося тела. Нормальное

ускорение:

подставляя значение скорости из (1),

находим:

Тангенциальное ускорение

Из (1) получаем

Таким образом, как нормальное, так и,

тангенциальное ускорения растут

линейно с расстоянием точки от оси

вращения.