Если для точек А и В уровенную поверхность принять за плоскость (рис.5), то h=Stgν. Зная На, найдём Нв=На+h=Ha+Stgν. Эта формула читается так: отметка последующей точки равна отметке данной точки плюс соответствующее превышение между ними

Глава 3. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ

3.1. Карта, план

Карта—это уменьшенное и искажённое вследствие кривизны Земли изображение горизонтальной проекции либо всей земной поверхности, либо значительной её части со всеми находящимися на ней объектами. При составлении карт строят сетку меридианов и параллелей, а также километровую сетку, стороны которой параллельны осям абсцисс и ординат.

Планом называется уменьшенное и подобное изображение на горизонтальной плоскости проекции небольшого участка земной поверхности, в пределах которого кривизной Земли можно пренебречь.

На плане длины линий, углы и площади участков местности не искажаются, а степень уменьшения её линейных элементов постоянна для всех частей плана. При составлении плана строится километровая сетка, где вершины углов плана имеют координаты, кратные целому числу километров.

По картам и планам решают различные задачи: определяют расстояния между отдельными точками местности, высоты точек местности, выполняют ориентирование линий местности, находят углы между заданными направлениями, выполняют проектирование инженерных сооружений: дорог, мостов, промышленных объектов, подземных коммуникаций и т.д.

3.2. Системы координат топографических карт

Положение точек земной поверхности может быть определено в различных системах координат

Система географических координат является единой для всех точек Земли. При этом уровенная поверхность принимается за сферу, координаты ϕ и λ определяются с помощью астрономических наблюдений.

Система геодезических координат определяет положение точек на поверхности эллипсоида вращения - геодезические координаты В и L (рис. 6).

Геодезической широтой В точки местности называется угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Геодезические широты бывают северные и южные и измеряются по дуге меридиана от 0° на

экваторе до 90° на полюсе Геодезической долготой L точки ме-

стности называется двугранный угол

11

между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального геодезического меридиана. Геодезические долготы бывают восточные и западные и измеряются по дуге экватора от 0° на восток и на запад до180°. Линии, проходящие через точки с одинаковыми широтами, называются параллелями, а линии, проходящие через точки с одинаковыми долготами, называются меридианами. При составлении карт на большую территорию строится географическая сетка меридианов и параллелей, но для решения геодезических задач необходимо знать прямоугольные координаты точек местности.

Рис. 6

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК МЕСТНОСТИ

Положение точки местности определяется координатами Х и Y, знаки которых зависят от четверти, в которой находится точка (рис. 7). Четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки.

Х

Х+		Х+
Y-		Y+
IYч.	Iч.	Y
Х- IIIч.	IIч.	Х-
Y-		Y+
Рис. 7

ПОСТРОЕНИЕ КООРДИНАТНОЙ СЕТКИ НА ТОПОКАРТАХ

Любая проекция даёт искажение земной поверхности на плоскости. Но искажения имеют различный характер. Для составления карт в России принята поперечная цилиндрическая конформная проекция Гаусса (зональная система прямоугольных координат). В этой проекции всю Землю делят меридианами на шести- и трёхградусные зоны, каждая зона проектируется на поверхность своего цилиндра, касающегося шара по среднему (осевому) меридиану. Деление земной поверхности на зоны вызвано тем, что при большом удалении от осевого меридиана получаются большие искажения на карте. Выбор зоны в 3° или в 6° зависит от масштаба карты. Для карт масштаба 1:10000 и мельче—зоны в 6°, для масштаба карт 1:5000 и крупнее—зоны в 3°.

Шестиградусные зоны соответствуют карте масштаба1:1000000 и располагаются колоннами, отсчитываемыми от Гринвичского меридиана на восток и пронумерованными 1, 2, 3,…и т.д. до 60. Долготы осевых зон -

12

3°, 9°, 15°, 21°, 27°…и т.д. Они вычисляются по формуле L=6°N-3°, где N - номер заданной зоны.

Трёхградусные зоны располагаются так, что все осевые и граничные меридианы шестиградусных зон являются граничными меридианами трёхградусных зон, т.е. долготы осевых меридианов этих зон кратны 1,5°.

Спроектировав зону на поверхность цилиндра и развернув эту поверхность в плоскость, получим изображение зоны в проекции Гаусса (рис. 8).

В проекции Гаусса-Крюгера осевой меридиан и экватор изображаются взаимно - перпендикулярными линиями, остальные меридианы – кривыми, сходящимися у полюсов и параллелями, симметричными относительно осевого меридиана, обращёнными своими выпуклостями к экватору

(рис. 9).

На плоскости в проекции Гаусса применяется как наиболее простая прямоугольная система координат, причём в каждой зоне своя система координат: за ось абсцисс принимается осевой меридиан зоны, за ось орди- нат—экватор (рис. 10,а). Х,У—координаты Гаусса—Крюгера.

Рис. 8 Рис. 9 Помимо осей координат в каждой зоне строится координатная сетка,

т.е. проводятся линии, параллельные осям координат, через 0,5 км, 1 км, 2 км и т.д. Координатная сетка необходима для определения координат точек местности.

На территории России все значения Х положительные, а для точек, находящихся в западной части зоны, значения У отрицательные. Поэтому было предложено перенести начало координат из каждой зоны к западу на 500 км (рис. 10,б). Положение точек местности обозначаются преобразованными ординатами, т.е. если

13

У= -194 км, то Упреобр.= -194+500=306 км. Если значения У<500, то точки находятся в западной части зоны, если значения У>500, то

точки находятся в восточ-
Рис. 10	ной части зоны. Зон—60, чтобы опре-

делить номер зоны, он добавляется перед ординатой У, т.е. Упреобр.=7 306 км, где 7 - номер зоны. На стыке зон введена полоса перекрытия в 4° (2°- по востоку и 2°- по западу). На всех листах карт, расположенных в этой зоне, дают выходы километровой сетки соседней с ней зоны. По ним можно строить координатную сетку и пользоваться единой системой координат на смежных листах, принадлежащих к разным зонам.

Топографические карты имеют и географические и координатные сетки, которые подписываются по углам карты. Существуют формулы перерасчёта географических координат в прямоугольные и обратно.

Для небольших участков топографических съёмок местности система координат может иметь начало в любом месте участка. Такая система координат называется условной.

ВЫСОТЫ ТОЧЕК МЕСТНОСТИ.

Положение точки местности характеризуется ещё одной координа- той—высотой точки местности, которую определяют относительно уровенной поверхности, принятой за начало отсчёта. Числовое значение высоты точки местности (отметки) подписываются на планах и картах.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА КАРТЕ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ

I. Определение прямоугольных координат объектов местности

Нахождение прямоугольных координат (Х, У) рассмотрим на следующем примере: пусть на карте задан объект А

(рис. 11).

Из точки А опускаем перпендикуляры (желательно) на южную (ю.л.) и западную (з.л.) координатные линии. Эти отрезки обозначаем х и у – они являются приращениями координат

	Х	А		= Х		ю.л.		+	х
										,
	У		=У				+	у
		А			з.л.
Рис. 11	где Хю.л.			= 6068000 м, Уз.л.= 4308000 м.
Приращения координат	х, затем			у при помощи измерителя опре-

деляем по линейному масштабу в метрах, например, х = 350 м, у = 750 м, и вычисляем координаты точки А: ХА = 6068000+350 = 6068350 м,

УА = 4308000+750 = 4308750 м.

II. Определение прямоугольных координат объектов в смежной зоне

14