Если учесть, что

то выражение (1.6) принимает вид

(1.7)

Последнее выражение является уравнением гиперболы, таким об­разом, потенциал точки А изме­няется по гиперболическому зако­ну (рисунок 1.1).

Такое распределение потенциа­лов объясняется формой провод­ника - грунта, поперечное сече­ние которого возрастает пропор­ционально квадрату расстояния от центра заэемлителя х².

Если проводник, например, про­волока, имеет постоянное сечение по всей длине, падение напряже­ния на любом участке пропорцио­нально длине этого участка (рисунок 1.2, а).

Рисунок 1.2 - Падение напряжения в проводнике:

а - цилиндрической формы; б - ко­нической формы;

 - угол при вер­шине конуса.

Проводник, имеющий фор­му конуса (рисунок 1.2, б) оказывает разное сопротивление току на разных участках одинаковой длины, так как сопротивление этих участков различно. Грунт вблизи заземлителя можно рассматривать как проводник конической формы с вершиной в центре заземлителя и углом при вершине конуса, равным  = 180°.

Наибольшее падение напряжения наблюдается у заземли­теля; более удаленные участки грунта имеют большее попереч­ное сечение и оказывают меньшее сопротивление току.

Если точка А находится на значительном удалении от элек­трода, т. е. х, то потенциал ее равен нулю.

По мере приближения точки А к центру электрода растет потенциал и на поверхности электрода, где расстояние от центра равно х_З:

(1.8)

Это и есть потенциал электрода, или напряжение электрода относительно земли. Так как мате­риал заземлителя (металл) имеет удельное сопротивление значи­тельно меньшее, чем грунт, падение напряжения на заземли-теле ничтожно мало и поверхность заземлителя является эквипотенциальной поверхностью.

Корпус электроустановки, заземленный через этот заземлитель, будет иметь тот же потенциал, если пренебречь сопротив­лением соединительных проводов.

Таким образом, напряжением корпуса электроустановки относительно земли называют напряжение между корпусом и точками грунта, потенциал которых может быть принят равным нулю.

В цепи замыкания на землю наибольшим потенциалом обла­дает заземлитель. Точки, лежащие на поверхности грунта, имеют тем меньший потенциал, чем дальше они находятся от заземли­теля: в пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю.

Область поверхности грунта, потенциал которой равен нулю, называется электротехнической землей. Плотность тока в земле также равна нулю. Практически земля начинается с расстояния х = 10 - 20 м от заземлителя.

Область грунта, лежащая вблизи заземлителя, где потенци­алы не равны нулю, называется полем растекания (тока).

Сопротивление заземлителя рас­теканию тока (сопротивление растеканию) может быть определено как суммарное сопротивление грунта от заземлителя до любой точки с нулевым потенциалом (земли).

Для полусфери­ческого заземлителя, находящегося в однородном изотропном грунте, сопротивление растеканию может быть определено из рисунка 1.1. Сопротивление элементарного проводника - слоя грунта толщиной dx равно:

(1.9)

Сопротивление растеканию получим из уравнения

(1.10)

Совместное решение уравнений (1.9) и (1.10) дает:

(1.11)

Если вместо правой части равенства, содержащейся в уравнении (1.8), подставить последнее (1.11), получим:

(1.12)

Это выражение вытекает также из закона Ома.

Таким образом, сопротивление току замыкания на землю оказывает грунт, находящийся в поле растекания. За пределами поля растекания грунт представляет собой проводник с беско­нечно большим поперечным сечением и не оказывает сопротивления току.

Поэтому сопротивление заземления не зависит от расстояния между заземлителями, включенными в цепь последовательно.

Выражение (1.11) справедливо только для полусферического заземлителя. Сопротивление растеканию для заземлителей дру­гих форм определяется по выражениям, приведенным в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Формулы для вычисления сопротивлений одиночных

заземлителей растеканию тока

Тип заземлителя	Схема	Формула	Дополнительные указания
1	2	3	4
Трубчатый или стержневой у поверхности грунта
Трубчатый или стержневой в грунте			H0>0,5 м
Протяженный круглого сечения – труба, кабель и т.п. – на поверхности грунта
Протяженный круглого сечения в грунте
Протяженный полосовой на поверхности грунта
Протяженный – полоса в грунте