10.3. Система относительных единиц

При анализе работы синхронных машин и при построении их характеристик широко используют систему относительных единиц. В этом случае напряжения, ЭДС, сопротивления, мощности и т. д. выражают не в физических единицах, а в величинах, являющихся их отношениями к соответствующему значению, которое принимают за базовое. Обычно для токов и напряжения статора за базовые значения принимают их номинальные фазные значения и, а для мощности — полную номинальную мощность,. Сопротивления обмоток относят к базовому сопротивлению, равному отношению номинального фазного напряжения к номинальному фазному току. За базовый момент принимают отношение— угловая синхронная скорость.

Для того чтобы выразить в относительных единицах величины и параметры роторных контуров, их нужно предварительно привести к числу витков обмотки статора, а затем разделить на соответствующее указанное выше базовое значение этой величины.

В обозначении величин, выраженных в относительных единицах, в нижнем индексе указывается звездочка. Так, ток в относительных единицах будет обозначаться , индуктивное сопротивлениеи т. д.

Применение относительных единиц делает анализ работы машины более наглядным и обобщенным [6].

10.4. Задание на проектирование

При разработке электрической машины задаются рядом исходных величин, которые будут являться номинальными данными спроектированной машины. Для синхронной машины такими данными являются следующие.

1. Номинальная мощность. Для двигателей этой мощностью является механическая мощность на валу в киловаттах. Иногда еще задается полная мощностьв киловольт-амперах. Для генераторов за номинальную мощность принимается электрическая отдаваемая мощностьв киловольт-амперах, а также ее активная составляющаяв киловаттах.

2. Номинальное линейное напряжение , В или кВ.

3. Число фаз и схема соединения обмотки статора (звезда или треугольник). Чаще всего применяется схема соединения звезда.

4. Номинальная частота вращения , об/мин.

5. Частота , Гц.

6. Коэффициент мощности . Обычнопри опережающем токе для двигателей и 0,8 при отстающем для генераторов.

Кроме того, в некоторых случаях могут быть заданы некоторые дополнительные данные: момент инерции , система вентиляции, пусковые условия, конструктивный тип и т. д.

Серии общепромышленных синхронных машин выпускают чаще в защищенном исполнении с горизонтальным расположением вала. Поэтому в приведенной ниже методике расчета будут рассматриваться машины такого типа.

10.5. Выбор главных размеров

Проектирование синхронных машин, как, впрочем, и любой другой электрической машины, начинают с выбора главных размеров: внутреннего диаметра статора и расчетной длины. Задача эта не имеет однозначного решения, так как при выборе главных размеров приходится учитывать ряд требований. Поэтому для нахождения оптимальных значенийиприходится в некоторых случаях просчитывать ряд вариантов. Для сокращения числа рассчитываемых вариантов целесообразно воспользоваться рекомендациями, полученными на основе накопленного опыта проектирования и эксплуатации подобных машин. Для предварительного определения диаметра можно воспользоваться построенными в логарифмическом масштабе зависимостями(рис. 10.8), которые соответствуют усредненным диаметрам выполненных машин.

Рис. 10.8. Зависимость при различных числах полюсов:

а — приS '>100 кВА;б — приS '≤100 кВА

Расчетную электромагнитную мощность определяют по формулам:

для двигателя (10.1)

для генераторов .

Коэффициент представляет собой отношение ЭДС в якоре при номинальной нагрузке к номинальному напряжению. Он зависит отсопротивления обмотки статора. При работе синхронного двигателя с опережающим током иможно принять; для генераторов, работающих с отстающим током и, принимают.

Коэффициент полезного действия для двигателей предварительно можно взять из табл. 10.3, где даны значения КПД для серийно выпускаемых синхронных двигателей при номинальном напряжении В . ПриВ КПД двигателей увеличивается на 0,3…1%, а приВ снижается на 0,05…0,2 % . Коэффициенты полезного действия выпускаемых в настоящее время синхронных генераторов прииВ даны в табл. 10.4.

При других значениях мощности, частоты вращения и напряжения предварительное значение КПД генераторов при можно получить по табл. 10.3 (с учетом поправки по напряжению), снизив найденное значение на 0,2…0,7%. В табл. 10.5 даны КПД для генераторов мощностью до 100 кВт.

Таблица 10.3. Значения КПД синхронных двигателей, %,

при = 0,9 и= 6000 В

кВт	, об/мин
	1500	1000	750	600	500	375	300	250
315	—	94,2	93,9	93,4	—	91,25	91,27	90,8
400	—	94,6	94	93,9	92,9	91,6	91,94	92
500	—	94,7	94,4	94,3	93,7	92,65	93	93
630	95	95,1	94,9	94,6	94,28	93,4	93,34	93,5
800	95,5	95,6	94,95	95,17	94,42	94,2	93,9	93,9
1000	95,5	95,63	95,5	95,5	95	95	94,4	94,45
1250	—	95,9	95,8	95,54	95,45	95,3	94,66	94,66
1600	—	96,3	96	96	95,85	95,77	95,2	95
2000	—	96,8	96,3	96,3	96,2	95,78	95,7	95,4
2500	—	96,8	96,7	96,6	96,5	96,26	95,72	95,65
3200	—	97	96,8	96,88	96,6	96,69	96,1	96
4000	—	97,2	97	96,83	96,76	96,54	96,3	96,28
5000	—	97,3	97,2	97,09	97,07	—	—	—

Таблица 10.4. Значения КПД синхронных генераторов, %,

при =0,8 и= 400 В

кВт	, об/мин
	1000	600	500	375
125	—	—	90,5	—
160	—	91,3	—	—
200	—	—	91,9	—
250	93	92,6	—	—
315	—	—	92,7	—
400	—	—	—	92,6
500	—	—	—	93,4
630	—	—	—	93,8
800	—	—	—	94,1

Таблица 10.5. Значения КПД синхронных генераторов, %,

= 0,8, = 230 и 400 В и= 1500 об/мин

кВт	4	8	12	16	20	30	50	60	75	100
, %	80	82,2	86	87	87,5	88	90	90,5	91	92,5

По найденному диаметру определяют полюсное деление:

(10.2)

где .

Предварительное значение внешнего диаметра статора находят по формуле

. (10.3)

Коэффициент в зависимости от числа полюсов машины имеет значения, приведенные в табл. 10.6.

Таблица 10.6. Значение в зависимости от числа полюсов

2	4	6	8	10	12	16
	1,43—1,52	1,4—1,45	1,35—1,4	1,3—1,35	1,28—1,33	1,22—1,28

Полученное значение следует округлить до ближайшего нормализованного диаметра. Значения их даны в табл. 10.7. Нормализованные диаметры получены исходя из наиболее благоприятного раскроя листов электротехнической стали, при котором уменьшаются отходы при штамповке. Нормализованным диаметром определяется габарит машины.

Таблица 10.7. Высота оси вращения и диаметр статора

Габарит	Диаметр, мм	Высота оси вращения, мм
5	280	180
6	327	200
7	393	225
8	423	250
9	493	280
10	520	315
11	590	355
12	660	400
13	740	450
14	850	500
15	990	560
16	1180	630
17	1430	630
18	1730	630
19	2150	630
20	2600	630
21	3250	630

От выбранного внешнего диаметра магнитопровода статора зависит высота оси вращенияу проектируемой машины. Высоты осей вращения в зависимости отдля выпускаемых в настоящее время синхронных машин даны в табл. 10.7. Машины, выполненные на диаметрахот 1180 мм и выше, имеют высоту оси вращениямм, что достигается соответствующей приваркой лап к станине (см. рис. 10.3).

Если в результате округления отношение будет выходить за пределы значений коэффициента, то следует произвести пересчет внутреннего диаметраи полюсного деления:

; . (10.4)

В этом случае для можно взять среднее значение при данном числе полюсов.

По полученному диаметру находят расчетную длину машины, м:

, (10.5)

где — расчетный коэффициент полюсного перекрытия (см. рис. 10.21);—коэффициент формы поля (см. рис. 10.21);— обмоточный коэффициент обмотки статора;— линейная нагрузка статора, А/м;— максимальное значение индукции в воздушном зазоре при номинальной нагрузке, Тл;— внутренний диаметр статора, м.

Как , так изависят от размеров и конфигурации полюсного наконечника, а также воздушного зазора и полюсного деления. Поскольку на данной стадии расчета эти значения неизвестны, то предварительно можно принять= 0,65…0,68,= 1,16…1,41, а их произведение= 0,75…0,78 (эти значения соответствуют= 0,68…0,72,= 1,5 и= 0,01). При равномерном воздушном зазоре над полюсным наконечником в машинах небольшой мощности (менее 100 кВт)= 1, и можно принять= 0,84…0,87.

Обмоточный коэффициент определяют по шагу обмотки статора и числу пазов на полюс и фазу. Предварительноможно взять равным 0,92, что примерно соответствует шагу обмотки= 0,83.

Линейную нагрузку и индукциюдля машин мощностью от 100…150 кВт и выше выбирают по кривым рис. 10.9, где приведенные зависимости получены для серийно выпускаемых синхронных машин с номинальным напряжением 6000… 6600 В . Эти же зависимости соответствуют машинам и при номинальном напряжении 380…400 В. При номинальном напряжении 10000 В индукциюможно так же выбирать по кривым рис. 10.9, а линейную нагрузку целесообразно снизить на 10…15%, так как из-за более толстой пазовой изоляции ухудшается охлаждение проводников обмотки якоря.

Рис. 10.9. Зависимость иAот

для синхронных машин мощностью более 100 кВт

Значения индукции и линейной нагрузкидля машин мощностью менее 100 кВт выбирают по рис 10.10.

Рис. 10.10. Зависимость иAот

для синхронных машин мощностью менее 100 кВт

Найденные из рис. 10.9 или 10.10 значения иследует рассматривать как предварительные. В дальнейшем расчете при необходимости их можно изменить. При этом следует иметь в виду, что в зависимости от выбораиизменяется активный объемпроектируемой машины. Чем больше произведение, тем меньший объем будет иметь машина. Однако как, так иимеют свои верхние пределы.

Основным фактором, ограничивающим линейную нагрузку, является нагрев обмотки, так как с возрастанием в ней увеличиваются электрические потери. Допустимое значение линейной нагрузки зависит от класса нагревостойкости применяемой изоляции, а также от конструктивного выполнения машины и, прежде всего, от способов ее охлаждения. Приведенные на рис. 10.9 и 10.10 значенияполучены по данным выпускаемых в настоящее время синхронных машин защищенного исполнения с косвенным воздушным охлаждением, имеющих изоляцию класса нагревостойкости В. При применении изоляции класса нагревостойкостилинейную нагрузку следует увеличить в 1,12 раза, а при применении изоляции класса нагревостойкостиH — в 1,2 раза.

Верхний предел индукции ограничен главным образом насыщением магнитной цепи и, в первую очередь насыщением зубцового слоя. С повышением насыщения увеличивается мощность, необходимая для возбуждения машины, вследствие чего возрастают размеры обмотки возбуждения и высоты полюса.

Следует также отметить, что от отношения зависят индуктивные сопротивления обмотки. С увеличением этого отношения индуктивные сопротивления возрастают.

Определив расчетную длину машины , находят отношение

. (10.6)

От зависят ряд показателей машины и условия ее охлаждения. Чем длиннее машина (больше), тем хуже условия ее охлаждения. Значениедля выпускаемых в настоящее время синхронных машин обычно лежит в пределах, указанных на рис. 10.11. Еслине укладывается в указанные пределы, то следует изменить диаметр, а если потребуется, то и внешний диаметр. При изменении диаметрав соответствии с (10.5) изменится и.

Рис. 10.11. Значение в зависимости от числа пар полюсов

У машин небольшой мощности при меньше 250…300 мм, а у более крупных машин меньше 200 мм магнитопровод статора выполняется из одного пакета.

При большей длине в целях улучшения охлаждения сталь статора разбивают на несколько пакетов, между которыми делают радиальные вентиляционные каналы (рис. 10.12). Обычно длину пакетов выбирают равной 4—5 см, а ширину канала= 1 см. При наличии вентиляционных каналов истинная длина статора будет больше расчетной и может быть найдена по формуле

. (10.7)

Рис. 10.12. Размеры активной стали статора

Длину всех пакетов чаще всего берут одинаковой. Число вентиляционных каналов в этом случае будет равно:

, (10.8)

причем округляют до целого числа.

Определив число каналов, уточняют длину пакета:

. (10.9)

Суммарная длина пакетов сердечника

. (10.10)

В некоторых случаях, главным образом для машин, имеющих большую длину, крайние пакеты изготовляют более длинными, чем средние.