Задание №3
По результатам 2 задания построим веберамперную характеристику НИЭ, которую заменим зависимостью , и рассчитаем коэффициенты k1 и k3.
Для этого находим коэффициенты и из решения уравнений:
т.е. ; , тогда А/Вб и А/.
Рассчитал коэффициенты в MathCAD
Рисунок 16 – ВбАХ НИЭ
Для проверки строим зависимость в тех же осях, что и .
Рисунок 17 – Совмещенная ВбАХ НИЭ
Зависимость совпадает с веберамперной характеристикой на интервале.
Задание №4
При приближенной гармонической зависимости напряжения НИЭ для четырех значений UL рассчитываем действующие значения гармоник тока I1 и I3, его действующее значение IL, коэффициент гармоник kГ, причем берем такие UL, чтобы . При этом заполняем табл. 7.
Рисунок 18 – Расчет I1 и I3, IL, kГ в программе MathCad
Таблица 7
UL, В |
6 |
19 |
32 |
45 |
, А |
0,109 |
0,349 |
0,607 |
0,894 |
, А |
-6,4 |
-2,044 |
-9,76 |
-0,027 |
, А |
0,109 |
0,349 |
0,607 |
0,894 |
5,931 |
5,853 |
0,016 |
0,03 |
Задание №5
По результатам задания №4 строим ВАХ НИЭ. Задаваясь несколькими значениями тока для одноконтурной схемы, определяем эквивалентное напряжение
,
и заполняем табл. 8.
Рисунок 19 – Расчет , UL, UЭ, в программе MathCAD
Таблица 8
, А |
0,109 |
0,237 |
0,485 |
0,607 |
0,757 |
0,894 |
UL, В |
6 |
13 |
26 |
32 |
39 |
45 |
UЭ, В |
7,689 |
16,684 |
33,552 |
41,451 |
50,791 |
58,924 |
, град |
-27,435 |
-27,422 |
-27,372 |
-27,338 |
-27,29 |
-27,242 |
Строим эквивалентную ВАХ и ФАХ. По известной ЭДС В и построенным характеристикам графически находим IL =1,08 А, В, .
Рисунок 20 – Нахождение IL, UL, в программе MathCad
Рисунок 21 – График эквивалентной ВАХ и ФАХ
В результате:;
А;
В;
Построим векторную диаграмму:
Рисунок 22 – Векторная диаграмма
Задание №6
Определяем потребляемую активную мощность:
Вт.
По известной величине напряжение В уточняем значения:
А;
А;
А – верно;
Коэффициент гармоник: ;
,
А.
Рисунок 23 – Расчеты в программе MathCAD
Вывод
Для заданной схемы рассчитал с помощью метода эквивалентного генератора комплексное сопротивление генератора, а также комплексы действующих значений ЭДС и тока этого генератора относительно зажимов a и b. Для расчета магнитной цепи использовал схему замещения, в которой МДС заменил на ЭДС, направление которой определяется по правилу правой руки, магнитный поток – электрическим током, магнитные сопротивления – электрическими сопротивлениями. Использовав законы Кирхгофа и метод двух узлов, для двух мгновенных значений тока iL нелинейного индуктивного элемента, равных и , определил величины потокосцепления. Если сравнить два графика, то видно, что график при значении тока в 2 раза меньше графика при значение , также если сложить графики вдоль оси , получим эквивалентную . Построенную веберамперную характеристику можно заменить приближенной зависимостью , что подтверждается графиком. Построил вольтамперную характеристику для действующих значений НИЭ UL(IL), чтобы найти комплексы действующих значений эквивалентных синусоид напряжения НИЭ. Для проверки расчета построил векторную диаграмму: на графике образуется замкнутый контур, значит выполняется второй закон Кирхгофа. Также была определена активная мощность. Были уточнены действующее значение IL и коэффициент гармоник kг для подтверждения правильности расчета. Ответы сошлись с прошлым результатом. Коэффициент гармоник kг характеризует степень отличия кривой тока от синусоиды (уже при kг≤0,05 ток можно считать гармоническим). В моем случае это условие соблюдается, значит ток IL является гармоническим.