13. Газовые законы. Константы Авогадро.

Закон Авогадро (А. Авогадро, 1811)

В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.

Следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

В частности, при нормальных условиях, т.е. при 0° С (273К) и 101,3 кПа, объем 1 моля газа, равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом газа V_m.  Таким образом, при нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа V_m = 22,4 л/моль.

Закон Авогадро используется в расчетах для газообразных веществ. При пересчете объема газа от нормальных условий к любым иным используется объединенный газовый закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

где Р_o, V_o, Т_o - давление, объем газа и температура при нормальных условиях (Р_o = 101,3 кПа, Т_o = 273К).

Если известна масса (m) или количество (n) газа и требуется вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева - Клапейрона:

PV = n RT,

где n = m/M - отношение массы вещества к его молярной массе,  R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(мольЧК).

Из закона Авогадро вытекает еще одно важное следствие: отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта постоянная величина называется относительной плотностью газа и обозначается D. Так как молярные объемы всех газов одинаковы (1-е следствие закона Авогадро), то отношение молярных масс любой пары газов также равна этой постоянной:

где М₁ и М₂ - молярные массы двух газообразных веществ.

Величина D определяется экспериментально как отношение масс одинаковых объемов исследуемого газа (М₁) и эталонного газа с известной молекулярной массой (М₂). По величинам D и М₂ можно найти молярную массу исследуемого газа:

M₁ = D ∙ M₂.

Число Авогадро — физическая величина, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества. Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N_A, а иногда и L.

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2014 году:

N_A = 6,022 140 857(74)·10²³ моль⁻¹.

Закон Бойля-Мариотта:

Утверждение закона Бойля — Мариотта состоит в следующем:

При постоянных температуре и массе газа произведение давления газа на его объём постоянно.

В математической форме это утверждение записывается в виде формулы

pV=C

где p— давление газа;

V— объём газа,

а C — постоянная в оговоренных условиях величина. В общем случае значение C определяется химической природой, массой и температурой газа.

Закон Гей-Люссака:

Относительное изменение объёма данной массы газа при неизменном давлении P пропорционально изменению температуры:

Закон Шарля:

Формулировка закона Шарля следующая:

Давление газа фиксированной массы и фиксированного объёма прямо пропорционально абсолютной температуре газа.

Проще говоря, если температура газа увеличивается, то и его давление тоже увеличивается, если при этом масса и объём газа остаются неизменными. Закон имеет особенно простой математический вид, если температура измеряется по абсолютной шкале, например, в градусах Кельвина. Математически закон записывают так:

P~T

или

где:

P — давление газа,

T — температура газа (в градусах Кельвина),

K — константа.