Пример 3.

Определить диаметр и путевые гидравлические потери при перекачке Q = 40 м³/час дизельного топлива вязкостью 0,06 см²/сек при длине трубопровода 300 м и скорости 0,9 м/сек.

Решение. d = = = 0,125 м,

Re = = = 18700,

коэффициент гидравлического сопротивления λ в зависимости от режима движения находят по следующим формулам:

Значение Re	Характер движения нефтепродукта	Формула
До 2040	Ламинарный	λ =
От 2040 до 2800	Переходный	λ = (0,16Re – 13)*10^-4
		λ =
		λ = В +
Более 2800	Турбулентный	λ = А – Бre

Каждая из приведенных формул применяется в зависимости от значения Re и диаметра трубопровода, а значения А, Б, В приведены в табл. 1.

Таблица 1. Значения коэффициентов А, Б, В

Условные диаметры трубопроводов, мм	Приведенные значения Re*10^3 для формул			Значения буквенных коэффициентов в формулах
	λ =	λ = А – Бre	λ = В +	А*10^4	Б*10^4	В*10^4
50	3,5	12	200	433	626	203
70	4,2	14	260	417	563	193
80	5,0	15	320	387*	505	187
100	6,0	16	400	437*	451	180
125	7,5	17	520	370*	396	172
150	10,0	20	700	348	322	164
200	13,0	21	1000	332	275	157
250	16,0	22	1200	323	262	151
300	18,0	-	1600	-	-	147
350	23,0	-	1800	-	-	143
400	56,0	-	2500	-	-	134
450	65,0	-	2900	-	-	132
500	73,0	-	3200	-	-	130
600	90,0	-	3900	-	-	126
700	100,0	-	4500	-	-	124
*В книге записаны цифры: 383; 437 и 370. Видимо надо было: 399; 382 и 365.

λ = В + = 0,0172 + = 0,0297,

В = 172/10⁴ = 0,0172 (табл. ХХ),

Н = = 0,0297* = 2,94 м ст. жидкости.

Потери напора на местные сопротивления трубопроводов определяются по формуле:

h → = ,

где ∑ε – сумма коэффициентов местных сопротивлений на расчетном участке трубопровода;

w – скорости движения нефтепродукта в трубопроводе, м/сек;

g – ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/сек².

Потеря скоростного напора определяется по формуле

h_сн = .

Для упрощения расчетов Е.И. Наумовым разработана номограмма для гидравлического расчета нефтепроводов, широко применяемая при промышленном проектировании (рис. 9).

По номограмме задача решается в следующей последовательности.

1. Определяется диаметр трубопровода.

Для этого из точки I, соответствующей скорости движения жидкости 0,9 м/сек (по шкале w) восстанавливается перпендикуляр I до наклонной кривой расхода жидкости Q = 40 м³/час (точка II), через которую проводится линия, параллельная оси абсцисс до пересечения со шкалой d (точка (III), где диаметр d = 125 мм.

2. Определяется параметр Рейнольдса Re.

Для этого из точки IV (скорость по шкале w`) восстанавливается перпендикуляр 2 до пересечения с горизонталью, проведенной из точки II. Из точки пересечения М проводится линия 3, параллельная значению вязкости продукта до пересечения с перпендикуляром 3`, опущенным из точки V, соответствующей вязкости продукта 0,06 см²/сек. Из точки пересечения этих прямых N проводится прямая 4, параллельная оси абсцисс до пересечения со шкалой Re*10^-1. Точка VI определяет значение параметра Re, равное 19000.

3. Определение коэффициента гидравлического сопротивления λ.

Для этого линия 4 продолжается до пересечения с наклонной кривой d и из точки пересечения VII восстанавливается перпендикуляр до шкалы коэффициента гидравлического сопротивления, по которой определяется значение λ, равное 0,029.

Определение путевых потерь в метрах столба перекачиваемой жидкости, приходящихся на 100 погонных м трубопровода.

Для этого находится точка К как пересечение прямой, параллельной оси ординат (5), проведенной из точки VII, с прямой, параллельной оси абсцисс, проведенной от точки VIII на шкале скорости w``.

5. Определение потерь напора.

Для этого из точки III, соответствующей диаметру трубопровода, проводится линия, параллельная оси абсцисс (I` - 6) до пересечения с линией 6`, проведенной из точки К параллельно наклонным прямым, определяющим значение потери напора. Из найденной точки IX опускается перпендикуляр на шкалу потери напора и определяется, что h = 1 м (на 100 м).

6. Потери напора по всей длине трубопровода определяются умножением найденной по номограмме величины h на количество сотен:

Н = = 1*/3 = 3 м ст. жидкости.

На основании многолетней практики могут быть рекомендованы следующие нормы скоростей (в м/сек):

для светлых нефтепродуктов на приеме насоса – 1,2 – 1,4

" " " " " " " " " " на выкиде – 1,5 – 2,0

масел и темных нефтепродуктов на приеме насоса – 0,6 – 0,8

" " " " " " " " " " на выкиде – 1,2 – 1,8.

Рис 9. Номограмма для гидравлического расчета нефтепровода.