- •Электроэнергия.Электрические величины.
- •Электрическая цепь.
- •1.3.Закон Ома.Законы Кирхгофа.
- •2.2. Представление гармонический величин в виде вращающихся векторов.
- •2.3. Активное и реактивное сопротивления в цепи переменного тока
- •2.4. Активная, реактивная и полная мощности в цепи переменного тока
- •4.1.Трехфазная цепь. Линейные а фазные напряжения и токи.
- •3.2. Нагрузка, соединенная звездой и треугольником
- •3.3. Мощность трехфазной цепи.
- •4.1. Переходные процессы. Начальные условия и законы коммутации
- •5.1. Линейные и нелинейные элементы цепи.
- •5.2Графические методы расчета
- •5.3. Магнитные цепи постоянного тока и методы их расчета
- •6.1. Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока
- •6.3. Трансформатор. Схемы замещения.
- •6.4. Трансформатор.Режим х.Х. И к.З..Работа под нагрузкой
- •7.1.Общие принципы действия электрических машин
- •7.3.Номинальные данные эм
- •8.1 Электрические машины пост.Тока.
- •8.2. Скоростная и механическая характеристики мпт
- •8.3. Классификация машин пост.Тока по возбуждению
- •8.4. Генераторы постоянного тока с независимым возбуждением
- •8.5. Генератор пост тока с самовозбуждением
- •8.6.Двигатели пост.ТокаУстройство и принцип работы
- •8.8.Двигатель пост тока с независ. Возбужд..Регулирование оборотов
- •8.9.Двигательи пост тока с параллельным возбуждением. Запуск тороможение, регулирование оборотов
- •8.10. Рабочие характеристики двигателей пост.Тока
- •8.11. Номинальный режим работы двигателя пост тока
- •8.11. Двигатель с последовательным возбуждением.
- •8.12. Двигатель постоянного тока со смешанным возбуждением
- •8.13 Реакция якоря.
- •9.1. Электрические машины переменного тока.Устройство принцип работы
3.3. Мощность трехфазной цепи.
Каждую фазу нагрузки в трехфазной цепи можно рассматривать как цепь однофазного переменного тока. Соотношения для мгновенной, активной, реактивной, полной и комплексной мощностей ранее были получены.
Мгновенные мощности фаз можно определить согласно выражению:
.
Суммарная мгновенная мощность будет равна
Тогда получим
где - активная мощность одной фазы, а - суммарная активная мощность нагрузки. Получаем вывод: суммарная мгновенная мощность симметричной трехфазной цепи не изменяется во времени и равна суммарной активной мощности всей цепи.
Реактивная и полная мощности определяются так:
Через линейные токи и напряжения мощности могут быть определены:
;
При несимметричной нагрузке суммарные мощности определяются как алгебраические суммы мощностей отдельных фаз. Активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей фаз и аналогично для реактивной. Полная мощность трехфазной цепи будет равна:
;
4.1. Переходные процессы. Начальные условия и законы коммутации
Перехо́дные процессы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы
Коммутацией принято называть любое изменение параметров цепи, ее конфигурации, подключение или отключение источников, приводящее к возникновению переходных процессов. Коммутацию будем считать мгновенной, однако переходный процесс, как было отмечено выше, будет протекать определенное время.
Название закона |
Формулировка закона |
Первый закон коммутации (закон сохранения потокосцепления) |
Магнитный поток, сцепленный с катушками индуктивности контура, в момент коммутации сохраняет то значение, которое имел до коммутации, и начинает изменяться именно с этого значения: . |
Второй закон коммутации (закон сохранения заряда) |
Электрический заряд на конденсаторах, присоединенных к любому узлу, в момент коммутации сохраняет то значение, которое имел до коммутации, и начинает изменяться именно с этого значения: . |
Доказать законы коммутации можно от противного: если допустить обратное, то получаются бесконечно большие значения и , что приводит к нарушению законов Кирхгофа.
На практике, за исключением особых случаев (некорректные коммутации), допустимо использование указанных законов в другой формулировке, а именно:
первый закон коммутации – в ветви с катушкой индуктивности ток в момент
коммутации сохраняет свое докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него: .
второй закон коммутации – напряжение на конденсаторе в момент
коммутации сохраняет свое докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него: .
Необходимо подчеркнуть, что более общей формулировкой законов коммутации является положение о невозможности скачкообразного изменения в момент коммутации для схем с катушкой индуктивности – потокосцеплений, а для схем с конденсаторами – зарядов на них. В качестве иллюстрации сказанному могут служить схемы на рис. 2, переходные процессы в которых относятся к так называемым некорректным коммутациям (название произошло от пренебрежения в подобных схемах малыми параметрами, корректный учет которых может привести к существенному усложнению задачи).
Действительно, при переводе в схеме на рис. 2,а ключа из положения 1 в положение 2 трактование второго закона коммутации как невозможность скачкообразного изменения напряжения на конденсаторе приводит к невыполнению второго закона Кирхгофа . Аналогично при размыкании ключа в схеме на рис. 2,б трактование первого закона коммутации как невозможность скачкообразного изменения тока через катушку индуктивности приводит к невыполнению первого закона Кирхгофа . Для данных схем, исходя из сохранения заряда и соответственно потокосцепления, можно записать:
Зависимыми начальными условиями называются значения остальных токов и напряжений, а также производных от искомой функции в момент коммутации, определяемые по независимым начальным условиям при помощи уравнений, составляемых по законам Кирхгофа для . Необходимое число начальных условий равно числу постоянных интегрирования. Поскольку уравнение вида (2) рационально записывать для переменной, начальное значение которой относится к независимым начальным условиям, задача нахождения начальных условий обычно сводится к нахождению значений этой переменной и ее производных до (n-1) порядка включительно при