Лабораторная работа №5.

Тема: Вычисление полного сопротивления нагрузки, его активной и реактивной составляющих.

Ход работы:

1. Для измерения сопротивления нагрузки используются амперметр (номинальная сила тока I_Aн), вольтметр (номинальное напряжение U_Vн) и ваттметр (номинальные сила тока I_Wн и напряжение U_Wн), класс точности всех приборов k, показания I_A, U_V, P_W соответственно. Требуется найти полное сопротивление нагрузки z, активную составляющую сопротивления R и реактивную X.

2. Найти инструментальные погрешности приборов _A, _V, _W.

(5.1)

(5.2)

(5.3)

3. Вычислить наиболее вероятные значения cos и sin, а также погрешность вычисления _cos, используя формулу связи:

(5.4)

Наиболее вероятное значение sin вычисляется по известным тригонометрическим соотношениям, а для вычисления _sin необходимо использовать равенство _cos.   _sin.

Тогда для вычисления погрешностей используются следующие выражения:

(5.5)

(5.6)

4. Найти наиболее вероятное значение z и погрешность вычисления  z, используя формулу связи:

(5.7)

Откуда погрешность z:

(5.8)

Записать результат измерения в виде: z   z.

5. Найти наиболее вероятное значение активной составляющей R и погрешность вычисления R, используя формулу связи:

(5.9)

Откуда погрешность R:

(5.10)

Записать результат измерения в виде: R  _R.

6. Найти наиболее вероятное значение реактивной составляю щей X и погрешность вычисления _X, используя формулу связи

(5.11)

Откуда погрешность вычисления X:

(5.12)

Записать результат измерения в виде: X_X.

Пример решения:

1. Пусть I_Aн = 0.5 А, U_Vн = 150 В, I_Wн = 1 А, U_Wн = 150 В.

Классы точности всех приборов k = 0.5.

Показания приборов: I_A = 0.25 А, U_V = 100 В, P_W = 20 Вт.

2. Инструментальные погрешности приборов:

А;

В;

Вт.

3. Наиболее вероятное значение :

.

Отсюда соответственно: .

4. Погрешность результата вычислений :

=

0,8= 0.0316227760,032.

Результат вычислений:

.

Можно считать, что относительные погрешности и приблизительно одинаковые, то есть:

,

или:

.

Откуда:

=0,032/(0,6/0,8)=0,024.

Результат вычислений:

.

5. Наиболее вероятное значение :

Ом.

Откуда погрешность вычисления :

= 400 =

= 5 Ом.

Результат косвенного измерения полного сопротивления:

Ом.

Наиболее вероятное значение :

= 320 Ом.

Погрешность вычисления :

= 320 Ом.

Результат косвенного измерения активного сопротивления:

Ом.

6. Наиболее вероятное значение :

Ом.

Откуда погрешность вычисления :

= 240 = 10,057 833 10 Ом.

Результат косвенного измерения реактивного сопротивления:

Ом.

Пример решения аналогичной задачи рассмотрен в [8], стр. 300 - 302.

Варианты заданий:

Для всех вариантов = 1 А; = 150 В.

Номер варианта				Вт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27	0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 1,0 0,5 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 1,0 0,5 1,5 0,5 1,0 1,5	0,6 0,8 0,7 0,9 0,55 0,6 0,7 0,55 0,7 0,6 0,6 0,85 0,8 0,7 0,6 0,75 0,8 0,8 0,8 0,6 0,7 0,75 0,7 0,6 0,75 0,65 0,8	125 105 140 120 135 120 110 125 130 120 115 140 130 120 110 120 120 130 130 120 135 135 120 125 125 105 125	52 67 74 76 52 65 62 52 72 62 56 83 78 65 54 58 73 76 80 59 76 85 75 60 75 57 72