- •25.1. Общие положения 103
- •27.1. Общие положения 116
- •31.1. Общие положения 140
- •1.2. Центральное проецирование
- •1.3. Параллельное проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •2.1. Инвариантные свойства параллельного проецирования
- •2.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •3.3. Коэффициенты искажения
- •3.4. Виды аксонометрических проекций
- •4.2. Прямоугольная изометрическая проекция
- •4.3. Прямоугольная диметрическая проекция
- •4.4. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •5.1. Комплексный чертеж точки
- •5.2. Проекции прямых общего положения
- •6.2. Проекции проецирующих прямых
- •6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
- •6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении
- •7.2. Пересекающиеся прямые
- •7.3. Скрещивающиеся прямые
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •8.1.1. Проекции плоскостей уровня
- •8.1.2. Проекции проецирующих плоскостей
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •9.1. Взаимное расположение двух плоскостей
- •9.2. Пересечение плоскостей общего положения
- •10.2. Пересечение прямой линии с плоскостью
- •10.3. Условие видимости на чертеже
- •11.2. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •12.1. Перпендикулярные плоскости
- •12.2. Перпендикулярные прямые
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры
- •13.2.1. Падающая тень от точки
- •13.2.2. Падающая тень от прямой линии
- •13.2.3. Тень от плоской фигуры
- •13.2.4. Тень от диска (окружности)
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •1. Метод обратных лучей
- •14.1. Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •14.1.1. Метод обратных лучей
- •2. Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью)
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •15.1. Тени геометрических тел
- •15.1.1 Тени многогранников
- •15.1.2. Тени цилиндра
- •15.1.3. Тени конуса
- •16.1. Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •17.1. Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени на фасадах зданий
- •17.1.1. Построение теней в нишах
- •Тени от выступов
- •18.2. Замена плоскостей проекций
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.
- •19.2. Плоскопараллельное движение.
- •19.1. Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •19.2. Плоско-параллельное движение
- •20.1.1. Винтовая линия
- •20.2. Поверхности
- •20.2.1. Поверхности линейчатые
- •20.2.2. Поверхности линейчатые развертывающиеся
- •20.2..3. Поверхности линейчатые неразвертывающиеся
- •20.2.4. Поверхности нелинейчатые
- •20.2.5. Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2.Поверхности винтовые
- •21.1. Поверхности вращения
- •21.2. Поверхности винтовые
- •22.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения
- •23.3. Конические сечения.
- •23.3. Конические сечения
- •24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника
- •24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •25.2. Пересечение многогранников
- •25.3. Способ секущих плоскостей
- •Пересечение поверхностей
- •26.2. Способ эксцентрических сфер
- •26.3. Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
- •27.2. Аналитический способ
- •27.3. Способ триангуляции (треугольников)
- •27.4. Способ нормального сечения
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •28.1. Способ раскатки
- •28.2. Приближенные построения разверток
- •Список рекомендованой литературы к разделам 1‑9
- •Введение в черчение
- •29.1. Инструмент и материал
- •29.2. Форматы
- •29.3. Масштабы
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •30.2. Шрифты чертежные
- •Основная надпись
- •Порядок выполнения основной надписи
- •30.3.1. Порядок заполнения основной надписи
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2. Построение касательных и касание окружностей
- •31.2.1. Построение касательной к окружности
- •31.2.2. Касание окружностей
- •31.2.3. Построение касательных к двум окружностям
- •Сопряжения с помощью дуги окружности
- •31.2.4. Сопряжение двух прямых дугой окружности
- •31.2.5. Сопряжение дуги и прямой дугой окружности заданного радиуса
- •31.2.6. Сопряжение двух дуг дугой окружности заданного радиуса
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •32.1.Вычерчивание контуров деталей
- •32.2. Архитектурные обломы
- •33.1 Циркульные кривые
- •33.1.1 Завитки
- •33.2. Коробовые кривые
- •33.3. Лекальные кривые
- •33.3.1. Порядок вычерчивания лекальных кривых
- •33.3.2. Способы построения некоторых лекальных кривых
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров нанесение размеров
- •34.1. Правила и рекомендации при простановке размеров
6.2. Проекции проецирующих прямых
Проецирующей называется прямая, перпендикулярная к плоскости проекций.
Проецирующая прямая проецируется на одну плоскость проекций (перпендикулярную ей) в точку, а на другую – в прямую, перпендикулярную соответствующей оси.
Горизонтально-проецирующая прямая (рис. 19).
Это прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций. Ее горизонтальная проекция собирает горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих этой прямой, например точек А и В.
Рис. 19
Фронтально-проецирующая прямая (рис. 20).
Это прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций. Ее фронтальная проекция собирает фронтальные проекции всех точек, лежащих на данной прямой, например точек С и Д.
Рис. 20
Профильно-проецирующая прямая (рис. 21).
Это прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций. Ее профильная проекция собирает профильные проекции всех точек, лежащих на этой прямой, например точек Е и F.
Рис. 21
6.3. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения
Отрезок прямой общего положения проецируется на плоскости проекций с искажением (в уменьшенном виде).
Натуральная величина отрезка на комплексном чертеже (обозначается Н.В.) строится как гипотенуза прямоугольного треугольника, первый катет которого равен одной из проекций отрезка, а второй катет равен разности расстояний от концов отрезка до той плоскости проекций, на которой взят первый катет (рис. 22), (рис. 23).
Рис. 22 |
Рис. 23 |
Натуральная величина угла наклона прямой к плоскости проекций может быть определена также способом прямоугольного треугольника.
На рис. 22 показано построение натуральной величины отрезка АВ и угла его наклона () к горизонтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет – горизонтальная проекция А'B', а второй катет – разность расстояний от концов отрезка АВ до горизонтальной плоскости проекций, т.е. разность высот z.
На (рис. 23) дано построение натуральной величины отрезка АВ и угла его наклона к фронтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет – фронтальная проекция A''B'', а второй катет – разность расстояний от концов отрезка АВ до фронтальной плоскости проекций, т.е. разность глубин y (рис. 23).
6.4. Деление отрезка прямой в данном отношении
Точка делит отрезок прямой линии в пространстве в таком же отношении, в каком проекции точки делят одноименные с ними проекции отрезка (рис. 24).
Рис. 24
Так, например, надо разделить отрезок АВ в отношении 2:3, делящая точка лежит на отрезке (рис. 24).
По основному положению мы должны иметь:
КА/КВ = К'А'/К'В' = К''В''/К''В'' = 2/3
На чертеже сначала определяем горизонтальную проекцию К' точки, которая делит горизонтальную проекцию А'В' данного отрезка АВ в отношении 2:3. Для этого через точку А' проводим произвольную прямую, на которой от точки А' отложим пять равных произвольных отрезков (2+3=5). Далее соединяем прямой линией точки 5 и В' и проводим прямую 2К, параллельную прямой 5В'. Точка К' разделит отрезок А'В' в отношении 2:3. Проведя линию связи, находим фронтальную проекцию К'' искомой точки К. Точка К'' разделит отрезок А''В'' в отношении К''А''/К''В'' = 2/3.
План:
7.1. Параллельные прямые
7.2. Пересекающиеся прямые
7.3. Скрещивающиеся прямые
7.1. Параллельные прямые
Если провести через данные параллельные прямые АВ и СD плоскости, перпендикулярные горизонтальной плоскости проекций, то эти две плоскости будут параллельны, и в их пересечении с плоскостью H будут получены две взаимно параллельные прямые A'B' и C'D', являющиеся ортогональными проекциями данных прямых АВ и CD на горизонтальную плоскость проекций (рис. 25).
Рис. 25
Аналогичным образом можно получить и ортогональные проекции данных прямых на фронтальную плоскость V.
На комплексном чертеже одноименные проекции параллельных прямых параллельны: A'B' C'D' и A''B'' || C''D'' (рис. 25).