6. Графічне зображення результатів вимірювань

Графічне представлення результатів вимірювань одержують за допомогою побудови графіків залежності величин.

1. Масштаб на графіках визначається так, щоб якнайменша відстань по графіку була не менше абсолютної похибки вимірювання. Тобто, найменша поділка на графіку має бути не меншою, ніж абсолютна похибка дослідженої величини.

2. Нумерація поділок по осях повинна починатися не з нуля, а з найменшого значення аргументу (функції) та закінчуватись найбільшим її значенням. Обраний масштаб по обом осях має бути обраний таким, щоб можна було б швидко визначити координати любої точки графіка. Поділки на осях малюють всередину рисунка.

3. Результати вимірювань наносять у вигляді точок, а потім їх з‘єднують плавною лінією. Лінію проводять так, щоб точки, відповідні окремим вимірюванням, розташовувалися симетрично по обидві її сторони (див. рис.4). Кількість точок по обидві сторони від кривої має бути приблизно однаковою. Це правило стосується також і лінійних залежностей. Пряму проводять через отримані точки так, щоб точки лежали по обидві сторони від прямої.

Експериментальна частина Лабораторна робота 1-0 Визначення об'єму циліндра

Мета роботи: вимірювання діаметру та висоти циліндра з наступним обчисленням об‘єму циліндра.

Навчитися користуватися штангенциркулем та мікрометром, придбати навички розрахунку похибок прямих та непрямих вимірювань.

Прилади і приладдя: штангенциркуль, мікрометр, циліндри різноманітної висоти та діаметру.

Порядок проведення вимірів

Розглянемо знаходження похибок прямих та не прямих вимірювань на прикладі розрахунку об'єму циліндра:

, (14)

Послідовність дій:

1. Прямі вимірювання діаметра D, і висоти H циліндра

2. Розрахунок середніх арифметичних значень і .

3. Розрахунок похибки кожного вимірювання

Результати виконання пунктів 1–3 занести в таблицю 1.

Таблиця1

n	Di, мм	Di, мм	(Di)^2, мм^2	Hi, мм	Hi, мм	(Hi)^2, мм^2
1
2
...
5

4. Розрахунок середньоквадратичних похибок діаметра і висоти циліндра

5. Розрахунок середньоарифметичного об'єму відповідно формулі (14)

6. Визначення похибки непрямого вимірювання:

• Логарифмуємо формулу об'єму

• Диференціюємо результат

• Робимо заміну і зводимо в квадрат:

7. Розрахунок відносної похибки:

7. Остаточний запис отриманого результату

мм.

Остаточна форма запису вказує на те, що V_іст знайдено з надійністю 95%.