1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 59-66.

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов».

На практическом занятии выполнить задания из [2]:

а) Найти неопределенные интегралы, стр. 21, №№1,3,6,8,10,12, решить задачи 1,2;

Домашнее задание №4.

а) Найти следующие интегралы:

Решить задачи.

1. Скорость точки задана уравнением м/с. Найти уравнение движения точки, если в начальный момент времени координата точки равна 0.

2. Сила, действующая на тело в направлении движения, изменяется со временем по закону (Н). Найти скорость тела в любой момент времени, зная, что в момент t=0 она была равна 1 м/с. Масса тела 3 кг.

б) Подготовить теоретические вопросы:

1. Понятие определенного интеграла (на примере нахождения площади криволинейной трапеции).

2. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

3. Вычисление площади криволинейной трапеции помощью определенного интеграла.

4. Вычисление работы переменной силы с помощью определенного интеграла.

Высшая математика

Занятие №5

Определенный интеграл. Дифференциальные уравнения I порядка

Теоретические вопросы.

1. Понятие определенного интеграла (на примере нахождения площади криволинейной трапеции)

2. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла

3. Некоторые приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоских фигур, вычисление работы переменной силы.

4. Понятие дифференциального уравнения.

5. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?

6. Что называется общим и частным решением дифференциального уравнения?

7. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, их решение.

Литература для подготовки:

1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 68-72, 74-76, 79-82, 85-92, 99-102.

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов», М., 2002.

На практическом занятии выполнить задания из [2]:

1. а) Вычислить определенные интегралы, стр. 26, №№ 1, 2, 4, 7;

б) Вычислить площади фигур, стр. 26, раздел II, №№ 1, 3;

в) вычислить работу переменной силы, стр. 26, раздел III, №1;

г) решить задачи, стр. 26, раздел IV, № 1-2;

д) найти общее решение дифференциальных уравнений: стр. 32, №1, 3, 5, 7;

2. Решить задачи из учебника Ю.В.Морозова [1], стр. 103, раздел VI, 1, 2;

Домашнее задание №5.

а) Вычислить определенные интегралы:

Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 

2. 

3. 

4. 

Решить задачу. Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,2 м. Сила в 10 Н растягивает ее на 2 см. Вычислить работу, затраченную на растяжение пружины от 25 см до 35 см.

б) Подготовить теоретические вопросы:

1. Понятие дифференциального уравнения.

2. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?

3.Что называется общим и частным решениями дифференциального уравнения?

4. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.