6

Лекция 5 Дифракция света Вопросы

1. Дифракция Фраунгофера на одной щели.

2. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

3. Пространственная решетка. Рассеяние света.

1. Дифракция Фраунгофера на одной щели

С практической и теоретической точек зрения очень важно рас­смотреть случай дифракции в параллельных лучах (плоская волна). Этот вид дифракции был изучен немецким физиком И.Фраунгофером. Поэтому дифракция в параллельных лучах получила название дифрак­ции Фраунгофера.

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источ­ник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывающего дифракцию, либо источник света находится в фокусе собираю­щей линзы, а дифракционная картина наблюдается в фокальной плоско­сти собирающей линзы, установленной за препятствием.

Свет дифрагирует вправо и влево от щели шириной а. Оптическая разность хода между крайними лучами FC и OE

. (1)

Разобьем площадь щели на зоны Френеля, ширина каждой зоны дает разность хода /2, всего по ширине щели уместится

зон. (2)

Вследствие дифракции световые лучи отклоняются от прямолинейного распространения на углы φ ( 0 < φ < π/2 ). Результат дифракции в точке С_φ определится числом зон Френеля, укладывающихся в щели для данной точки.

Если число зон четное

, (3)

в точке С_φ наблюдается ми­нимум дифракции (они взаимно погашаются), если число зон нечетное

, (4)

в точке С_φ наблюдается максимум дифракции.

Условие дифракционного минимума , (5)

Условие дифракционного максимума , (6)

Знаки "" соответствуют лу­чам света, дифрагирующим на щели под углами +φ и –φ. В направлении φ = 0 на­блю­да­ет­ся самый интенсивный центральный максимум нулевого поряд­ка,

Интенсивность дифракционных максимумов по мере удаления от центра экрана быстро убывает. Распределение интенсивности на экране вследствие дифракции называется дифракционным спектром. Расчеты по­ка­зывают, что интенсив­ности центрального и после­дующих максимумов относятся как

1 : 0,047 : 0,017 : 0,0083 : ... ,

Вид дифракционной карти­ны существенно зависит от то­го, каким светом освещается щель. В случае монохромати­ческого света дифракционная картина на экране представ­ляет собой простое чередо­вание светлых и темных полос. В случае белого света дифракционные максимумы представляют собой дифракционные окрашенные спектры, обращенные к центру фиолетовой частью. Центральный максимум имеет вид белой полоски (при  = 0  = 0 для всех ), далее  радужная окраска.

Дисперсия света

В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин волн. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Такое излучение называется белым светом. Свет, испускаемый, например, газоразрядными лампами и многими другими источниками, содержит в своем составе отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн. Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром. Белый свет имеет непрерывный спектр, излучение источников, в которых свет испускается атомами вещества, имеет дискретный спектр. Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения источников, называются спектральными приборами.

Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма. Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления n вещества от длины волны света λ .

. (7)

У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления n в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны λ, поэтому наиболее сильно призма отклоняет от первоначального направления синие и фиолетовые лучи и наименее – красные. Монотонно убывающая зависимость n(λ) называется нормальной дисперсией.

Рис 3. Разложение излучения в спектр при помощи призмы.

; ; ;

;

, (8)

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы. ;  пучок белого света разлагается в спектр.