- •Курс лекций по теории статистики содержание
- •Введение
- •Статистическое наблюдение
- •Основные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •Численность населения Российской Федерации в 1970-1994 гг.1
- •Распределение населения рф по возрастным группам в 1970-1994гг.1
- •Программно - методологические вопросы статистического наблюдения
- •Анкета слушателя учебной фирмы
- •Основные организационные вопросы статистического наблюдения
- •Точность статистического наблюдения и ее контроль
- •Пример 1.2 федеральное государственное статистическое наблюдение конфеденциальность гарантируется получателем информации
- •I. Товарооборот и численность занятых
- •II. Розничный товарооборот и товарные запасы
- •Статистическая сводка и группировка
- •Задачи сводки и ее содержание
- •Виды статистических группировок
- •Принципы построения статистических группировок и классификаций
- •Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда
- •Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда (в %% к итогу).
- •Группировка коммерческих банков по величине уставного фонда
- •Группировка коммерческих банков по величине капитала и работающим активам.
- •Сравнимость статистических группировок. Вторичная группировка
- •Статистическая таблица и ее элементы
- •Название таблицы
- •Виды таблиц по характеру подлежащего
- •Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в рф в 1995г.
- •Характеристика выпусков государственных краткосрочных облигаций в рф в 1995г.
- •Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 1995г. По величине уставного капитала
- •Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы рф в 1996г. По величине уставного капитала и числу занятых
- •Виды таблиц по разработке сказуемого
- •Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности в 1996г.
- •Основные правила построения таблиц
- •Чтение и анализ таблицы
- •Абсолютные и относительные статистические показатели
- •Классификация статистических показателей
- •Абсолютные показатели
- •Относительные показатели
- •Производство сахара-песка в рф в январе-апреле 1996г.
- •Структура валового внутреннего продукта рф в 1 квартале 1996г.
- •Графическое изображение статистических данных
- •Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •Классификация видов графиков
- •Диаграммы сравнения
- •Диаграммы структуры
- •Количество телевизоров в московской семье в 1993 г.
- •Диаграммы динамики
- •Динамика валового сбора зерновых культур в регионе
- •Динамика производства электроэнергии в регионе за 1966 - 1995 гг. (млрд. КВт. Ч.)
- •Статистические карты.
- •Средние показатели.
- •Сущность средних показателей
- •Средняя арифметическая и ее свойства
- •Продажа акций ао “Дока-хлеб” на торгах фондовой секции тмб “Гермес” 11-17 мая 1994 г.
- •Средние цены оптовых рынков на товар а
- •Распределение менеджеров корпорации по возрасту
- •Другие виды средних
- •Валовой сбор и урожайность подсолнечника по Центрально-Черноземному району (в хозяйствах всех категорий)
- •Структурные средние
- •Распределение населения рф по уровню среднедушевого денежного дохода в январе-августе 1995 г.
- •Анализ вариации.
- •Основные показатели вариации.
- •Итоги торгов на валютных биржах России 21 января 1999г. (спецсессия)
- •Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей.
- •Выборочное наблюдение
- •Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации
- •Символы основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей
- •Основные способы формирования выборочной совокупности
- •Результаты обследования рабочих предприятия
- •Определение необходимого объема выборки
- •Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность
- •Количество коммерческих палаток в районах города до и после контрольных обходов
- •Уточненные данные учета коммерческих палаток в районах города
- •Малая выборка
- •Распределение вероятности в малых выборках в зависимости от коэффициента доверия t и объема выборки n*
- •Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •Причинность, регрессия, корреляция
- •Количественные критерии оценки тесноты связи
- •Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок
- •Зависимость между прибылью зао и затратами на 1 руб. Произведенной продукции
- •Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы в 1996 г., по величине уставного капитала и числу занятых в одном из регионов
- •Множественная (многофакторная) регрессия
- •Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии
- •Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Принятие решений на основе уравнений регрессии
- •Методы изучения связи качественных признаков
- •И контингенции
- •Зависимость участия рабочих в забастовках от образовательного уровня
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
- •Зависимость между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию
- •Зависимость уровня доходов сотрудников коммерческой структуры от уровня их образования
- •Ранговые коэффициенты связи
- •Расчет коэффициента Спирмена
- •Расчет коэффициента конкордации
- •Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •Понятие и классификации рядов динамики
- •Число построенных квартир предприятиями и организациями всех форм собственности и их средний размер
- •Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
- •Динамика объема продукции
- •Производство цемента, млн. Т
- •Темпы роста производства цемента ,
- •Показатели изменения уровней ряда динамики
- •Динамика производства газа в регионе
- •Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •Сглаживание урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1980-1995 гг. Методом скользящей средней
- •Методы выявления сезонной компоненты
- •Элементы прогнозирования и интерполяции
- •Прогнозные значения урожайности зерновых культур в хозяйстве на 1996-1999 гг.
- •Статистический анализ структуры
- •Понятие структуры и основные направления ее исследования
- •Частные показатели структурных сдвигов
- •Обобщающие показатели структурных сдвигов
- •Показатели концентрации и централизации
- •Распределение доходов населения России в январе - сентябре 1995г.
- •Индексы
- •Общие понятия об индексах
- •Агрегатные индексы
- •Цены и объем реализации трех товаров
- •Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
- •Данные о реализации и ценах по товарной группе
- •Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении
- •Системы индексов
- •Индексы постоянного и переменного состава
- •Реализация товара а в двух регионах
- •Заключение
- •Рекомендуемая литература
Динамика производства газа в регионе
за 1991-1995 гг.
(цифры условные)
Годы |
Производство |
Абсолютный прирост (млн. м3) |
Темп роста, в % |
Темп прироста, в % |
Абсолютное значение одного процента прироста, млн. м3 |
|||
млн. м3 |
по сравнению с предыдущим годом |
по сравнению с 1991 г. |
по сравнению с предыдущим годом |
по сравнению с 1991г. |
по сравнению с предыдущим годом |
по сравнению с 1991 г. |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1991 |
289 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
1992 |
321 |
32 |
32 |
111,1 |
111,1 |
11,1 |
11,1 |
2,9 |
1993 |
346 |
25 |
57 |
107,8 |
119,7 |
7,8 |
19,7 |
3,2 |
1994 |
372 |
26 |
83 |
107,5 |
128,7 |
7,5 |
28,7 |
3,4 |
1995 |
407 |
35 |
118 |
109,4 |
140,8 |
9,4 |
40,8 |
3,7 |
Итого |
1735 |
118 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных равноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой и для неравноотстоящих рядов по средней арифметической взвешенной:
где уi - уровень ряда динамики;
n - число уровней;
ti - длительность интервала времени между уровнями.
Так, в таблице 9.5. приведен интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. По этим данным можно рассчитать среднегодовой уровень производства газа за 1991-1995 гг. Он будет равен 347 млн.м3, то есть (=1735/5).
Средний уровень моментного ряда динамики так исчислить нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счета. Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:
(9.7)
Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уравнениями определяются по формуле средней хронологической взвешенной:
(9.8)
где yi, yn - уровни рядов динамики;
ti - длительность интервала времени между уровнями.
Покажем расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями.
Например, если известны товарные остатки магазина на 1-ое число каждого месяца (тыс. руб.):
-
1/I
1/II
1/III
1/IV
18
14
16
20
то среднемесячный товарный остаток за 1 квартал по формуле 9.7. составит
тыс. руб.
Другой пример. Известна списочная численность рабочих организации на некоторые даты 1994 г. (чел):
-
1/I
1/III
1/VI
1/IX
1/I-1995
1200
1100
1250
1500
1350
Среднегодовая численность работников за 1994 г. по формуле 9.8 составит:
чел
Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики. Для его определения можно воспользоваться формулой средней арифметической простой:
(9.9.)
или
(9.10.)
Так, для условтй нашего примера (см. таблицу 9.2.) средний абсолютный прирост равен 29,5млн.м3 [(407-289)/4].
Свободной обощающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.
Необходимость исчисления среднего темпа роста возникает вследствие того, что темпы роста из года в год колеблются. Кроме того, средний темп роста часто нужно определять в тех случаях, когда имеются данные об уровне в начале какого-либо периода и в конце его, а промежуточные данные отсутствуют. Такого рода средний темп роста можно исчислить, если положить в основу расчетов рост не в арифметической прогрессии, которая характеризуется постоянной разностью, а в геометрической (a, aq, aq2,...,aqn), которая характеризуется постоянным отношением, называемым знаменателем прогрессии (q). Вопрос, следовательно, состоит в том, чтобы найти этот знаменатель. Знаменатель геометрической прогрессии (q) определяется делением последующего уровня прогрессии на его предыдущий. при делении n-го уровня на первый, получаем:
отсюда следует:
(9.11.)
где b1=a - первый член прогрессии.
Зная q, мы точно можем определить какую тенденцию развития явления имеет неометрическая последовательность, которая применяется тогда, когда определяющий показатель является не суммой значений, а их произведением. Следовательно, во всех тех случаях, где варианты связаны между собой не знаком сложения, а знаком произведения, можно вычислить среднюю геометрическую. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней неометрической из цепных коэффициентов роста:
Например, средний темп роста производства газа за 1991-1995 гг. (см. таблицу 9.5) равен:
Поскольку всякий темп роста является отношением уровней ряда динамики, так, что в формуле средней геометрической темпы роста заменяются соответствующим отношением уравнений. Заменив темпы роста выражающими их отношениями и учитывая, что эти величины перемножаются, найдем подкоренное выражение как:
Следовательно, средний темп роста может быть выражен формулой:
(9.13)
Продолжим наш пример (см. таблицу 9.5). Средний темп роста производства газа за 1991-1995 гг. будет равен:
Когда приходится вести расчет средних темпов роста по периодам различной продолжительности (разноотстоящие ряды динамики), то пользуются средними геометрическими, взвешенными по продолжительности периодов. Формула средней геометрической взвешенной будет иметь вид:
(9.14)
где t - интервал времени, в течении которого сохраняется данный темп роста;
- сумма отрезков времени периода.
Средний темп прироста не может быть определен непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо вначале найти средний темп роста, а затем уменьшить его на единицу или 100%:
(9.15)