Вариант № 14

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 2x – 3y + 4 = 0;

2) x – 3y = 0;

3) y + 4 = 0;

4) 2x + 7 = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 7, b = –9, c = –7, d = 1, e = 2, f = –2.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) x² + 9y² = 1;

2) 16x² – 9y² = 144;

3) y² = 7x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 9x² + 4y² – 18x – 8y – 23 = 0;

2) 3x² – 2y² – 6x + 4y – 5 = 0;

3) 54x² + 8x – y + 7 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

4x² – 9y² – 8x + 36y – 68 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

y – x² – 1 = 0.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = 5 sin 3 φ;

2) = 4 cos φ;

3) = 2 (cos φ – 1).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Вариант № 15

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 6x + 5y – 15 = 0;

2) 4x – y = 0;

3) 2y – 6 = 0;

4) x = – 5.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = –5, b = 3, c = 1, d = –6, e = –8, f = 7.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 25x² + y² = 1;

2) y² – x² = 9;

3) y² = – 9x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 4x² + 9y² + 16x + 18y – 11 = 0;

2) 3x² – 2y² + 6x + 4y – 5 = 0;

3) y + 3x² – 6x + 5 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x² + 2x + y + 3 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

4(x + 3)² + y² = 64.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = – 4 sin φ;

2) = – 2 (sin φ + 1);

3) = 5 cos 2 φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Вариант № 16

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 3x + 7y + 2 = 0;

2) x – y = 0;

3) 3y + 4 = 0;

4) 3x = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 8, b = –9, c = 3, d = 8, e = 7, f = – 6.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 16x² + 2y² = 32;

2) 9x² – 5y² = 45;

3) x² = – 7y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) y² + 2x² + 4x + 2y + 1 = 0;

2) 2x² – 2y² + 4x + 4y – 2 = 0;

3) x – y² – 3y – 4 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

3x² + 3y² – 4x + 9y + 4 =0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(x – 3)² – 2(y + 2)² = 10.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = 2 (sin φ – 1);

2) = – 4 cos φ;

3) = 5 sin 2 φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .