Парамагнетизм

Если магнитный момент атомов отличен от нуля, то вещество оказывается парамагнитным. Магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль поля , а тепловое движение стремиться разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация моментов вдоль поля, тем большая чем больше , и тем меньшая чем выше температура.

Классическая теория парамагнитизма была развита Ланжевеном в 1905г. Мы ограничимся случаем не слишком сильных полей и не очень низких температур.

Атом обладает в магнитном поле потенциальной энергией

.

(27.33)

Равновесное распределение моментов по направлениям должно подчиняться распределению Больцмана:

(27.34)

При комнатной температуре величина

(27.35)

и, следовательно, можно экспоненту разложить в ряд:

.

(27.36)

Пусть в единице объёма парамагнетика содержится n атомов. Тогда число атомов, магнитные моменты которых образуют с направлением поля углы от θ до θ+dθ, будет равно

.

(27.37)

Каждый из этих атомов вносит в результирующий магнитный момент вклад, равный . Следовательно, для магнитного момента единицы объёма (т.е. для намагниченности) получается выражение

.

(27.38)

Разделив J на Н и учтя В/H=µ₀, найдём восприимчивость:

(27.39)

Заменив n числом Авогадро, получим выражение для молярной восприимчивости:

(27.40)

Эта формула согласуется с экспериментальным законом, открытым Кюри. В очень сильных полях и при низких температурах наблюдается отклонение от этого закона. Квантовая теория учитывает, что возможны лишь дискретные ориентации магнитного момента атома относительно поля, однако приходит к выражению аналогичному (27.40).

Ферромагнетизм

Вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего

поля называют ферромагнетиками. Это железо, кобальт, гадолиний, никель и их сплавы. Ферромагнетизм присущ им только в кристаллическом состоянии. Их намагниченность до 10^10 раз превосходит намагниченность диа- и парамагнетиков. Намагни­ченность ферромагнетиков зависит от Н сложным образом. На рис.27.9 дана кривая намагниченности (линия ОВ) ферро­магнетика, магнитный момент которого первоначально равен нулю (она называется основной кривой

Рисунок 27.9

намагничения).

Н Н, А/м а рис.27.10 основная кривая намагничения приведена в координатах В,Н. Для ферромагне­тиков характерно наличие кривой гистерезиса. Величина Вr называется остаточной индукцией, ей при этом соответствует значение Jr называемое остаточной намагни­ченностью. Напряжённость Нс – коэрцитивная сила. Если максимальное значение Н достигает насыщения, то получается максимальная петля гисте­резиса. Если насыщение не достигается, то получается петля называ­емая частным циклом.

Рисунок 27.10

В связи с неоднозначностью зависимости В от Н понятие магнитной проницаемости применяется лишь к основной кривой намагничения. Магнитная проницаемость является функцией Н (Рис.27.9). Максимум кривой наступает немного раньше, чем насыщение. При неограниченном возрастании Н проницаемость асимптотически приближается к единице. Это следует из того, что J в выражении

(27.41)

не может превысить значения J_нас.

Если коэрцитивная сила велика, то ферромагнетик называют жестким, если мала – мягким.

Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные моменты электронов. При определённых условиях в кристалле могут возникнуть обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу. В результате возникают области спонтанного намагничения, которые называют доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определённым магнитным моментом. Направления магнитных моментов доменов произвольны, так что в отсутствии внешнего поля суммарный момент всего тела равен нулю. Домены имеют размеры порядка 1-10 мкм.

Действие поля на домены на разных стадиях процесса намагничивания оказывается различным. Вначале при слабых полях, наблюдается смещение границ доменов, в результате происходит увеличение тех доменов, моменты которых составляют меньший угол с Н, за счёт доменов, у которых угол больше. Это происходит до тех пор пока домены с меньшим углом не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены. На следующей стадии имеет место поворот магнитных моментов доменов в направлении поля. При этом моменты электронов в пределах доменов поворачиваются одновременно, без нарушения параллельности. Эти процессы являются необратимыми, что и является причиной гистерезиса.

Для каждого ферромагнетика имеется определённая температура, при которой вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При температуре выше точки Кюри ферромагнетик становится парамагнетиком.

13