Питання для самоперевірки.

1. Що називається законом логіки?

2. Які суттєві ознаки логічно коректних міркувань Ви знаєте?

3. Чому закони логіки мають загальнолюдський характер?

4. Яку рису логічно правильного мислення і як саме забезпечує закон тотожності?

5. Які обставини сприяють, а які стоять на перешкоді дотриманню вимог закону тотожності?

6. До яких помилок призводить порушення закону тотожності?

7. Які Ви знаєте наслідки, що випливають з закону суперечності?

8. Між якими видами суджень діє закон суперечності?

9. Між якими видами суджень діє закон виключеного третього?

10. Від чого застерігає нас закон суперечності?

11. Чим відрізняється закон суперечності від закону виключеного третього?

12. До яких помилок призводить порушення закону виключеного третього?

13. В чому полягає гуманістичний зміст закону достатньої підстави?

14. До яких помилок призводить порушення закону достатньої підстави?

Лекція 3. Логічний аналіз понять. План.

1. Принципи відношення іменування.

2. Закон оберненого відношення між змістом і обсягом поняття.

3. Типи відношень між поняттями.

4. Логічні операції над обсягом понять.

5. Логічні операції над змістом понять.

1.У процесі пізнавальної і практичної діяльності предметом людської думки стають реально існуючі або уявні речі. Без позначення цих предметів іменами людина не може обійтись. Тому необхідність аналізу теорії імен для логіки полягає в тому, що логіка робить об’єктом аналізу ім’я з метою вияснити, як залежить логічне значення висловлювання від смислу імен, що до нього входять.

Ім’я – це мовний знак, що позначає якийсь предмет. Слово «предмет» в даному випадку тлумачиться дуже широко: це все те, що можна мислити, все те, що можна назвати (речі, явища, процеси, властивості, відношення тощо).

Ім’я має предметне та смислове значення.

Предметним значенням (денотатом) імені є предмет, який позначається даним іменем. Так ім’я «студент» позначає всіх людей, що навчаються у вищих навчальних закладах. Множина таких людей і буде денотатом імені «студент».

Смисловим значенням імені є сукупність певних ознак, що характеризують предмет, який позначається даним іменем. Тобто, завдяки смислу дізнаємось, які предмети позначаються даним іменем. Наприклад, смислом імені «Київ» буде будь-яка сукупність різних характеристик, яка притаманна саме цьому місту, і яка однозначно вирізняє місто Київ серед множини інших міст: «найбільше місто України», «столиця України», «найбільше місто, що розташоване на Дніпрі» і т. ін.

Розуміння імені передбачає знання його предметного та смислового значення. Від цього залежить його точність та ясність.

Якщо денотат імені можна чітко встановити, то це точне ім’я. Якщо ім’я відсилає нас до нечітко визначеного, розпливчастого класу предметів або до класу, границі якого неможливо чітко встановити, то таке ім’я є неточним. Наприклад: молода людина, високий, низький, лисий. Так, давно відомі парадокси «Лисий», «Купа».

Ясним іменем вважають ім’я з чітко визначеним смислом. Якщо ім’я має недостатньо чіткий, розпливчастий смисл, то його характеризують як неясне. Ім’я «жива істота» є точним, бо легко встановити його денотат, тобто встановити, чи жива істота, чи ні. Проте смисл цього імені не є чітким і ясним, оскільки важко дати визначення життя.

Між іменем і його денотатом існує відношення іменування, яке регулюють три принципи: однозначності, предметності, взаємозамінюваності.

1.Принцип однозначності: кожне ім’я повинно позначати лише один предмет чи клас предметів.

Рух – вічний

Ходіння в школу – рух

---------------------------------

Отже, ходіння в школу – вічне.

В даному випадку використане одне й теж саме ім’я «рух» в різних значеннях.

2.Принцип предметності: зв’язки та відношення, про які йдеться у висловлюванні, є зв’язками та відношеннями між предметами, а не між іменами цих предметів.

Студенти вивчають логіку

Студент це іменник

--------------------------------------

Отже, іменник вивчає логіку

В першому засновку ім’я «студент» вказує на цілком певну множину людей. В другому – це ж саме ім’я вже згадують, тобто воно називає саме себе, а не предмет.

3.Принцип взаємозамінюваності: якщо два імені мають один і той же денотат, то будь-яке з них можна замінити іншим . Наприклад: «Київ» і «столиця України». В даному принципі розрізняють екстенсіональний та інтенсіональний контексти.

Екстенсіональний контекст – це контекст, для якого важливими є лише денотати мовних виразів. У зв’язку з цим у таких контекстах принцип взаємозамінюваності зберігається.

Інтенсіональний контекст – це контекст, для якого важливими є не тільки денотати, але й їх смисли. Принцип взаємозамінюваності в таких контекстах порушується: заміна імен з однаковими денотатами призводить до зміни значення істинності висловлювання, в якому така заміна проводилась. Наприклад: цифра «9» і «число планет Сонячної системи» - це імена, що мають одинаковий денотат. Розглянемо висловлювання «9 необхідно більше 7». Воно є істинним. Замінимо в ньому ім’я «9» на ім’я «число планет Сонячної системи». Отримаємо нове висловлювання «Число планет Сонячної системи необхідно більше 7. Це висловлювання не є істинним, тому що не має ніякої необхідності в тому, щоб число планет Сонячної системи було більше семи.

У логіці виділяють ріні види імен.

Одиничне ім’я – це ім’я, денотатом якого є один предмет. «Сократ», «УДАУ».

Загальне ім’я – це ім’я, денотатом якого є клас однорідних предметів. «місто», «студент», «людина».

Пусте ім’я – це ім’я, в якого відсутній денотат. «Круглий квадрат», «відьма», «вічний двигун».

Конкретне ім’я – це ім’я, денотатом якого є предмет або клас предметів.

Абстрактне ім’я – це ім’я, денотатом якого виступають властивості предметів, або відношення між ними. «Білизна», «хвороба».

Вживаючи абстрактні імена, ми часто робимо помилку гіпостазування, яка полягає в приписуванні абстракціям реального, предметного існування.

2.Імена у мові виражають таку форму мислення, як поняття. Поняття представляє собою знання про предмети дійсності, їх суттєві ознаки.

У кожному понятті розрізняють його зміст і обсяг.

Зміст поняття – це сукупність суттєвих ознак предметів, згідно з якими предмети узагальнюють і об’єднують в мисленні класи.

Обсяг поняття – це клас (множина) предметів, які узагальнюють в понятті, і кожному з яких притаманні ознаки, що складають зміст поняття. Елементи обсягу – це окремі предмети, що входять в множину, що складає зміст поняття.

Наприклад: «Конституція». Його змістом буде – «основний закон держави», оскільки саме ця ознака є суттєвою для множини всіх конституцій. Елементами обсягу будуть конституції окремих держав.

Відношення між змістом і обсягом регулює закон оберненого відношення: чим ширший зміст поняття, тим вужчий його обсяг, і навпаки. В даному законі йдеться про відношення між обсягом і змістом таких понять, що мають один і той самий рід.

Продемонструємо дію цього закону. Зміст поняття «студент» визначається ознакою «навчатись у вищому або спеціальному навчальному закладі». Обсяг цього поняття складає множина всіх людей, які навчаються в ВУЗах і середніх спеціальних навчальних закладах. Збільшимо зміст даного поняття (введемо нову ознаку): «навчатись на юридичному факультеті». Таке збільшення змісту спричинить появу поняття з меншим обсягом («студент-юрист»). Формулювання закону оберненого відношення спричинює проблему тлумачення оцінок «бути ширшим» і «бути вужчим» стосовно обсягу і змісту понять.

Значення закону оберненого відношення між змістом і обсягом понять полягає в тому, що цей закон відіграє роль в аналізі відношень між поняттями, а також у логічних операціях узагальнення і обмеження понять.

3.Всі поняття в залежності від їх змісту поділяють на порівнянні і непорівнянні.

Порівнянні поняття мають спільне родове поняття, для них можна підшукати спільні родові ознаки. Наприклад, для понять «троянда» і «тигр» можна знайти спільну для них родову ознаку: «бути живим створінням».

Непорівнянні поняття – це поняття, що не мають жодної спільної ознаки, їх неможливо підвести під деяке спільне родове поняття. Наприклад, для таких понять: «музика» і «потяг», «радість» і «штучний супутник Землі» не можливо підшукати якісь спільні родові ознаки.

Певні відношення можна встановити лише між порівнянними поняттями.

1.Типи сумісності. Існують три типи сумісності: а)відношення тотожності; б)відношення підпорядкування; в)відношення часткового збігу (перетину).

Відношення тотожності характеризує такі поняття, які хоча й мають різний зміст, але обсяги яких повністю співпадають.

Схема відношень тотожності:

А – «вранішня зірка»;

Б – «вечірня зірка».

Ці поняття є тотожними, тому що в їх обсягах узагальнюють один і той же самий предмет – планету Венера, хоча узагальнення здійснюють на підставі різних ознак.

Відношення підпорядкування характеризує відношення між родовим поняттям і поняттям, що фіксує один з видів цього роду. Тобто, мають на увазі два поняття, обсяг одного з яких складає частину обсягу другого поняття.

А

А – «мова»

Б – «українська мова»

За обсягом видове поняття Б є вужчим, ніж родове поняття А, але за змістом видове поняття Б, включає в себе родове поняття А.

Відношення підпорядкування не характеризує поняття, що виражають співвідношення частини і цілого. («Книга», «сторінка книги»).

Відношення часткового збігу характеризує поняття. Обсяги яких частково співпадають.

А – «метал»

Б – «коштовність»

Спільні елементи обсягів понять А і Б є носіями ознак обох цих понять.

2.Типи несумісності. Існують три типи відношень між поняттями, що є несумісними: а)відношення співпідпорядкування; б)відношення протилежності; в)відношення суперечності.

Відношення співпідпорядкування характеризує відношення між поняттями, що є різними видами одного роду.

А- «Університет»

Б – «Київський університет»

В – «Львівський університет»

Відношення суперечності характеризує такі два поняття, які також є видами одного роду, але на відміну від відношення протилежності, сума їх обсягів повністю вичерпує обсяг родового поняття, а зміст одного з них заперечує зміст іншого поняття.

А

неА

А – «гарний»

не А – «негарний»

Відношення протилежності характеризує такі поняття, зміст яких відрізняється найвищою мірою, тобто: а)сума обсягів протилежних понять, не вичерпує обсяг родового поняття; б)обсяги таких понять є двома крайніми видами в множині видів, які виділяють в межах певного роду на підставі деякої ознаки.

А

Б

А – «гарний»

Б – «потворний»

Наприклад:

А

Г

А – «Будинок»

Б – «Високий будинок»

В – «кам’яний будинок»

Г – «будова»

3.До логічних операцій над обсягом понять відносять обмеження і узагальнення понять та поділ понять.

Обмеження - це логічна операція переходу від родового поняття (поняття з більшим обсягом) до видового поняття (поняття з меншим обсягом). Ця операція передбачає пошуки виду по відношенню до якогось вихідного родового поняття. У процесі обмеження деякого поняття його зміст збагачується через додавання до змісту даного родового поняття деяких специфічних видових ознак.

Границею обмеження будь-якого поняття є поняття, що виражаються одиничними іменами. Наприклад, результатами послідовного обмеження поняття «населений пункт» можуть бути поняття: «місто», «столиця», «столиця держави», «столиця України», «Київ».

Зворотною по відношенню до операції обмеження є операція узагальнення понять. В її результаті ми здійснюємо перехід від видового поняття до родового: «українець», «слов'янин», «європеєць», «людина».

Границею узагальнення є поняття, що виражають категорії наук.

Поділ понять – це логічна операція, що розкриває обсяг родового поняття шляхом перелічення його видів. Це процес виявлення можливих видових понять деякого роду. Метою логічної операції поділу обсягу понять є забезпечення систематичного і повного огляду можливих видів предметів деякого роду. Поділ інколи плутають з мисленним розчленуванням на окремі його частини або з фіксуванням різного змісту одного й того ж самого слова.

Коли говорять, що всі дерева поділяються на хвойні та листяні, то цим здійснюють логічну операцію поділу. Якщо говорити, що всі дерева поділяються на крону, стовбур і коріння, то це буде мисленим розчленуванням предмета на частини.

Виділяють три види поділу: поділ за видозміною ознаки, дихотомічний поділ та класифікація.

1.Основу поділу деякого родового поняття складає якась певна, специфічна ознака, яка є спільною для всіх членів поділу, але в кожному члені поділу ця специфічна ознака певним чином змінюється. Наприклад: 1)за національністю людей ділять на українців, росіян, поляків тощо; 2)всі фізичні предмети за кольором ділять на жовті, червоні тощо. В першому випадку основою поділу є специфічна ознака – зміна національності, в другому – зміна кольору.

2.В результаті дихотомічного поділу в обсязі поняття виділяють два види, які перебувають у відношенні суперечності. Основою поділу виступає наявність чи відсутність деякої ознаки. Наприклад, поняття «студент» можна поділити на «здібний студент» і «нездібний студент».

3.Класифікація – це багатоступінчатий, послідовний поділ обсягу поняття з метою систематизації, поглиблення і отримання нових знань. Наприклад: періодична система хімічних елементів Мендєлєєва, класифікація рослинного світу Карла Ліннея.

5.До логічних операцій із змістом понять відносять визначення. Визначення – логічна операція, з допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто робиться перелік ознак, які в ньому мисляться, або з’ясовується ім’я відповідного денотата.

Визначення бувають реальні, номінальні, явні неявні, контекстуальні, аксіоматичні та інші. Всі вони в тій або іншій мірі розкривають зміст поняття і в такий спосіб з’ясовують істотні й загальні властивості предметів. Проте, побудова визначень регулюється певними правилами.

1.Права і ліва частини визначення повинні бути співмірними, тобто обсяг правої частини повинен бути рівним обсягу лівої.

Порушення правила співмірності спричиняє помилки «надто широкого визначення» і «надто вузького визначення». Наприклад, «Судження – це форма мислення». Дане визначення надто широке, оскільки відсутні специфічні, притаманні лише судженню ознаки. Друга помилка виникає тоді, коли обсяг правої частини вужчий, ніж обсяг лівої. «Логіка – це наука, що вивчає поняття»

2. Визначення не повинно містити в собі кола. Наприклад, «Фізик – це фахівець в галузі фізики», «Ліберал – це людина, яка має ліберальні погляди» Таке визначення називають тавтологією.

3.Визначення повинно бути чітким, ясним, однозначним, без метафор і образних порівнянь. «Архітектура – це музика, застигла в камені», «Артилерія – це бог війни»

4.Визначення повинно бути стверджувальним. Якщо визначення буде заперечним, то воно не розкриє істотних ознак предмета, а лише вкаже на множину тих ознак, які даному предмету не належать. «Тварина – це не рослина».

До визначення понять час від часу змушена звертатись кожна людина.