Лабораторна робота № 1 Тема: “Вивчення геометрії поперечного перерізу деревного стовбура”
Таблиця 1.1
Статистична обробка даних виміру діаметрів перерізу
|
№ виміру |
d, см |
|
|
|||
|
В корі |
Без кори |
В корі |
Без кори |
В корі |
Без кори |
|
|
1 |
13,9 |
10,4 |
-0,5 |
-1 |
0,25 |
1 |
|
2 |
14 |
10,8 |
-0,4 |
-0,6 |
0,16 |
0,36 |
|
3 |
14,8 |
11,2 |
0,4 |
-0,2 |
0,16 |
0,04 |
|
4 |
14,2 |
11,6 |
-0,2 |
0,2 |
0,04 |
0,04 |
|
5 |
15,1 |
12,2 |
0,7 |
0,8 |
0,49 |
0,64 |
|
6 |
14,9 |
12,6 |
0,5 |
1,2 |
0,25 |
1,44 |
|
7 |
15,1 |
12,7 |
0,7 |
1,3 |
0,49 |
1,69 |
|
8 |
14,6 |
12,6 |
0,2 |
1,2 |
0,04 |
1,44 |
|
9 |
15,3 |
12,5 |
0,9 |
1,1 |
0,81 |
1,21 |
|
10 |
15,1 |
12,2 |
0,7 |
0,8 |
0,49 |
0,64 |
|
11 |
14,3 |
12 |
0,6 |
0,6 |
0,01 |
0,36 |
|
12 |
11,6 |
11,6 |
0,2 |
0,2 |
0,16 |
0,04 |
|
13 |
14,4 |
11,2 |
0 |
-0,2 |
0 |
0,04 |
|
14 |
14,5 |
11,1 |
0,1 |
-0,3 |
0,01 |
0,09 |
|
15 |
13,2 |
10,8 |
-1,2 |
-0,6 |
1,44 |
0,36 |
|
16 |
13,6 |
10,5 |
-0,8 |
-0,9 |
0,64 |
0,81 |
|
17 |
14,5 |
10,4 |
0,1 |
-1 |
0,01 |
1 |
|
18 |
14,4 |
10,3 |
0 |
-1,1 |
0 |
1,21 |
|
∑ |
259,9 |
206,7 |
|
|
5,45 |
12,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
За формулою площі круга
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
За формулою площі еліпса
;
;
За формулою Симпсона
;
.
Таблиця 1.2
Аналіз результатів вимірів
|
Спосіб обрахунку |
g, м² |
Відхилення абсолютне |
Відхилення відносне |
|||
|
В корі |
Без кори |
В корі |
Без кори |
В корі |
Без кори |
|
|
Метод смужок |
0,0162 |
0,0102 |
0,0007 |
0,0002 |
4,3 |
1,9 |
|
Площа круга 1 |
0,0167 |
0,0102 |
0,0002 |
0,0002 |
1,19 |
1,9 |
|
Площа круга 2 |
0,0159 |
0,0103 |
0,001 |
0,0001 |
6,2 |
0,97 |
|
Площа круга 3 |
0,0166 |
0,0102 |
0,0003 |
0,0002 |
1,8 |
1,9 |
|
Площа еліпса |
0,0169 |
0,0104 |
|
|
|
|
Середнє квадратичне відхилення:
;
.
Коефіцієнт мінливості:
;
Помилка середнього значення:
;
.
Показник точності діаметра:
Показник точності площі:
Висновки: найточніше площу поперечного перерізу можна визначити за методом смужок. До результату, обчисленого за цією формулою, найбільш наближений результат, обчислений за формулою площі круга 3. всі відносні відхилення в межах допустимих..
Абсолютна мінливість площі поперечного перерізу становить 0,566 в корі та 0,854 без кори. Коефіцієнт варіації 3,8 та 7,4% відповідно.
Помилка середнього значення, яка показує у яких межах перебуває значення параметра відносно статистики, становить в корі 0,13, без кори 0,2.
Показник точності, який показує на скільки відсотків при певній достовірності статистика відповідає параметру, для діаметра в корі становить 0,8%, без кори 1,7%. Для площі цей показник становить 1,6 та 3,4 % відповідно.
З наведених обрахунків видно, що більші неточності в результатах площ поперечного перерізу в корі, ніж без кори. Можна припустити, що це пов’язано з тим, що поперечний переріз дерева в корі має дуже неправильну форму і тому точно обчислити його площу даними методами не можливо.